Зачем нужен нулевик: Фильтр нулевого сопротивления для двигателя авто

что это и зачем он нужен

Недостатки штатного фильтра

Прежде всего, надо твёрдо уяснить, что дополнительное сопротивление потоку будет заметно влиять на мощность двигателя только на одном режиме – при максимально открытом дросселе и оборотах, близких к максимальной мощности. Если дроссельная заслонка прикрыта, то говорить о помехах работе мотора со стороны воздушного фильтра минимум странно – ведь водитель искусственно сам дросселирует при этом воздушный поток. На небольших же оборотах двигатель требуется не так много воздуха и потерями снова можно пренебречь. Получается, что первый вопрос к необходимости применения «нулевика» — это насколько часто предполагается использование максимальной отдачи мотора. Многие ведь вообще никогда до этого не доходят. А во всех прочих режимах штатного прибора достаточно.

Но в тех случаях, когда мотор должен дышать максимально свободно, дросселирование воздушного канала очень нежелательно. Инженерам это прекрасно известно и меры принимаются. Чаще всего простым увеличением площади фильтра. Он достаточно сложен по конструкции и имеет структуру с многочисленными складками, что даёт эффективную площадь фильтрующего элемента в разы большую, чем просто его геометрический размер. Применяются и различные по качеству материалы, о чём легко судить по значительной разнице в цене между лучшими образцами и простейшими, несмотря на внешнюю схожесть и взаимозаменяемость.

Нулевое сопротивление

На самом деле никакое оно не нулевое, а просто значительно уменьшенное. В разных конструкциях применяются различные технические приёмы для снижения дросселирования при сохранении фильтрующей способности. Используются специальные материалы на тканевой, нетканой или волокнистой основе, размещённые на армирующей структуре. Часто применяется пропитка фильтра, что позволяет увеличить пористость при сохранении фильтрующих свойств. Пропитанные фильтры эффективней, но требуют регулярной очистки с восстановлением пропитки.

Воздушный фильтр нулевого сопротивления – зачем он нужен + Видео » АвтоНоватор

Воздушный фильтр нулевого сопротивления, установленный вместо штатного фильтра, способен увеличить мощность транспортного средства. При этом не требуется выполнять каких-либо серьезных модификаций в автодвигателе.

Воздушный фильтр нулевого сопротивления – зачем он нужен?

Основная задача, которая ставится перед обычным воздушным фильтром, заключается в эффективной очистке воздуха, попадающего в цилиндропоршневой механизм автомобильного мотора. Очищенный поток не несет с собой мельчайшей пыли, а значит, двигатель авто не загрязняется. Необходимость такого элемента в конструкции транспортного средства, учитывая это, конечно же, не оспаривается.

Но проблема в том, что мощность мотора снижается при использовании воздушного фильтра, монтируемого на автомобиль на заводе-производителе.

Данный узел обычно изготавливается из очень плотной бумаги, которая «сопротивляется» потоку воздуха. Из-за этого и отмечается потеря мощности «сердца» машины, которая будет тем больше, чем выше сопротивление. А с течением времени фильтр начинает еще и забиваться, что приводит к дальнейшему снижению мощности двигателя.

С описанной проблемой легко справляется воздушный фильтр-нулевик, имеющий продуманную конструкцию. Он обеспечивает возможность уменьшения на впуске уровня сопротивления воздушному потоку. При этом, что важно, фильтрующий потенциал такого изделия не снижается. Понятно, что любители быстрой езды не отказывают себе в удовольствии добавить двигателю своего автомобиля несколько лишних лошадиных сил.

Что дает нулевой воздушный фильтр – реальные достоинства и недостатки его монтажа

Преимущества, которые получают автолюбители, устанавливающие воздушный фильтр нулевого сопротивления:

• эффективная защита от износа поршневой системы;
• предохранение от засоров системы впуска;
• увеличение при низких и средних оборотах крутящего момента;
• отсутствие необходимости регулярной замены штатного фильтрующего элемента, который, согласно рекомендациям автопроизводителей, следует менять через 15000 километров пробега транспортного средства;
• восстановление начальных характеристик нулевого воздушного фильтра после его промывки и обработки специальным раствором;
• простота монтажа (штатный воздушный фильтр демонтируется вместе с деталью-вкладышем, а новый, подходящий по размерам к посадочной зоне, ставится на патрубок индикатора расхода воздуха либо непосредственно на индикатор).

При этом реальное увеличение мощности автомобиля при установке «нулевика» составляет, как правило, около 5 лошадиных сил. Ясно, что такую разницу водитель вряд ли сможет почувствовать. Кроме того, нулевой фильтр требует тщательного ухода за собой.

