Крутящий момент формула: гидравлика, гидравлические оборудование, пневматические оборудование, смазочное оборудование, фильтры

Что такое крутящий момент

Очень многие автомобилисты не знают, что такое крутящий момент двигателя. На самом деле ответ на этот вопрос содержится еще в школьном курсе физики, но в свете того, что не все ее учили, а те, кто учил, не все поняли, а остальные просто забыли понятое, нет ничего удивительного, что этот вопрос остается открытым. Итак, что же такое крутящий момент двигателя?

Крутящий момент

Начать следует все же с физики. Крутящий момент двигателя является произведением силы на плечо рычага, к которому она прикладывается. Стоит напомнить, что сила измеряется в Ньютонах (Н), а плечо рычага в метрах (м). То есть один Нм равняется одному Ньютону (1Н), который приложен к метровому рычагу (1м).

В двигателе внутреннего сгорания сила передается от воспламеняющегося топлива поршню, от него к кривошипному механизму, а от него к коленвалу. Последний через систему трансмиссии и приводов и приводит колеса во вращение.

Разумеется, он не является постоянным и увеличивается, когда на плечо действует большая сила, и слабеет при ее уменьшении. Иными словами, когда водитель давит на «газ», то действующая на плечо сила возрастает и, соответственно, возрастает и крутящий момент.

Мощность двигателя

Крутящий момент имеет непосредственное отношение к мощности двигателя. Последняя, если говорить предельно просто, является совершенной за некоторую единицу времени работой. А поскольку работой двигателя и является тот самый крутящий момент, то мощность указывает на то, сколько раз за единицу времени двигателем был совершен крутящий момент.

Физиками была создана формула, связывающая оба этих показателя:

Мощность (P) = момент крутящий (Мкр) * измеряемые в об./мин обороты двигателя (N)/9549.

Хотя мощность измеряется в киловаттах, в нашей стране они довольно сложны для автомобилистов, поэтому ее, как правило, измеряют в лошадиных силах (л. с.). Ничего сложного здесь нет, просто чтобы киловатты стали «лошадями», количество киловатт умножается на 1,36.

Крутящий момент и мощность

С каждым из этих компонентов вроде бы понятно, но на что влияет каждый из них? Мощность оказывает влияние на преодоление всевозможных сил, которые оказывают автомобилю противодействие. Таковыми являются силы качения колес, аэродинамические силы, и, конечно же, сила трения в трансмиссии, приводах машины, в самом двигателе и не только. И чем выше мощность двигателя, тем большее сопротивление машина в состоянии преодолеть и, соответственно, тем большую скорость разовьет. Однако мощность не является постоянной силой и сильно зависит от оборотов двигателя. Мощность на холостом ходу и на максимальных оборотах неодинакова. Поэтому многие автопроизводители указывают в технических характеристиках при каких оборотах достигается максимум мощности.

Здесь следует помнить, что максимальная мощность развивается не одномоментно, и с места машина стартует при минимальных оборотах, которые едва превышают холостой ход. Для того же чтобы мобилизировать максимум мощности необходим некоторый отрезок времени и именно здесь на сцену выходит крутящий момент. Именно он «решает» за какой временной промежуток автомобилем будет достигнута максимальная мощность. Проще говоря, динамика разгона автомобиля зависит именно от крутящего момента.

Бензиновые и дизельные двигатели

У бензиновых двигателей показатели не самые высокие. Своих почти максимальных значений бензиновый двигатель может достичь при оборотах, в среднем, 3-4 тысячи. Однако бензиновый двигатель способен быстро увеличивать мощность, и раскручиваться до семи и даже восьми тысяч оборотов. И если принять во внимание вышеприведенные формулы, то становится ясно, что при таких оборотах мощность может возрасти в несколько раз.

Что касается дизельных двигателей, то высокими оборотами они не обладают и как правило, их максимум составляет пять, а то и всего три тысячи оборотов. В этом отношении «дизель» однозначно проигрывает бензиновому двигателю. Но зато крутящий момент у дизельного двигателя в несколько раз превышает аналогичный показатель бензинового собрата и вдобавок он доступен почти с холостого хода.

Что важнее: крутящий момент или мощность?

Чтобы разобраться с этой задачей, можно привести несложный пример. Скажем, можно взять два двигателя от фирмы AUDI, один бензиновый 2.0 FSI (крутящий момент – 200 Нм, мощность – 150 л.с.), а другой дизельный (мощностью 140 л.с. и с крутящим моментом 320 Нм). После проведения тестирования в различных режимах оказывается, что дизельный двигатель мощнее бензинового двигателя в диапазоне от 1 до 4,5 тысяч оборотов. Причем мощность будет выше на 30, а то и на 40 «лошадей», что не мало.

Из этого следует, что обращать внимание исключительно на мощность не стоит, поскольку нередко менее объемный двигатель, имеющий более высокий крутящий момент, оказывается гораздо динамичнее, чем двигатель с низким крутящим моментом (пусть даже большого объема).

Подводя итоги можно сказать, что в корне неверно классифицировать автомобили ориентируясь исключительно на мощность (л.с.) двигателя. Кроме мощности необходимо учитывать еще и крутящий момент (Нм) поскольку если последний показатель будет намного выше, чем у другого автомобиля, то и двигатель у него будет значительно динамичнее.

Формула крутящего момента двигателя – АвтоТоп

Мощность двигателя – это величина, показывающая, какую работу способен совершить мотор в единицу времени. То есть то количество энергии, которую двигатель передает на трансмиссию за определенный временной промежуток. Измеряется в киловаттах (кВт) или лошадиных силах (л. с.).

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Видео: Простыми словами без сложных формул и расчетов, что такое мощность, крутящий момент и обороты двигателя.

Мощность ДВС определяет, насколько быстро автомобиль способен передвигаться или ускоряться (совершать работу). Полезная мощность двигателя рассчитывается с учетом потерь в трансмиссии, то есть указывает, сколько от изначальной мощности мотора по факту доходит до колес авто.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент в двигателе автомобиля – это вращающая сила, которая численно равна произведению приложенной силы (давление раскаленных газов на поршень) на плечо (расстояние между осями коренных и шатунных шеек коленчатого вала в проекции, перпендикулярной оси вращения коленвала). Измеряется крутящий момент в ньютонах на метр (Нм).

Крутящий момент ДВС зависит от силы давления на поршень и расстояния между коренными и шатунными шейками. Зависимость здесь прямая. Чем больше плечо и чем больше давление на поршень – тем больше крутящий момент двигателя.

У дизельных двигателей степень сжатия больше. Больше и ход поршня в цилиндре (при равном с бензиновым мотором диаметре цилиндров). А это значит, что и расстояние между коренными и шатунными шейками будет больше. То есть длиннее плечо. За счет большей степени сжатия при рабочем такте у дизелей выше сила, давящая на поршень. Крутящий момент в дизельных моторах при прочих равных больше, чем в бензиновых.

Крутящий момент влияет на то, сколько энергии отдает мотор в текущий момент времени. Крутящий момент есть та величина, которая определяет фактически передаваемую в данный момент времени энергию на трансмиссию. Чем больше момент, тем сильнее тяга двигателя при текущих оборотах.

Что лучше: мощность или крутящий момент

Мощность и крутящий момент двигателя – величины взаимосвязанные. Это хорошо видно в формуле из первого пункта.

Пик крутящего момента на графике зависимости от частоты вращения мотора появляется раньше, чем пик мощности. Это справедливо как для дизельных, так и для бензиновых моторов. Однако у дизелей крутящий момент достигается раньше, и плато (интервал частоты вращения при пиковом значении) длиннее. У бензиновых ДВС мощность выше, хотя для ее достижения нужно раскрутить мотор почти до максимальных оборотов.

Сказать определенно, что лучше: мощность или крутящий момент, нельзя. Все зависит от случая. Трансмиссия современного авто способна трансформировать эти величины под требуемые условия. Поясним на примерах.

Для тяжелой техники, которой важна тяга в широком диапазоне оборотов, важнее крутящий момент. Мотор должен хорошо тянуть. Раскручивать его до предельных оборотов не нужно. Отчасти поэтому почти вся коммерческая техника оснащается дизельными моторами.

В гоночных автомобилях важнее мощность. Моторы этих авто по оборотам пилоты во время заездов держат в красной зоне. Двигатель отдает максимальную мощность. А трансмиссия преобразовывает мощность в тягу.

Для гражданских авто важен стиль вождения. Для езды на автомате подойдут оба мотора. Автоматическая трансмиссия будет держать мотор в диапазоне оборотов, при которых двигатель отдает максимум своего потенциала.

Для агрессивной езды на механике с раскручиванием двигателя в красную зону тахометра лучше подойдет бензиновый мотор. Но в этом случае нужно понимать, что для получения максимальной производительности от мотора потребуется держать его на пике оборотов и часто переключать передачи. Пик мощности у бензинового ДВС имеет малый диапазон и находится около максимальных оборотов. Для уверенных обгонов и ускорений нужно будет понижать передачу и раскручивать двигатель.

Для размеренной езды, особенно в городе, больше подходит дизель. Для обгона на дизельном авто зачастую не потребуется переходить на пониженную передачу, а высокий крутящий момент в широком диапазоне оборотов позволит реже переключаться.

Расчет мощности двигателя
Привет.Расскажу о расчете крутящего момента.Расмотрим расчет крутящего момента Москвича 412/2140 (УЗАМ 412).
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент ?/4200 об/мин.
1.Находим мощность на 4200.
По пропорции х=75*4200/5000=63л.с.
2.Переводим в Киловатты.
63*0.746=46.998
3.Умножаем на коэффициент 9550.
46.998*9550=445830.9
4.Делим на обороты при которых достигается макс.крутящий момент.(4200)
445830.9/4200=106.8=107Н*м
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент 107Н*м /4200 об/мин.
Удачи!