Как ухаживать за воздушным фильтром-нулевиком?

Каждые 10000 километров его нужно промывать, используя мыльный обычный состав, а затем и пропитывать средством со специальными свойствами, которое необходимо для того, чтобы фильтр качественно притягивал к себе пыль. Обслуживание «нулевика» выполняется следующим образом:

• фильтрующую поверхность, применяя щетку с мягким ворсом, очищают от грязи, удаляя крупные частицы;
• наносят с обеих сторон фильтра очищающий состав и оставляют его на 10 минут;
• промывают фильтрующий элемент (сначала в емкости, наполненной водой, затем под проточной водой).

После этих процедур фильтр встряхивают (сушить его запрещено, тем более, с использованием нагревательного оборудования). Если после обработки на внутренней или внешней поверхности отмечаются светлые пятна, рекомендуется повторно осуществить пропитку фильтра.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Нулевик на карбюратор — что же он дает и как с ним быть?

На чтение 5 мин. Просмотров 2.3k.

Нулевик на карбюратор — вопрос довольно неоднозначный. С одной стороны мы увеличиваем мощность на 5-8% и получаем более подвижное авто, а с другой стороны существует вопрос целесообразности затрат.

Тюнинг автомобиля интересен практически каждому автомобилисту. Если внешний тюнинг многие считают уделом профанов, то тюнинг, выполненный с силовым агрегатом, вызывает уважение и определенную долю зависти практически у всех.

Правильно отрегулированный двигатель, имеющий доработанные системы впуска и выпуска, развивает намного большую мощность. Соответственно повышение мощности запрашивает увеличения подачи воздуха, поэтому многие мастера устанавливают фильтр нулевого сопротивления или же просто нулевик.

Особенно сильно о нем заговорили владельцы старых двигателей, пытаясь выполнить тюнинг карбюратора, тем самым придав большей подвижности своему автомобилю. О том, зачем же нужен нулевик на карбюратор и что он дает, попробуем пояснить в этой статье.

Что же такое нулевик и для чего он нужен?

Если говорить по-простому, то нулевик это тот же самый воздушный фильтр и он предназначен для очистки, подаваемого в цилиндры воздуха. Однако, сопротивление, с которым сталкивается воздух при прохождении процесса очистки, в этом виде фильтров сведено к минимуму. Если сравнить пропускную способность нулевика и стандартного бумажного фильтра, то она у нулевика будет выше примерно на 45%, а все, потому что обычные фильтры имеют в своей основе очень плотный материал. При этом мощность двигателя напрямую зависит от входящего сопротивления. В итоге фильтры-нулевики дают прирост мощности двигателя приблизительно на 5%. Чтобы было понятнее, наш любимый ВАЗ получает примерно 5л.с. в качестве бонуса. Конечно, никто не говорит, что дополнительные 5 лошадок сильно изменят динамику или же вообще будут ощущаться водителем, однако, никто и не утверждает, будто установка только нулевика на карбюратор считается тюнингом. Карбюратор спорт версии требует дополнительных операций по замене жиклеров и улучшению дроссельной заслонки, даже турбо на карбюратор устанавливается отдельными умельцами. Конструкция фильтра нулевого сопротивления состоит из каркаса, выполненного из проволоки, в котором расположен фильтрующий элемент из поролона или хлопковой ткани в несколько слоев. Фильтрующий элемент пропитываю специальным составом для более качественной очистки и дополнительного уменьшения сопротивления.

Установка фильтра нулевого сопротивления

Тюнинг карбюратора с установкой нулевика всегда начинается с вопроса правильного расположения самого фильтра. Если тюнинг карбюратора ограничивается только установкой одного фильтра, то это нетрудно выполнить самостоятельно и вопрос поиска места расположения особо не огорчает, ведь места в принципе достаточно. Однако дополнительные элементы тюнинга такие, как установленная турбина на карбюратор или компрессор, в большинстве случаев все-таки вынуждает вывести фильтр из подкапотного пространства, так как для него уже банально недостаточно места. Кроме того, от вывода фильтра наружу есть и другой положительный момент: в подкапотном пространстве большие потоки воздуха с пылью, а это приводит к более частому забиванию фильтра. То есть вывод фильтра из подкапотного пространства сокращает частоту промывок фильтра, а значит и экономит деньги.

Процесс обслуживания нулевика

Для обслуживания фильтра нулевого сопротивления существует специальная жидкость, обработка которой тоже должна выполняться строго по инструкции. То есть стандартной схемы типа снял и установил тут не предусмотрено. Периодическое обслуживание настолько важно, что даже небольшая задержка в этом вопросе может сильно проявить себя в самый неподходящий момент. Это сразу станет заметно по определенной заторможенности двигателя и значительному расходу.