Для запоминания: Коэффициент 9549 — это число Пи*1000*30. Ибо формула изначально имеет вид Me=Ne/w
Где
W — угловая скорость, рад/с
Которая равна — количество оборотов*Число Пи/30
А 1000 — это перевод из КВт в Вт

Ну как же, полезная информация)

Тебе в дополнение к материалу (если хочешь) могу дать еще расчет влияния диаметра и ширины диска на скорость движения. Или еще какие-нибудь интересные по моторам и по динамике, если вспомню конечно)

Если можно, буду благодарен!

Ок, тогда я завтра найду свою тетрадь и нарою тебе материала)

Последняя формула верная, но (не хочу показаться занудой) делить на 9549, будет точнее.

Спасибо, я перепишу бж с учетом 9549,так будет точнее.

Я оценил твой юмор))). Что ты прям уж так?

Да ты что!)))Я реально перепишу)

Как ты её назвал, пропорцию «х=75*4200/5000=63л. с.» — в топку. Откуда это, вообще?

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Значение крутящего момента и мощности не имеют прямой зависимости, в том числе и в %, от оборотов коленвала. Эти показатели напрямую зависят от коэффициента наполнения цилиндров, а это коэффициент зависит от многих показателей, прежде всего, от фаз газораспределения. Повторюсь, прямой зависимости, тем более в % от оборотов максимальной мощности, нет и быть не может. Вот и всё.

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Посмотрел, ради интереса, это видео. Ну что сказать? Очень много «если». Если мы обеспечим… И тому подобное. Ну, это не серьёзно. У него (Прудова) все «расчёты» ведутся при среднем эффективном давлении около 1 МПа. А почему, интересно? Ладно, я не об этом. Ты-то берёшь для «расчётов» один и тот же двигатель, а не тот, у которого поменяли распредвал и… В общем, среднее эффективное давление меняется в зависимости от коэффициента наполнения цилиндров. А коэффициент этот разный, на разных оборотах. Таким образом, и среднее эффективное давление в цилиндре на разных оборотах будет разным. Максимальный коэффициент наполнения цилиндров достигается на оборотах максимального крутящего момента и дальше, как правило, снижается (по крайней мере, не увеличивается). Ну, в общем, это долго всё «разжовывать». Короче, если фантазировать о каком-то двигателе у которого распредвалы будут… и так далее, то этой «пропорцией» пользоваться можно (хотя, очень много «если»). А вот что касается реального двигателя с совершенно определённым распредвалом, то пользоваться этой, как ты её назвал, «пропорцией» нельзя, категорически.

Этот калькулятор позволяет перевести мощность и момент силы и обратно для заданной угловой скорости

Ниже два калькулятора, которые переводят мощность в момент силы (или крутящий момент) и наоборот для заданной угловой скорости. Формулы под калькулятором.

Момент силы и мощность

Мощность и момент силы

Несколько формул/
Для мощности:

где P — мощность (Ватты или килоВатты), τ — крутящий момент (Ньютон-метр), ω — угловая скорость (радиан в секунду), а точка обозначает скалярное произведение.
Для момента силы:

Угловая скорость в калькуляторе задается в оборотах в минуту, приведение ее к радианам в секунду тривиально:

формула расчета, от чего зависит

Парадокс, но лишь немногие автолюбители ясно представляют принципиальную разницу между «лошадиными силами» и «ньютон-метрами», в которых измеряется крутящий момент. В обиходе определение крутящего момента двигателя напрямую связывают с динамикой разгона, а лошадиные силы с максимальной скорость. Если говорить уж совсем грубо, то формулировка вполне удовлетворительна, хоть и не объясняет всей сути физических процессов. Восполнить теоретические пробелы, а также получить наглядное представление о том, что такое крутящий момент двигателя, — вам поможет предоставленный ниже материал.

Момент вращения

Если выражаться языком физики, то понятие о вращающем моменте легко уяснить, зная принцип получения преимущества от использования рычага. Вычисляемые путем сложения приложенных на рычаг усилий (вес груза) к длине плеча (рычага) «ньютон-метры», показывают потенциальное количество выполняемой работы. В случае с ДВС вес груза – это усилие с которым поршень после сгорания топливно-воздушной смеси совершает возвратно-поступательное движение. Длина плеча будет не чем иным, как ходом поршня (расстояние от ВМТ до НМТ). Вращающее усилие создается только во время рабочего такта.

От чего зависит полка крутящего момента

Согласно расчетной формуле Мкр = F х L, где F – это сила, а L – длина плеча, момент вращения будет зависеть от КПД сгорания топливно-воздушной смеси (F) и величины хода поршней (L).

Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.

Мощность

Количество полезной работы, преобразованное возвратно-поступательными движениями КШМ, обозначается ньютон-метрами (крутящий момент). Тогда что такое мощность двигателя? Мощностью именуется количество произведенной работы за единицу времени. Иными словами, количество единиц крутящего момента, которое мотор способен выдать за определенный промежуток времени. Мощность двигателя измеряется в киловаттах (кВт).

Формула для расчета мощности в киловаттах:

P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу.

Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов.

Соотношение крутящего момента к мощности

Для получения наглядного представления о взаимодействии двух величин рассмотрим основные характеристики мотора на графике. Он демонстрирует выдаваемую двигателем мощность и крутящий момент двигателя в зависимости от оборотов коленчатого вала.

График отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности. Двигатель достигает пика крутящего момента уже на 3 тыс. об/мин. Максимум мощности доступно на 5500 об/мин. В обоих случаях обороты продолжают расти, но отдача падает. Для обозначенного двигателя обороты от 2500 до 5 тыс. наиболее оптимальные.

В этом режиме работы близкая к максимальному значению «полка» момента позволит полноценно реализовать потенциал мотора на протяжении всего отрезка.

Приведенный график является примером гражданской настройки современных бензиновых моторов. Преимущества очевидны:

• стабильный прирост мощности;
• достаточно широкая «полка» с плавным приростом и затуханием.

Настройка подобного типа позволяет добиться «эластичности» двигателя. Такая работа обеспечивается не только программно (настройка ЭБУ), но и применением различных вспомогательных технологий (изменяемые фазы газораспределения).

Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике. Крутящий момент и количество лошадиных сил таких моделей значительно превышают своих атмосферных собратьев.

Что такое лошадиные силы

Наблюдательный читатель, скорей всего, отметит подозрительным тот факт, что до сих пор не прозвучало, всеми так любимое «лошадиные силы». Суть в том, что «скакуны» — это лишь дань моде тех времен, когда механизмам приходилось доказывать свое преимущество над живой рабочей силой. Поэтому превосходство (способность выполнить определенное количество работы) удобно было выражать в пересчете на потенциал одной лошади. Фактически 1 л.с – это усилие, которого достаточно для поднятия груза массою 75 кг на 1 м за 1 с.

Для того чтобы получить «лошадиные силы» достаточно умножить значение мощности в киловаттах на коэффициент 1,36.

Покупатели не потеряют ровным счетом ничего, если производители откажутся использовать «л.с» в качестве показателя мощностных характеристики автомобилей. Обозначить крутящий момент и мощность в кВт вполне достаточно. Но традиция настолько глубоко запечатлелась в сознании, что тратить усилия на ее разрушения попросту нецелесообразно.

Итоги

• Мощность мотора зависит от крутящего момента;
• «л.с» рассчитаны на достижение максимальной скорости. Автомобиль с большим количеством «скакунов» под капотом сможет развить внушительную скорость, но это займет очень много времени;
• от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность;
• большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя. Такие моторы легче переносят нагрузки;
• чем шире «полка» момента, тем эластичней двигатель и приятней в управлении автомобиль;
• ввиду особенностей дизельных ДВС (большая степень сжатия, медленное горение смеси), а также применения современных систем дополнительного нагнетания воздуха, дизельные двигатели имеют больший крутящий момент с самих низких оборотов.

Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.

Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?

• АДКР — асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором
• СДПМП — синхронный двигатель c поверхностной установкой постоянных магнитов
• СДПМВ — синхронный двигатель со встроенными постоянными магнитами

• СРД-ПМ — синхронный реактивный двигатель с постоянными магнитами (синхронный гибридный двигатель)
• СДОВ — синхронный двигатель с обмоткой возбуждения

В соответствии с выше приведенными показателями гибридный синхронный электродвигатель, а именно синхронный реактивный электродвигатель со встроенными постоянными магнитами, является наиболее подходящим для применения в качестве тягового электродвигателя в автомобилестроении (выбор проводился для концепта автомобилей BMW i3 & BMW i8). Использование реактивного момента обеспечивает высокую мощность в верхнем диапазоне скоростей. Более того такой двигатель обеспечивает очень высокую эффективность (КПД) в широком рабочем диапазоне [7].

Области применения электродвигателей

Электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии в мире, на них приходится около 45% от всей потребляемой электроэнергии [6].

В двигателях постоянного тока вращающий момент определяется выражением М ≡ ФI_я, т.е. он пропорционален потоку и току якоря. В асинхронном двигателе момент создается вращающимся потоком Ф и током ротора I₂. Он может быть выражен

Следовательно, момент пропорционален потоку и активной слагающей тока ротора I₂ cos Ψ

2, так как только активная слагающая тока определяет мощность, а значит и момент.

На рис. 10-20 представлена схема включения короткозамкнутого двигателя. Если пустить двигатель, включив рубильник 1, то в первый момент пуска, когда п₂= 0, a s = 1, наведенная в роторе 2 э. д. с. Е₂ и пусковой ток I_2п максимальны. Однако, пусковой момент М_п не будет максимальным, а в 2—2,5 раза меньше максимального. Векторная диаграмма для цепи ротора (рис. 10-21), построенная подобно изображенной на рис. 9-9, показывает причину этого.

Рис 10-20. Схема включения короткозамкнутого асинхронного двигателя.

Обычно в роторе

х₂во много раз больше r₂ и угол Ψ₂, на который ток I_2п отстает от э. д. с. Е₂ велик. Поэтому активная слагающая тока I_2п cos Ψ₂, а значит и пусковой момент М_п малы. В современных асинхронных двигателях М_п/М_п = 1 — 1,5, хотя I_2п/ I_н≈ 4,5—6,5.

Это же явление по другому объясняется на рис. 10-19 и 10-22.

Рис. 10-21. Векторная диаграмма в цепи ротора.

При описании принципа работы двигателя (рис. 10-19) было предположено, что ток

I₂ совпадает по фазе с э. д. с. Е₂, т. е. что он активный ( Ψ₂ = 0). На рис. 10-22 представлен момент пуска, когда направление э. д. с. в проводах ротора соответствует обозначенному на рис. 10-19, а ток показан отстающим от э. д. с. на угол Ψ₂. Тогда шесть проводов ротора (три под полюсом N и три под полюсом S) создают усилия, действующие в направлении вращения потока, а два провода вызывают противодействующие усилия. В результате этого вращающий момент будет тем меньше, чем больше сдвиг фаз между током I₂ и э. д. с. E₂.

Рис. 10-22. Ток в роторе двигателя в момент пуска.

По мере увеличения скорости вращения ротора реактивное сопротивление обмотки ротора x₂s = x₂s уменьшается, а вместе с этим уменьшается угол Ψ₂, так как сопротивление r₂≈ const. Наступает такое положение (рис 10-21), когда при некотором скольжении s_м ≈ 0,1—0,15 реактивное сопротивление x₂s становится равным активному r₂, угол Ψ — 45° и э. д. с. E_2s уравновешивает два равных падения напряжения I ₂r₂ и I₂x_2s.В это время активная слагающая тока I₂ cos Ψ₂ и вращающий момент М _м становятся максимальными, несмотря на некоторое уменьшение тока I₂.

Обычно М_м/М_м = 1,8—2,5 и называется способностью к перегрузкe.

При дальнейшем разгоне ротора x_2s становится значительно меньшим, чем r₂, им можно пренебречь и считать ток ротора активным (I₂ ≈ I₂ cos Ψ ₂). Так как E_2s= E₂s тоже продолжает уменьшаться, то вместе с током I₂ уменьшается и вращающий момент.

Максимальная скоростьn вращения будет при холостом ходе двигателя и тогда n ₂ ≈ n ₁ , a s ≈ 0. Зависимость вращающего момента от скольжения М = f (s) представлена на рис. 10-23.

Рис. 10-23. Зависимость вращающего момента двигателя от скольжения.

Нормальная работа двигателя возможна только на участке кривой при скольжениях s от нуля до s_м, так как в этом случае при увеличении тормозного момента и значит s вращающий момент возрастает. На участке от s = s_м до s = 1 работа двигателя неустойчива. Номинальный момент М_н соответствует обычно номинальному скольжению s_н = 1—6%.

Поток Ф пропорционален напряжению U₁, подводимому к трансформатору. Сказанное остается в силе и для асинхронного двигателя. Так как М ≡ ФI₂ cos Ψ ₂, то можно написать, что

Отсюда можно сделать очень важный для асинхронных двигателей вывод

т. е. вращающий момент пропорционален квадрату подведенного к статору напряжения. Таким образом, падение напряжения в сети, например до 0,9 U_1н, вызовет уменьшение момента до 0,9 • 0,9 М_н= 0,81 М_н и нагруженный двига тель может остановиться. Указанным обстоятельством и объясняется, частично, нормирование падения напряжения в распределительных сетях, питающих асинхронные двигатели.

В практике потребителя часто интересует механическая характеристика двигателя

Рис. 10-24. Механическая характеристика двигателя.

Эта характеристика получается простым перестроением рис, 10-23 и показана на рис. 10-24, где рабочая часть обозначена сплошной линией. Кривая 1 для двига телей нормального исполнения показывает, что асинхронный двигатель обладает жесткой характеристикой скорости, подобно двигателю постоянного тока параллельного возбуждения. Асинхронный двигатель с фазным ротором для регулирования скорости вращения, например для крановых и подъемных устройств, имеет более мягкую характеристику (кривая 2).

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Трехфазный ток I₁протекая в трехфазной обмотке статора, создает н. F₁, вращающуюся со скоростью п₁ = (f₁ •60)/p (рис. 10-4, 10-5). Трехфазный ток ротора I₂ создает в трехфазной обмотке ротора н. с. F₂ вращающуюся вокруг ротора со скоростью п₃ = (f₁ •60)/p . Сам ротор вращается в сто-

рону н. с. со скоростью n₂. Тогда скорость вращения н. с F₂ относительно статора равна:

Таким образом, обе н. с. F₁ и F₂ вращаются с одной скоростью n₁, друг относительно друга неподвижны и создают сообща вращающийся магнитный поток Ф. Следовательно, все приведенное на рис. 9-8 и 9-9 справедливо и для асинхронного двигателя.

Следует отметить, что благодаря воздушному зазору между ротором и статором ток холостого хода (рис. 9-7) двигателя очень велик (20—40)% I_1Н. Поэтому для улучшения cos φ₁ сети двигатель необходимо нагружать полностью.

Статья на тему Вращающий момент электродвигателя

В электромеханике существует много приводов, которые работают с постоянными нагрузками без изменения скорости вращения. Их используют в промышленном и бытовом оборудовании как, например, вентиляторы, компрессоры и другие. Если номинальные характеристики неизвестны, то для расчетов используют формулу мощности электродвигателя. Вычисления параметров особенно актуальны для новых и малоизвестных приводов. Калькуляция выполняется с использованием специальных коэффициентов, а также на основе накопленного опыта работы с подобными механизмами. Данные необходимы для правильной эксплуатации электрических установок.

Что такое электродвигатель?

Электрический двигатель представляет собой устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую. Работа большинства агрегатов зависит от взаимодействия магнитного поля с обмоткой ротора, которая выражается в его вращении. Функционируют они от источников питания постоянного или переменного тока. В качестве питающего элемента может выступать аккумулятор, инвертор или розетка электросети. В некоторых случаях двигатель работает в обратном порядке, то есть преобразует механическую энергию в электрическую. Такие установки находят широкое применение на электростанциях, работающие от потока воздуха или воды.

Электродвигатели классифицируют по типу источника питания, внутренней конструкции, применению и мощности. Также приводы переменного тока могут иметь специальные щетки. Они функционируют от однофазного, двухфазного или трехфазного напряжения, имеют воздушное или жидкостное охлаждение. Формула мощности электродвигателя переменного тока

где P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.

Приводы общего назначения со своими размерами и характеристиками находят применение в промышленности. Самые большие двигатели мощностью более 100 Мегаватт используют на силовых установках кораблей, компрессорных и насосных станций. Меньшего размера используют в бытовых приборах, как пылесос или вентилятор.

Конструкция электрического двигателя

Привод включает в себя:

Ротор — единственная подвижная деталь привода, которая вращается вокруг своей оси. Ток, проходя через проводники, образует индукционное возмущение в обмотке. Формируемое магнитное поле взаимодействует с постоянными магнитами статора, что приводит в движение вал. Их рассчитывают по формуле мощности электродвигателя по току, для которой берется КПД и коэффициент мощности, в том числе все динамические характеристики вала.

Подшипники расположены на валу ротора и способствуют его вращению вокруг своей оси. Внешней частью они крепятся к корпусу двигателя. Вал проходит через них и выходит наружу. Поскольку нагрузка выходит за пределы рабочей зоны подшипников, ее называют нависающей.

Статор является неподвижным элементом электромагнитной цепи двигателя. Может включать в себя обмотку или постоянные магниты. Сердечник статора выполнен из тонких металлических пластин, которые называют пакетом якоря. Он призван снижать потери энергии, что часто происходит с твердыми стержнями.

Воздушный зазор — расстояние между ротором и статором. Эффективным является небольшой промежуток, так как он влияет на низкий коэффициент работы электродвигателя. Ток намагничивания растет с увеличением размера зазора. Поэтому его всегда стараются делать минимальным, но до разумных пределов. Слишком маленькое расстояние приводит к трению и ослаблению фиксирующих элементов.

Обмотка состоит из медной проволоки, собранной в одну катушку. Обычно укладывается вокруг мягкого намагниченного сердечника, состоящего из нескольких слоев металла. Возмущение индукционного поля происходит в момент прохождения тока через провода обмотки. В этот момент установка переходит в режим конфигурации с явными и неявными полюсами. В первом случае магнитное поле установки создает обмотка вокруг полюсного наконечника. Во втором случае, в распределенном поле рассредотачивается слотов полюсного наконечника ротора. Двигатель с экранированными полюсами имеет обмотку, которое сдерживает магнитное возмущение.

Коммутатор используют для переключения входного напряжения. Состоит из контактных колец, расположенных на валу и изолированных друг от друга. Ток якоря подается на щетки контактов ротационного коммутатора, который приводит к изменению полярности и заставляет вращаться ротор от полюса к полюсу. При отсутствии напряжения мотор прекращает крутиться. Современные установки оборудованы дополнительными электронным средствами, которые контролируют процесс вращения.

Принцип действия

По закону Архимеда ток в проводнике создает магнитное поле, в котором действует сила F1. Если из этого проводника изготовить металлическую рамку и поместить ее в поле под углом 90°, то края будут испытывать силы, направленные в противоположную сторону относительно друг друга. Они создают крутящий момент относительно оси, который начинает ее вращать. Витки якоря обеспечивают постоянное кручение. Поле создается электрическими или постоянными магнитами. Первый вариант выполнен в виде обмотки катушки на стальном сердечнике. Таким образом, ток рамки генерирует индукционное поле в обмотке электромагнита, которое порождает электродвижущую силу.

Рассмотрим более подробно работу асинхронных двигателей на примере установок с фазным ротором. Такие машины работают от переменного тока с частотой вращения якоря, не равной пульсации магнитного поля. Поэтому их еще называют индукционными. Ротор приводится в движение за счет взаимодействия электрического тока в катушках с магнитным полем.

Когда во вспомогательной обмотке отсутствует напряжение, устройство находится в состоянии покоя. Как только на контактах статора появляется электрический ток, образуется постоянное в пространстве магнитное поле с пульсацией +Ф и -Ф. Его можно представить в виде следующей формулы:

n_пр — количество оборотов, которое совершает магнитное поле в прямом направлении, об/мин;

n_обр — число оборотов поля в обратном направлении, об/мин;

f₁ — частота пульсации электрического тока, Гц;

p — количество полюсов;

n₁ — общее число оборотов в минуту.

Испытывая пульсации магнитного поля, ротор получает начальное движение. По причине неоднородности воздействия потока, он будет развиваться крутящий момент. По закону индукции, в короткозамкнутой обмотке образуется электродвижущая сила, которая генерирует ток. Его частота пропорциональна скольжению ротора. Благодаря взаимодействию электрического тока с магнитным полем создается крутящий момент вала.

Для расчетов производительности существуют три формулы мощности асинхронного электродвигателя. По сдвигу фаз используют

S = P ÷ cos (alpha), где:

S — полная мощность, измеряемая в Вольт-Амперах.

P — активная мощность, указываемая в Ваттах.

alpha — сдвиг фаз.

Под полной мощностью понимаются реальный показатель, а под активной — расчетный.

Виды электродвигателей

По источнику питания приводы разделяют на работающие от:

• Постоянного тока.
• Переменного тока.

По принципу работы их, в свою очередь, делят на:

Вентильные двигатели не относят к отдельному классу, так как их устройство является вариацией коллекторного привода. В их конструкцию входит электронный преобразователь и датчик положения ротора. Обычно их интегрируют вместе с платой управления. За их счет происходит согласованная коммутация якоря.

Синхронные и асинхронные двигатели работают исключительно от переменного тока. Управление оборотами происходит с помощью сложной электроники. Асинхронные делятся на:

Теоретическая формула мощности трехфазного электродвигателя при соединении в звезду или треугольником

Однако для линейных значений напряжения и тока она выглядит как

Это будет реальный показатель, сколько мощности двигатель забирает из сети.

Синхронные подразделяются на:

• Шаговые.
• Гибридные.
• Индукторные.
• Гистерезисные.
• Реактивные.

В своей конструкции шаговые двигатели имеют постоянные магниты, поэтому их не относят к отдельной категории. Управление работой механизмов производится с помощью частотных преобразователей. Существуют также универсальные двигатели, которые функционируют от постоянного и переменного тока.

Общие характеристики двигателей

Все моторы имеют общие параметры, которые используются в формуле определения мощности электродвигателя. На их основе можно рассчитать свойства машины. В разной литературе они могут называться по-разному, но означают они одно и то же. В список таких параметров входит:

• Крутящий момент.
• Мощность двигателя.
• Коэффициент полезного действия.
• Номинальное количество оборотов.
• Момент инерции ротора.
• Расчетное напряжение.
• Электрическая константа времени.

Вышеуказанные параметры необходимы, прежде всего, для определения эффективности электрических установок, работающих за счет механической силы двигателей. Расчетные величины дают лишь приблизительное представление о реальных характеристиках изделия. Однако эти показатели часто используют в формуле мощность электродвигателя. Именно она определяет результативность машин.

Вращательный момент

Этот термин имеет несколько синонимов: момент силы, момент двигателя, Вращательный момент, вертящий момент. Все они используются для обозначения одного показателя, хотя с точки зрения физики эти понятия не всегда тождественны.

В целях унификации терминологии были разработаны стандарты, которые приводят все к единой системе. Поэтому в технической документации всегда используются словосочетание «крутящий момент». Он представляет собой векторную физическую величину, которая равна произведению векторных значений силы и радиуса. Вектор радиуса проводится от оси вращения к точке приложенной силы. С точки зрения физики разница между крутящим и вращательным моментом заключается в точке прикладывания силы. В первом случае это внутреннее усилие, во втором — внешнее. Измеряется величина в ньютон-метрах. Однако в формуле мощности электродвигателя крутящий момент используется как основное значение.

Рассчитывается он как

M — крутящий момент, Нм;

F — прикладываемая сила, H;

Для расчета номинального вращающего момента привода используют формулу

Р_ном — номинальная мощность электрического двигателя, Вт;

н_ном — номинальное число оборотов, мин -1 .

Соответственно, формула номинальной мощности электродвигателя бедует выглядеть следующим образом:

Обычно все характеристики указаны в спецификации. Но бывает, что приходится работать с совершенно новыми установками, информацию о которых найти очень сложно. Для расчета технических параметров таких устройств берут данные их аналогов. Также всегда известны только номинальные характеристики, которые даются в спецификации. Реальные данные необходимо рассчитывать самостоятельно.

Мощность двигателя

В общем смысле данный параметр представляет собой скалярную физическую величину, которая выражена в скорости потребления или преобразования энергии системы. Он показывает, какую работу механизм выполнит за определенную единицу времени. В электротехнике характеристика отображает полезную механическую мощность на центральном вале. Для обозначения показателя используют литеру P или W. Основной единицей измерения является Ватт. Общая формула расчета мощности электродвигателя может быть представлена как:

A — механическая (полезная) работа (энергия), Дж;

t — затраченное время, сек.

Механическая работа также является скалярной физической величиной, выражаемой действием силы на объект, и зависящей от направления и перемещения этого объекта. Она представляет собой произведение вектора силы на путь:

s — пройденное расстояние, м.

Она выражает дистанцию, которую преодолеет точка приложенной силы. Для вращательных движений она выражается как:

ds = r × d(teta), где:

teta — угол оборота, рад.

Таким образом можно вычислить угловую частоту вращения ротора:

omega = d(teta) ÷ dt.

Из нее следует формула мощности электродвигателя на валу: P = M × omega.

Коэффициент полезного действия электромотора

КПД — это характеристика, которая отражает эффективность работы системы при преобразовании энергии в механическую. Выражается отношением полезной энергии к потраченной. По единой системе единиц измерений он обозначается как «eta» и является безразмерным значением, исчисляемым в процентах. Формула КПД электродвигателя через мощность:

P₁ — электрическая (подаваемая) мощность, Вт;

P₂ — полезная (механическая) мощность, Вт;

Также он может быть выражен как:

eta = A ÷ Q × 100 %, где:

A — полезная работа, Дж;

Q — затраченная энергия, Дж.

Чаще коэффициент вычисляют по формуле потребляемой мощности электродвигателя, так как эти показатели всегда легче измерить.

Снижение эффективности работы электродвигателя происходит по причине:

• Электрических потерь. Это происходит в результате нагрева проводников от прохождения по ним тока.
• Магнитных потерь. Вследствие излишнего намагничивания сердечника появляется гистерезис и вихревые токи, что важно учитывать в формуле мощности электродвигателя.
• Механических потерь. Они связаны с трением и вентиляцией.
• Дополнительных потерь. Они появляются из-за гармоник магнитного поля, так как статор и ротор имеют зубчатую форму. Также в обмотке присутствуют высшие гармоники магнитодвижущей силы.

Следует отметить, что КПД является одним из самых важных компонентов формулы расчета мощности электродвигателя, так как позволяет получить цифры, наиболее приближенные к действительности. В среднем этот показатель варьирует от 10% до 99%. Она зависит от конструктивного устройства механизма.

Номинальное количество оборотов

Еще одним ключевым показателем электромеханических характеристик двигателя является частота вращения вала. Он выражается в числе оборотов в минуту. Часто его используют в формуле мощности электродвигателя насоса, чтобы узнать его производительность. Но необходимо помнить, что показатель всегда разный для холостого хода и работы под нагрузкой. Показатель представляет физическую величину, равной количеству полных оборотов за некий промежуток времени.

Расчетная формула частоты оборотов:

n = 30 × omega ÷ pi, где:

n — частота вращения двигателя, об/мин.

Для того, чтобы найти мощность электродвигателя по формуле оборотистости вала, необходимо привести ее к расчету угловой скорости. Поэтому P = M × omega будет выглядеть следующим образом:

P = M × (2pi × n ÷ 60) = M × (n ÷ 9,55), где

Момент инерции

Этот показатель представляет собой скалярную физическую величину, которая отражает меру инертности вращательного движения вокруг собственной оси. При этом масса тела является величиной его инертности при поступательном движении. Основная характеристика параметра выражена распределением масс тела, которая равна сумме произведений квадрата расстояния от оси до базовой точки на массы объекта.В Международной системе единиц измерения он обозначается как кг·м 2 и имеет рассчитывается по формуле:

J = ∑ r 2 × dm, где

J — момент инерции, кг·м 2 ;

m — масса объекта, кг.

Моменты инерции и силы связаны между собой соотношением:

M — J × epsilon, где

epsilon — угловое ускорение, с -2 .

Показатель рассчитывается как:

epsilon = d(omega) × dt.

Таким образом, зная массу и радиус ротора, можно рассчитать параметры производительности механизмов. Формула мощности электродвигателя включает в себя все эти характеристики.

Расчетное напряжение

Его еще называют номинальным. Оно представляет собой базовое напряжение, представленное стандартным набором вольтажа, которые определяется степенью изоляции электрического оборудования и сети. В действительности оно может отличаться в разных точках оборудования, но не должно превышать предельно допустимых норм рабочих режим, рассчитанных на продолжительное функционирование механизмов.

Для обычных установок под номинальным напряжением понимают расчетные величины, для которых они предусмотрены разработчиком в нормальном режиме работы. Перечень стандартного вольтажа сети предусмотрен в ГОСТ. Эти параметры всегда описаны в технических характеристиках механизмов. Для расчета производительности используют формулу мощности электродвигателя по току:

Электрическая константа времени

Представляет собой время, необходимое для достижения уровня тока до 63 % после подачи напряжения на обмотки привода. Параметр обусловлен переходными процессами электромеханических характеристик, так как они быстротечны ввиду большого активного сопротивления. Общая формула расчета постоянной времени:

Однако электромеханическая константа времени t_m всегда больше электромагнитной t_e. Первый параметр получается из уравнения динамических характеристики двигателя при сохранении условии, когда ротор разгоняется с нулевой скоростью до максимальных оборотов холостого хода. В этом случае уравнение принимает вид

M = M_ст + J × (d(omega) ÷ dt), где

Отсюда получаем формулу:

M = J × (d(omega) ÷ dt).

По факту электромеханическую константу времени рассчитывают по пусковому момент — M_п. Механизм, работающий в идеальных условиях, с прямолинейными характеристиками будем иметь формулу:

M = M_п × (1 — omega ÷ omega₀), где

omega₀ — скорость на холостом ходу.

Такие расчеты используют в формуле мощности электродвигателя насоса, когда ход поршня напрямую зависит от оборотистости вала.

Основные формулы расчета мощности двигателей

Для вычисления реальных характеристик механизмов всегда нужно учитывать много параметров. в первую очередь нужно знать, какой ток подается на обмотки электродвигателя: постоянный или переменный. Принцип их работы отличается, следовательно, отличаются метод вычислений. Если упрощенный вид расчета мощности привода выглядит как:

U — напряжение, В;

P_эл — подведенная электрическая мощность. Вт.

В формуле мощности электродвигателя переменного тока необходимо также учитывать сдвиг фаз (alpha). Соответственно, расчеты для асинхронного привода выглядят как:

P_эл = U × I × cos(alpha).

Кроме активной (подведенной) мощности существует также:

• S — реактивная, ВА. S = P ÷ cos(alpha).
• Q — полная, ВА. Q = I × U × sin(alpha).

В расчетах также необходимо учитывать тепловые и индукционные потери, а также трение. Поэтому упрощенная модель формулы для электродвигателя постоянного тока выглядит как:

P_эл = P мех + Ртеп +Ринд + Ртр_, где

Рмех — полезная вырабатываемая мощность, Вт;

Ртеп — потери на образование тепла, ВТ;

Ринд — затраты на заряд в индукционной катушке, Вт;

Рт — потери в результате трения, Вт.

Заключение

Электродвигатели находят применение практически во всех областях жизни человека: в быту, в производстве. Для правильного использования привода необходимо знать не только его номинальные характеристики, но и реальные. Это позволит повысить его эффективность и снизить затраты.

От чего зависит крутящий момент двигателя автомобиля

Традиционно мы привыкли оценивать ходовые характеристики автомобилей мощностью двигателя, выраженной в лошадиных силах либо киловаттах. Однако в обычном ритме движения двигатель не нагружается на полную мощность. Максимальная мощность, отражаемая в технических характеристиках двигателей автомобилей, достигается при оборотах около 4000 об./минуту в дизельных и около 6000 об./минуту для бензиновых авто.

В случаях, когда необходимо придать автомобилю заметное ускорение, например, во время обгона, мы часто встречаемся с ситуацией, когда не получаем реальной отдачи от движка даже максимально утопив педаль акселератора. Именно в таких случаях на приемистость двигателя в первую очередь влияет крутящий момент, а не его максимальная мощность.

Крутящий момент двигателя: формула расчета

Согласно физическому определению крутящий момент М есть произведение силы F на длину плеча рычага L, куда эта сила приложена:

М = F * L

Сила F измеряется в ньютонах, длина  – в метрах. Таким образом, момент силы  —  в ньютон на метр.

Применительно к двигателям внутреннего сгорания  (ДВС) сила, выработанная в рабочем объеме  при сгорании топливно-воздушной смеси, давит на поршень, который передает свое усилие кривошипно-шатунному механизму коленвала. Именно длина рычага кривошипа учитывается при расчете крутящего момента. Именно он является определяющей характеристикой при оценке параметров динамического разгона автомобиля.

Видео — мощность и крутящий момент двигателя: что это такое с примерами

Максимальный крутящий момент двигателя в технических характеристиках всегда указывается совместно с величиной оборотов двигателя, при которых он может быть достигнут. В этом смысле различают низкооборотные и высокооборотные двигатели. К низкооборотным относятся, в большинстве, дизельные двигатели. Они могут «выстрелить» при движении с оборотами от 2000 до 3000 в минуту. Бензиновые двигатели обычно показывают максимальный крутящий момент при более высоких оборотах – от 4500 об./минуту.

Бензиновые высокооборотные двигатели достигают большой мощности за счет того, что им подвластны обороты до 8.000 об./минуту и более. Низкооборотные дизельные двигатели способны при меньшей мощности достигать максимальный крутящий момент на более малых оборотах (вплоть до 2.000), поэтому в динамике движения и обгона в городском ритме нисколько не уступают  бензиновым.

Для любителей математических вычислений полезна формула расчета мощности двигателя, исходя из его максимального крутящего момента:

Р = М * n / 9549 [килоВатт]

Здесь Р – мощность двигателя в килоВаттах, М – максимальный крутящий момент, n – количество оборотов двигателя.

Для перевода мощности Р в привычные лошадиные силы можно полученную величину умножить на 1,36.

Некоторые производители указывают величину номинального крутящего момента, определяемую на холостых оборотах двигателя.

Зависимости вращающего момента и мощности ДВС от частоты оборотов

В большинстве случаев зависимости величины крутящего момента и мощности двигателя от количества оборотов имеют такой вид, как на графике 1:

Из графика зависимости видно, что при малых оборотах крутящий момент небольшой, по мере их увеличения он достигает максимума 178 ньютон на метр при величине оборотов около 4500 в минуту, затем начинает падать. Вместе с тем мощность, пропорциональная произведению количества оборотов на крутящий момент до 5500 оборотов в минуту продолжает увеличиваться вплоть до 124 лошадиных сил, как на примере, затем после значительного уменьшения крутящего момента, также падает.

Физически это объяснить нетрудно. На малых оборотах в область сгорания в единицу времени поступает незначительное количество топливно-воздушной смеси, соответственно, сила, воздействующая на поршни, обеспечивающие крутящий момент, небольшие. При увеличении оборотов сгорание больше, крутящий момент увеличивается. Его уменьшение при дальнейшем увеличении оборотов связано с:

• увеличивающимися потерями мощности на трение механизмов двигателя;
• инерционными потерями;
• кислородным голоданием двигателя.

Современные двигатели с турбонаддувом обеспечивают поступление топливно-воздушной смеси в полном объеме и на малых оборотах, кроме этого имеют отлаженную систему электронного регулирования. За счет этого характеристика крутящего момента на различных оборотах более равномерная, как показано на графике 2:

Из графика видно, что высокий крутящий момент обеспечивается на низких оборотах вплоть до 2000 об./минуту и не сильно уменьшается до 5500 об./минуту.

Высокооборотные двигатели позволяют увеличить мощность за счет увеличения количества оборотов до 7.000 – 8.000 в минуту и более, как показано на графике 3:

Как видно из графиков, мощность двигателя является зависимой от крутящего момента и количества оборотов двигателя величиной. Приобретая автомобиль, желательно ознакомиться с динамическими характеристиками двигателя, зависимостью крутящего момента от величины оборотов.

Если вы желаете комфортно передвигаться в городском ритме движения, совершая уверенные обгоны и перестроения, лучше приобрести автомобиль с низкооборотным двигателем либо турбонаддувом. В том случае, если вы любитель погонять с ветерком на автобане, подходит вариант высокооборотного движка.

Видео — крутящий момент, мощность и обороты ДВС:

Как его увеличить и в каких случаях это оправдано

Первоначально крутящий момент определяется на этапе конструкторской разработки двигателя внутреннего сгорания. Существенно увеличить эту характеристику можно, разве что при конструктивных изменениях ДВС. В практике специальных мастерских такой метод увеличения крутящего момента называется форсирование двигателя. Он заключается в увеличении компрессии за счет изменения геометрии поршневой группы, замене штатных форсунок, увеличения воздухозабора, других конструктивных решениях.

Более доступный способ увеличения крутящего момента – коррекция топливной карты с помощью чипования блока управления. Существенного увеличения крутящего момента (более 20%) при чиповании ожидать не следует, но такой метод менее дорогостоящий, не требует конструктивных изменений.

В любом случае, увеличение крутящего момента значительно уменьшает ресурс двигателя, так как все механические нагрузки на узлы двигателя рассчитаны, исходя из крутящего момента, определенного производителем. Их увеличение может вызвать преждевременный износ деталей.

Если вы пока не планируете участвовать на своем авто в соревнованиях по дрифтингу, дрэг-рейсингу и другим экстремальным видам автомобильных состязаний, лучше отложить идею увеличения крутящего момента до тех времен, когда участие в таких соревнованиях будет для вас реальной целью.

Читайте про то, как работает круиз-контроль на механике и какие особенности он имеет.

А в ЭТОЙ СТАТЬЕ узнаете как правильно демонтировать сигнализацию на машине.

Как восстановить работу https://voditeliauto.ru/poleznaya-informaciya/to-i-remont/obogreva-zadnego-stekla.html обогрева заднего стекла автомобиля.

Видео — что важнее мощность или крутящий момент:

Может заинтересовать:

Сканер для самостоятельной диагностики автомобиля

Добавить свою рекламу

Сравнить стоимость ОСАГО для своего авто

Добавить свою рекламу

Выбрать видеорегистратор: незаменимый гаджет для водителя

Добавить свою рекламу

Некоторые водители предпочитают видеорегистратор в виде зеркала

Добавить свою рекламу

Шаговый двигатель в системе с вращающимся цилиндром

Система состоит из вертикально закрепленного на валу двигателя цилиндра массой m и моментом инерции J. Момент трения в подшипниках М тр . Определить величину вращающего момента М, который нужно приложить к цилиндрй, чтобы его угловое ускорение было равно ε.

Используемые обозначения:

r — радиус цилиндра (наружный)
r₀ — радиус цилиндра (внутренний)
L — длина
m — масса цилиндра
J — момент инерции цилиндра
J_дв — момент инерции двигателя
ω — угловая скорость

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

• Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r².
• Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r²+r₀²)

Кинетическая энергия системы:

E=1/2(J+J_дв)ω²

Производная от кинетической энергии по времени:

dE/dt = (J+J_дв) ω ε

Мощности внешних сил в системе:

• мощность момента трения: P_тр=M_трω
• мощность крутящего момента: P_M=Mω
• сумма мощностей всех сил: ∑P_i=Mω — M_трω
  

Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:

• dE/dt=∑P_i или
• (J+J_дв) ω ε = Mω — M_трω

Величина вращающего момента M:

M=(J+J_дв) ε + M_тр

Крутящий момент, тяга и мощность

Required Horsepower

Tap Size: 6 — 32 UNC (0.1077 Tap Drill 75%)8 — 32 UNC (0.1337 Tap Drill 75%)10 — 24 UNC (0.149 Tap Drill 75%)1/4 — 20 UNC (0.201 Tap Drill 75%)5/16 — 18 UNC (0.2589 Tap Drill 75%)3/8 — 24 UNF (0.344 Tap Drill 75%)1/2 — 13 UNC (0.4251 Tap Drill 75%)9/16 — 12 UNC (0.4817 Tap Drill 75%)3/4 — 10 UNC (0.6562 Tap Drill 75%)3/4 — 16 UNF (0.6894 Tap Drill 75%)7/8 — 9 UNC (0.7667 Tap Drill 75%)1 — 8 UNC (0.8781 Tap Drill 75%)1 1/8 — 7 UNC (0.9857 Tap Drill 75%)1 1/8 — 12 UNF (1.0442 Tap Drill 75%)1/8 — 27 NPT (11/32 Tap Drill 75%)1/2 — 14 NPT (23/32 Tap Drill 75%)3/4 — 14 NPT (59/64 Tap Drill 75%)1 1/4 — 11.5 NPT (1 1/2 Tap Drill 75%)2 — 11.5 NPT (2 7/32 Tap Drill 75%)6 — 40 UNF (0.1138 Tap Drill 75%)8 — 36 UNF (0.137 Tap Drill 75%)10 — 32 UNF (0.1597 Tap Drill 75%)12 — 24 UNC (0.175 Tap Drill 75%)12 — 28 UNF (0.1813 Tap Drill 75%)1/4 — 28 UNF (0.2153 Tap Drill 75%)5/16 — 24 UNF (0.2715 Tap Drill 75%)3/8 — 16 UNC (0.3144 Tap Drill 75%)7/16 — 14 UNC (0.3681 Tap Drill 75%)7/16 — 20 UNF (0.389 Tap Drill 75%)1/2 — 20 UNF (0.4515 Tap Drill 75%)9/16 — 18 UNF (0.5089 Tap Drill 75%)5/8 — 11 UNC (0.5365 Tap Drill 75%)5/8 — 18 UNF (0.5714 Tap Drill 75%)7/8 — 14 UNF (0.8056 Tap Drill 75%)1 — 12 UNF (0.9192 Tap Drill 75%)1/4 — 18 NPT (7/16 Tap Drill 75%)3/8 — 18 NPT (37/64 Tap Drill 75%)1 — 11.5 NPT (1 5/32 Tap Drill 75%)1 1/2 — 11.5 NPT (1 47/64 Tap Drill 75%)M3 x 0.5 (2.50 Tap Drill 75%)M3 5 x 0.6 (2.90 Tap Drill 75%)M4 x 0.7 (3.30 Tap Drill 75%)M5 x 0.8 (4.20 Tap Drill 75%)M6 x 1 (5.00 Tap Drill 75%)M7 x 1 (6.00 Tap Drill 75%)M8 x 1 (7.00 Tap Drill 75%)M8 x 1.25 (6.70 Tap Drill 75%)M10 x 1.25 (8.70 Tap Drill 75%)M10 x 1.5 (8.50 Tap Drill 75%)M12 x 1.25 (10.80 Tap Drill 75%)M12 x 1.75 (10.20 Tap Drill 75%)M14 x 1.5 (12.50 Tap Drill 75%)M14 x 2 (12.00 Tap Drill 75%)M16 x 1.5 (14.50 Tap Drill 75%)M16 x 2 (14.00 Tap Drill 75%)M18 x 1.5 (16.50 Tap Drill 75%)M18 x 2.5 (15.50 Tap Drill 75%)

Surface Feet Per Minute: Surface meters per minute:

Material Multiplier: Select MaterialAluminiumBrassBronzeGray Cast IronCopperMagnesiumMalleableCastIronZincTitaniumLow Carbon SteelFree Machining SteelAlloy SteelSelect Hardness (BHN)90110140170190200250Select Hardness (BHN)140170230Select Hardness (BHN)175190200220240250330390470

 

Калькулятор крутящего момента

Этот калькулятор крутящего момента помогает определить крутящий момент, возникающий во вращающемся объекте. Что именно это за крутящий момент? Представьте себе объект, который может вращаться вокруг некоторой точки, называемой точкой поворота. Если вы приложите силу на некотором расстоянии от точки поворота, то даже если сила будет действовать по прямой линии, объект начнет вращаться. Продолжайте читать, если хотите узнать, как рассчитать крутящий момент и получить подробное объяснение формулы крутящего момента.

Уравнение крутящего момента

Крутящий момент (склонность объекта вращаться) зависит от трех различных факторов:

τ = rFsin (θ)

где:

• r — плечо рычага — расстояние между точкой поворота и точкой приложения силы;
• F — сила, действующая на объект;
• θ — угол между вектором силы и плечом рычага.Обычно он равен 90 °; и
• τ — крутящий момент. Единицы измерения крутящего момента — ньютон-метры (обозначение: Н · м).

Представьте, что вы пытаетесь открыть дверь. Точка поворота — это просто то место, где расположены петли. Чем ближе вы к петлям, тем большее усилие вы должны использовать. Однако если вы воспользуетесь ручкой, плечо рычага увеличится, и дверь будет открываться с меньшим усилием.

Не путайте это понятие с центробежной силой — центробежная сила направлена ​​к точке поворота параллельно плечу рычага.Такая сила не вызывает крутящего момента (вы можете проверить это, подставив в формулу крутящего момента угол 0 °).

Как рассчитать крутящий момент

1. Начнем с определения силы, действующей на объект. Предположим, что F = 120 N .
2. Определитесь с длиной плеча рычага. В нашем примере r = 0,5 м .
3. Выберите угол между вектором силы и плечом рычага. Если он не равен 90 ° по умолчанию, откройте расширенный режим калькулятора, чтобы изменить его.Предположим, что θ = 90 ° . Используйте расширенный режим, чтобы изменить значение θ.
4. Введите эти значения в наш калькулятор крутящего момента. Он использует уравнение крутящего момента: τ = rFsin (θ) = 0,5 * 120 * sin (90 °) = 60 Н · м .
5. Калькулятор крутящего момента может также работать в обратном направлении, определяя силу или плечо рычага, если крутящий момент задан.

Если вы хотите узнать больше о концепции силы и втором законе Ньютона, попробуйте калькулятор ускорения.

Расчет крутящего момента на примерах

При изучении того, как объекты вращаются, быстро становится необходимым выяснить, как данная сила приводит к изменению вращательного движения.Тенденция силы вызывать или изменять вращательное движение называется крутящим моментом, и это одна из наиболее важных концепций, которые необходимо понимать при разрешении ситуаций с вращательным движением.

Значение крутящего момента

Крутящий момент (также называемый моментом — в основном инженеры) рассчитывается путем умножения силы на расстояние. Единицы измерения крутящего момента в системе СИ — это ньютон-метры или Н * м (хотя эти единицы такие же, как Джоули, крутящий момент — это не работа или энергия, поэтому должны быть просто ньютон-метры).

В расчетах крутящий момент обозначается греческой буквой тау: τ .

Крутящий момент является векторной величиной, то есть имеет как направление, так и величину. Честно говоря, это одна из самых сложных частей работы с крутящим моментом, потому что она рассчитывается с использованием векторного произведения, что означает, что вам нужно применить правило правой руки. В этом случае возьмите правую руку и согните пальцы руки в направлении вращения, вызванного силой. Большой палец правой руки теперь указывает в направлении вектора крутящего момента. (Иногда это может показаться немного глупым, когда вы поднимаете руку и изображаете пантомиму, чтобы вычислить результат математического уравнения, но это лучший способ визуализировать направление вектора.)

Векторная формула, которая дает вектор крутящего момента τ :

τ = r × F

Вектор r является вектором положения относительно начала координат на оси вращения (эта ось — τ на графике). Это вектор с величиной расстояния от точки приложения силы до оси вращения. Он указывает от оси вращения к точке приложения силы.

Величина вектора вычисляется на основе θ , что представляет собой разность углов между r и F , используя формулу:

τ = rF sin ( θ )

Особые случаи крутящего момента

Несколько ключевых моментов по поводу приведенного выше уравнения с некоторыми контрольными значениями θ :

• θ = 0 ° (или 0 радиан) — вектор силы направлен в том же направлении, что и r .Как вы могли догадаться, это ситуация, когда сила не вызывает вращения вокруг оси … и математика это подтверждает. Поскольку sin (0) = 0, эта ситуация приводит к τ = 0.
• θ = 180 ° (или π радиан) — это ситуация, когда вектор силы указывает прямо на r . Опять же, толкание к оси вращения не вызовет никакого вращения, и, опять же, математика поддерживает эту интуицию.Поскольку sin (180 °) = 0, значение крутящего момента снова равно τ = 0.
• θ = 90 ° (или π /2 радиан) — Здесь вектор силы перпендикулярен вектор положения. Это кажется наиболее эффективным способом, которым вы могли бы надавить на объект, чтобы увеличить вращение, но поддерживает ли это математика? Итак, sin (90 °) = 1, это максимальное значение, которого может достичь синусоидальная функция, что дает результат τ = rF . Другими словами, сила, приложенная под любым другим углом, обеспечит меньший крутящий момент, чем когда она приложена под углом 90 градусов.
• Те же аргументы, что и выше, применимы к случаям θ = -90 ° (или — π /2 радиан), но со значением sin (-90 °) = -1, что приводит к максимальному крутящему моменту в противоположное направление.

Пример крутящего момента

Давайте рассмотрим пример, когда вы прикладываете вертикальную силу вниз, например, когда пытаетесь ослабить гайки проушины на спущенной шине, наступив на гаечный ключ. В этой ситуации идеальная ситуация — иметь гаечный ключ в горизонтальном положении, чтобы вы могли наступить на его конец и получить максимальный крутящий момент.К сожалению, это не работает. Вместо этого гаечный ключ устанавливается на гайки так, чтобы угол наклона 15% к горизонтали. Длина гаечного ключа составляет 0,60 м до конца, к которому вы прикладываете полный вес в 900 Н.

Какая величина крутящего момента?

Как насчет направления ?: Применяя правило «левый-свободный, правый-плотный», вам нужно, чтобы гайка-проушина вращалась влево — против часовой стрелки — для того, чтобы ослабить ее. Используя правую руку и согнув пальцы против часовой стрелки, большой палец высовывается наружу.Таким образом, направление крутящего момента — от шин … это также направление, в котором вы хотите, чтобы гайки в конечном итоге двигались.

Чтобы начать вычислять значение крутящего момента, вы должны понять, что в приведенной выше настройке есть немного вводящий в заблуждение момент. (Это обычная проблема в таких ситуациях.) Обратите внимание, что упомянутые выше 15% — это наклон от горизонтали, но это не угол θ . Необходимо рассчитать угол между r и F .Наклон 15 ° от горизонтали плюс расстояние 90 ° от горизонтали к вектору направленной вниз силы, в результате получается 105 ° как значение θ .

Это единственная переменная, которая требует настройки, поэтому с ней мы просто присваиваем другие значения переменных:

• θ = 105 °
• r = 0,60 м
• F = 900 Н

τ = rF sin ( θ ) =
(0.60 м) (900 Н) sin (105 °) = 540 × 0,097 Нм = 520 Нм

Обратите внимание, что в приведенном выше ответе сохранены только две значащие цифры, поэтому он округлен.

Крутящий момент и угловое ускорение

Приведенные выше уравнения особенно полезны, когда на объект действует единственная известная сила, но есть много ситуаций, когда вращение может быть вызвано силой, которую нелегко измерить (или, возможно, множеством таких сил). Здесь крутящий момент часто не рассчитывается напрямую, а вместо этого может быть рассчитан относительно общего углового ускорения α , которому подвергается объект.Это соотношение задается следующим уравнением:

• Σ τ — Чистая сумма всего крутящего момента, действующего на объект
• I — момент инерции, который представляет сопротивление объекта изменению угловой скорости
• α — угловое ускорение

Крутящий момент и угловое ускорение | Безграничная физика

Взаимосвязь между крутящим моментом и угловым ускорением

Крутящий момент равен моменту инерции, умноженному на угловое ускорение.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между крутящим моментом и угловым ускорением в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Когда к объекту прилагается крутящий момент, он начинает вращаться с ускорением, обратно пропорциональным его моменту инерции.
• Это соотношение можно рассматривать как второй закон Ньютона для вращения. Момент инерции — это вращательная масса, а крутящий момент — это вращательная сила.
• Угловое движение подчиняется Первому закону Ньютона. Если на объект не действуют никакие внешние силы, объект в движении остается в движении, а объект в состоянии покоя остается в покое.

Ключевые термины

• угловое ускорение : Скорость изменения угловой скорости, часто обозначаемая α.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)
• инерция вращения : Тенденция вращающегося объекта оставаться вращающимся, если к нему не приложен крутящий момент.

Крутящий момент и угловое ускорение связаны следующей формулой, где — момент инерции объекта, а [latex] \ alpha [/ latex] — угловое ускорение.

Крутящий момент, угловое ускорение и роль церкви во Французской революции : Почему вещи меняют свою угловую скорость? Скоро ты узнаешь.

Так же, как Второй закон Ньютона, согласно которому сила равна массе, умноженной на ускорение, крутящий момент подчиняется аналогичному закону.Если вы замените крутящий момент силой, а инерцию вращения — массой, а угловое ускорение — линейным ускорением, вы получите второй закон Ньютона. Фактически, это уравнение является вторым законом Ньютона, примененным к системе частиц, вращающихся вокруг заданной оси. Он не делает никаких предположений о постоянной скорости вращения.

Чистый крутящий момент вокруг оси вращения равен произведению инерции вращения вокруг этой оси и углового ускорения, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1 : Взаимосвязь между векторами силы (F), крутящего момента (τ), импульса (p) и углового момента (L) во вращающейся системе

Подобно Второму закону Ньютона, угловое движение также подчиняется Первому закону Ньютона.Если на объект не действуют никакие внешние силы, объект в движении остается в движении, а объект в состоянии покоя остается в покое. С вращающимися объектами мы можем сказать, что, если не будет приложен внешний крутящий момент, вращающийся объект будет продолжать вращаться, а объект в состоянии покоя не начнет вращаться.

Если бы поворотный стол вращался против часовой стрелки (если смотреть сверху), и вы приложили пальцы к противоположным сторонам, поворотный стол начал бы замедлять свое вращение. По крайней мере, с точки зрения поступательного движения, к поворотному столу не будет прилагаться результирующая сила.Сила, указывающая на одну сторону, будет отменена силой, указывающей на другую. Силы двух пальцев компенсируются. Следовательно, поворотный стол будет в поступательном равновесии. Несмотря на это, скорость вращения будет уменьшена, что означает, что ускорение больше не будет нулевым. Из этого мы можем заключить, что только потому, что вращающийся объект находится в поступательном равновесии, он не обязательно находится в вращательном равновесии.

Крутящий момент: определение, уравнение, единицы (со схемой и примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Крутящий момент, который рифмуется со словом «вилка», является угловым аналогом силы.Иногда ее называют скручивающей силой или скручивающей силой .

Когда вы толкаете коробку горизонтально по поверхности с постоянной скоростью, вы прикладываете «традиционную» механическую силу к коробке. Но когда вы поворачиваете гаечный ключ, переменные сразу меняются, потому что сила, которую вы прикладываете для перемещения чего-либо, применяется косвенно — обрабатывается, если хотите, посредством акта поворота и физических законов, управляющих этим типом движения.

• Одна важная вещь, о которой нужно знать заранее: хотя крутящий момент можно рассматривать как силу с точки зрения того, как он воздействует на объекты, на самом деле он имеет единицы работы или силу, умноженную на расстояние. Однако крутящий момент — это векторная величина.

Чистый крутящий момент (который можно представить как «общий крутящий момент», поскольку это векторная сумма крутящих моментов в системе) вызывает изменение угловой скорости объекта, точно так же, как результирующая сила влияет на изменение линейная скорость объекта.

Чистый крутящий момент требуется, среди прочего, для открытия дверцы или банки с рассолом, для качания или ослабления гайки крепления шины. Удобно, что математика и уравнения, используемые для вращательного движения, аналогичны тем, которые используются для линейного движения, поэтому кинематические проблемы, связанные с крутящим моментом, могут быть решены таким же общим способом, если вы правильно отслеживаете свои переменные и знаки.

Аналоги между линейным и вращательным движением

Основными величинами, представляющими интерес в уравнениях движения, являются смещение, скорость (скорость изменения смещения), ускорение (скорость изменения скорости) и время t сам. Масса не входит в эти уравнения, но она включена в механическую энергию (кинетическая плюс потенциальная энергия), а также импульс (масса, умноженная на скорость).

Угловая скорость ω — это скорость изменения угла θ (обычно в радианах в секунду или рад / с, выраженных как s ^-1 ) относительно фиксированной точки отсчета, аналогично до линейной скорости v .Соответственно, угловое ускорение α представляет собой скорость изменения ω во времени. Линейный импульс p выражается как m v , тогда как угловой момент L является произведением I (момента инерции, включающего массу и ее распределение в объекты различной формы) и ω :

L = I \ omega

Уравнение чистого крутящего момента и единицы крутящего момента

В то время как в линейной (поступательной) кинематике общее интересующее уравнение составляет F _net = m a (второй закон Ньютона), аналогичная взаимосвязь с крутящим моментом состоит в том, что чистый крутящий момент равен моменту инерции, умноженному на угловое ускорение.Отдельные моменты могут быть найдены с помощью следующего выражения:

\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ th

τ = r × F = | r || F | sin θ

«τ», обозначающее крутящий момент, является греческой буквой tau . (Без греческого алфавита физикам пришлось бы ломать голову над символами, которые можно было бы использовать в уравнениях еще во времена Ньютона, в 1700-х годах.) Кроме того, r — это радиус в метрах в единицах СИ, также называемый рычагом. рука; поскольку у него тоже есть направление, это векторная величина.Сила, как и всегда, выражается в ньютонах (Н).

«×» здесь означает особый вид умножения векторов, так как крутящий момент — это перекрестное произведение радиуса и силы. Направление вектора крутящего момента перпендикулярно плоскости, образованной направлением вектора силы и направлением плеча рычага, которые имеют угол θ между собой.

Часто сила действует в направлении, перпендикулярном плечу рычага; это имеет интуитивный смысл, но подтверждается математикой, поскольку sin θ имеет максимальное значение 1 при θ = 90 градусов (или π / 2).

Направление вектора крутящего момента

Плечо рычага r (также называемое плечом момента ) представляет собой смещение от оси вращения к точке приложения силы. В некоторых задачах это размещение силы неочевидно без внимательного изучения диаграммы, поскольку оно может находиться между осью вращения и перемещаемой нагрузкой.

Направление чистого крутящего момента — вдоль оси вращения с направлением, определенным правилом правой руки : Если вы согнете пальцы правой руки из направления в направлении F , ваш большой палец указывает в направлении вектора крутящего момента.

• Крутящий момент указывает в том же направлении, что и угловое ускорение (когда его достаточно для изменения вращательного движения рассматриваемого объекта).

Поиск примеров чистого крутящего момента

1. Вы прикладываете силу 100 Н перпендикулярно гаечному ключу на расстоянии 10 см (0,1 м) от середины застрявшего болта. Что такое чистый крутящий момент?

\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0.1) (100) (1) = 10 \ text {Nm}

Вы применяете ту же силу 100 Н перпендикулярно к концу этого (очень длинный) гаечный ключ, 1 м от середины упорного болта.Каков новый чистый крутящий момент?

\ tau = r \ times F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ text {Nm}

2. Предположим, вы прилагаете силу по часовой стрелке 50 Н на горизонтальном колесе в 3 м от его оси вращения. Друг толкает с силой 25 Н против часовой стрелки в 5 м от оси вращения. В каком направлении будет двигаться колесо?

Поскольку величина «вашего» крутящего момента (в 50 раз 3 или 150 ньютон-метров) превышает величину вашего друга (в 25 раз 5 или 125 ньютон-метров), колесо будет вращаться по часовой стрелке, так как чистый крутящий момент составляет 150 — 125 = 25 ньютон-метров в этом направлении.

Равновесие вращения: нулевой полезный крутящий момент

Когда все крутящие моменты на объекте уравновешены (то есть они математически и функционально компенсируют друг друга), объект считается находящимся в состоянии равновесия вращения . Как и в случае с линейной силой и вторым законом Ньютона, когда результирующая сила равна нулю, скорость объекта не изменяется (но может быть отличной от нуля). В случае вращательного движения это означает, что его скорость вращения не меняется.

Рассмотрим сбалансированные качели.Очевидно, что двое детей равной массы, размещенные на одинаковом расстоянии от центра, не заставят его двигаться. Но двое детей разной массы тоже могут уравновесить его; просто они должны быть на разных расстояниях.

• Обратите внимание, что сила, которую «прикладывают» дети, сидящие на качелях, — это сила тяжести или их вес. Однако им еще предстоит потрудиться, чтобы решить эту «проблему»!

Когда приложенная сила не перпендикулярна

Только составляющая приложенной силы, которая находится под прямым углом на расстоянии r от оси вращения, вносит свой вклад в чистый крутящий момент на объекте.Это означает, что очень сильному человеку, пытающемуся повернуть объект, применяя силу под небольшим углом, будет труднее заставить его начать вращение, чем кому-то со скромной силой, приложив силу перпендикулярно, поскольку sin θ = 0 при θ = 0 , и sin θ приближается к 1, когда θ приближается к 90 градусам.

У многих физических задач есть углы, которые постоянно возникают, потому что они удобны с тригонометрической точки зрения, а также представляют реальные проблемы. Таким образом, если вы видите, что сила прилагается под меньшим углом, например, 45 или 30 градусов, вы скоро привыкните знать значения синусов и косинусов этих углов наизусть.

Таким образом, наиболее эффективный способ использования гаечного ключа на физическом жаргоне — то есть, как получить максимальный крутящий момент от приложенной силы — это приложение этой силы под углом 90 градусов. Но вы, вероятно, можете представить или даже вспомнить ситуации, в которых это невозможно из-за ограниченного пространства для доступа к болту или тому подобному.

Выполненная работа и переданная мощность

Выполненная работа

Выполненная работа — это сила, умноженная на расстояние, перемещенное на силу , и может быть выражена как

W = F s (1)

где

W = выполненная работа (Дж, Нм)

F = сила (Н)

с = расстояние, перемещаемое силой (с)

Для углового перемещения

работа выполненное можно выразить как

W = F θ r

= T θ (2)

, где

W = работа (Джоули)

θ = угол (радианы)

r = радиус (м)

T = крутящий момент или момент (Нм)

Передаваемая мощность

Мощность — это соотношение между n выполненная работа и затраченное время могут быть выражены как

P = W / dt

= T θ / dt

= T ω

= 2 π n T

= 2 π (n _{об / мин} /60) T

= 0.105 n _{об / мин} T (3)

где

P = мощность (Вт)

dt = затраченное время (с)

ω = 2θ / dt π n = угловая скорость (рад / с)

n = скорость (об / с)

n _{об / мин} = скорость (об / мин, об / мин)

Примечание! — машина должна вращаться, чтобы производить энергию! Машина без вращения может создавать крутящий момент, как электродвигатель, но поскольку расстояние не перемещается силой, мощность не производится.Как только машина начинает вращаться, вырабатывается мощность.

Пример — требуемый крутящий момент для выработки мощности

Машина вращается со скоростью 3000 об / мин (об / мин) и потребляет 5 кВт . Крутящий момент на валу можно рассчитать, изменив (3) на

T = P / 2 π n

= (5 кВт) (1000 Вт / кВт) / 2 π (3000 об / мин) / (60 сек / мин)

= 15,9 Нм

Как рассчитать полезный крутящий момент

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Липи Гупта

Представьте себе: вам нужно отвинтить болт от деревянной доски .Вы найдете гаечный ключ подходящего размера и закрепите его на болте. Чтобы начать ослабление гаечного ключа, вам нужно, удерживая ручку, тянуть или толкать в направлении, перпендикулярном ручке гаечного ключа. Если нажать на ключ в направлении гаечного ключа, к болту не будет приложен крутящий момент, и он не ослабнет.

Крутящий момент — это влияние, которое рассчитывается на основе сил, влияющих на вращательное движение или вызывающих вращение вокруг оси.

Общая физика крутящего момента

Формула для определения крутящего момента, τ составляет

\ tau = r \ times F

, где r — плечо рычага и F — сила.Помните, что r , τ и F — все векторные величины, поэтому операция — это не скалярное умножение, а векторное векторное произведение. . Если известен угол θ между плечом рычага и силой, то величина крутящего момента может быть рассчитана как

\ tau = rF \ sin {\ theta}

Стандартной единицей крутящего момента в системе СИ является Ньютон. метров или Нм.

Чистый крутящий момент означает расчет результирующего крутящего момента на основе n различных прилагаемых сил.n_i r_i F_i sin (\ theta)

Как и в кинематике, если сумма крутящих моментов равна 0, то объект находится в состоянии вращательного равновесия, что означает, что он не ускоряется и не замедляется.

Словарь по физике крутящего момента

Уравнение крутящего момента заполнено важной информацией о том, как создается крутящий момент и как рассчитать чистый крутящий момент. Понимание условий в уравнении поможет вам выполнить общий расчет чистого крутящего момента.

Во-первых, ось вращения — это точка, вокруг которой будет происходить вращение.В примере с крутящим моментом гаечного ключа ось вращения проходила через центр болта, поскольку гаечный ключ будет вращаться вокруг болта. Для качелей ось вращения — это середина скамьи, где расположена точка опоры, и дети на концах качелей прикладывают крутящий момент.

Далее расстояние между осью вращения и приложенной силой называется плечом рычага. Определение плеча рычага может быть непростым, потому что это векторная величина, поэтому потенциально существует много возможных плеч рычага, но только одно правильное.

Наконец, линия действия — это воображаемая линия, которая может быть продолжена от приложенной силы, чтобы определить плечо рычага.

Пример расчета крутящего момента

Лучший способ начать большинство физических задач — это нарисовать картину ситуации. Иногда это изображение описывается как диаграмма свободного тела (FBD), на которой нарисован объект, на который действуют силы, а силы нарисованы в виде стрелок с указанием их направления и величины.Другая важная информация, которую следует добавить в ваш FBD, — это оси координат и ось вращения.

Для определения чистого крутящего момента критически важна точная диаграмма свободного тела.

Шаг 1: Нарисуйте FBD и включите оси координат. Обозначьте ось вращения.

Шаг 2: Изобразите все силы, действующие на тело, используя предоставленную информацию, чтобы точно определить силы относительно оси вращения.

Шаг 3: Чтобы определить плечо рычага (которое, вероятно, задано в задаче), вытяните линию действия от силы так, чтобы плечо рычага можно было провести через ось вращения перпендикулярно силе.

Шаг 4: Информация о проблеме может дать информацию об угле между плечом рычага и силой, так что вклад в крутящий момент может быть вычислен:

\ tau_i = r_iF_i \ sin {\ theta_i}

Шаг 5 : Сложите каждый вклад от каждой из N сил, чтобы определить чистый крутящий момент.

Калькулятор крутящего момента и формула крутящего момента

Наш калькулятор крутящего момента (прокрутите вниз, чтобы использовать его) поможет вам определить крутящий момент, возникающий во вращающемся объекте.

Что такое крутящий момент?

Крутящий момент — это мера силы, которая может заставить объект вращаться вокруг оси. Так же, как сила — это то, что заставляет объект ускоряться в линейной кинематике, крутящий момент — это то, что заставляет объект приобретать угловое ускорение.

Как измеряется крутящий момент?

Единица измерения СИ для крутящего момента — это Ньютон-метр.

В британских единицах измерения часто используется фут-фунт. Это сбивает с толку, потому что в просторечии фунт иногда используется как единица массы, а иногда и силы.Здесь имеется в виду фунт-сила , сила земного притяжения на предмет весом в один фунт. Величина этих единиц часто равна 1 НмÀ1,74 фут-фунт.

Измерение статического крутящего момента в невращающейся системе обычно довольно просто и выполняется путем измерения силы. Учитывая длину плеча момента, крутящий момент может быть найден напрямую. Измерение крутящего момента во вращающейся системе значительно сложнее. Один из методов работает путем измерения деформации в металле приводного вала, который передает крутящий момент, и передачи этой информации по беспроводной сети.

Типы крутящего момента

Крутящий момент может быть статическим или динамическим .

Статический момент — это момент, который не вызывает углового ускорения. Кто-то, нажимая на закрытую дверь, прикладывает к двери статический крутящий момент, потому что дверь не вращается вокруг своих петель, несмотря на приложенную силу. Кто-то, вращающий велосипед на постоянной скорости, также прикладывает статический крутящий момент, потому что он не ускоряется.

Приводной вал гоночного автомобиля, ускоряющегося от линии старта, имеет динамический крутящий момент , потому что он должен создавать угловое ускорение колес, учитывая, что автомобиль ускоряется по трассе.

Формула крутящего момента

Как рассчитать крутящий момент? Уравнение крутящего момента очень простое:

Крутящий момент (Нм) = Мощность (Вт) ÷ ω = Мощность (Вт) ÷ ((об / мин ÷ 30) * π)

где P — мощность (Вт или кВт), τ — крутящий момент. (Нм), ω — угловая скорость (радиан в секунду).

Измерение крутящего момента

Измерение крутящего момента дает представление о действующих вращающих силах. Данные предоставят вам

• Абсолютные уровни крутящего момента для защиты оборудования и управления процессами
• Переходный крутящий момент — пиковый крутящий момент, события крутящего момента, которые могут повредить ваше оборудование
• Крутильная вибрация — для испытаний и мониторинга состояния трансмиссий

Диапазон Datum: Приборы для измерения крутящего момента предоставят точные данные о динамическом и статическом крутящем моменте с высоким разрешением.