Итак, процесс очистки выглядит следующим образом:

• Фильтр снимается;
• Щеткой с мягким ворсом (это важно) осторожно очищают всю фильтрующую поверхность, удаляя все крупные частицы и грязь;
• На фильтр наносится специальную очищающую жидкость и выжидается около 10 минут, пока он полностью не пропитается;
• Фильтр промывается в емкости с обычной водой, а после этого под слабой струей проточной воды;
• Прибегать к просушиванию фильтра не стоит, достаточно несколько раз его встряхнуть, тем самым убрать излишки воды. И уж тем более нельзя сушить его при помощи нагрева, чтобы не повредить;
• Фильтр устанавливается на место.

Фильтр нулевого сопротивления

Для обычных условий эксплуатации автомобиля регламентировано обслуживания фильтра через каждые 10 тысяч километров. Жесткие условия вынуждают увеличивать частоту обслуживания в 2 раза, то есть каждые 5 тысяч километров. К жестким условиям стоит отнести частые поездки по пыльным дорогам, регулярное использование спортивного характера езды на повышенных оборотах, а также наличие дополнительных элементов тюнинга, например, установленные нагнетатель или турбина на карбюратор. В последних двух случаях скорость забора воздуха через фильтр настолько велика, что возможно и более быстрое загрязнение фильтрующего элемента.

Стоит ли устанавливать нулевик на карбюратор?

Конечно же, если выполняется тюнинг карбюратора, то установка нулевика просто обязательна, ведь плюсы от его использования налицо:

• Мощность повышается, при этом качество очистки воздуха не ухудшается, а значит и ресурс двигателя в итоге увеличивается;
• Уходит вопрос о регулярной замене фильтра на новый, так как нулевик просто моется;
• Увеличивается крутящий момент на низких и средних оборотах.

Однако, увеличение мощности происходит в диапазоне от 6 до 8%, что особо не ощущается на динамике езды, а выкладывать сразу немалую сумму денег, не прибегая к другим видам тюнинга, просто не целесообразно. Поэтому прежде чем ставить нулевик, подумайте: а нужен ли он вам?

Увеличиваем динамику и мощность машины с помощью «нулевика»

Было время, когда самый распространенный двигатель был оснащен отличным карбюратором, все работало как часы, но имелась масса недостатков. Сейчас автомобили выпускаются в основном с инжекторной системой, это значительно надежнее и более эффективно, как известно на любом инжекторе должен быть воздушный фильтр. Однако светлые умы придумали еще более качественную,а также эффективную вещь – нулевик (фильтр нулевого сопротивления), который устанавливается на инжектор вместо воздушного фильтра.

Фильтр нулевого сопротивления

Содержание:

• 1 Задача и основное отличие воздушного фильтра от нулевика
• 2 Тонкости работы фильтра нулевого сопротивления
• 3 Способ установки
• 4 Вывод

Задача и основное отличие воздушного фильтра от нулевика

Для чего нужен воздушный фильтр? Все очень просто, эта деталь обеспечивает более качественную подачу кислорода в двигатель, при этом всасываемый воздух по мере возможности очищается от пыли и других загрязнителей, что также положительно сказывается на работе двигателя.

Теперь разберемся, что такое “нулевик”. По сути, это одно и то же, но с нулевым сопротивлением. Такое сопротивление воздуха достигается за счет того, что в этом девайсе вместо фильтрационной бумаги используют хлопчатобумажную ткань, она обладает более высокими пропускными показателями. Так инжектор, а вместе с ним и весь двигатель получают больше кислорода.

Тонкости работы фильтра нулевого сопротивления

Чем отличается нулевик, от обычного фильтра мы разобрались, однако стоит взглянуть на этот механизм более детально, дабы понять, зачем им заменяют обычный воздушный фильтр.

Начнем с того, что в основу конструкции фильтра нулевого сопротивления входит проволочный каркас, для очистки воздуха используют либо несколько слоев хлопчатобумажной ткани, либо поролон, и устанавливают такой девайс только на инжектор.

Детали фильтра нулевого сопротивления

Теперь стоит сказать о том, зачем вообще нужна эта деталь. Нулевик ставят в том случае, когда хотят “разогнать” двигатель, сделать машину мощнее, динамичнее, быстрее. Достигаются высокие показатели за счет все той же пропускной способности этого апгрейда. Обычная очистительная система не способна пропускать кислород в таких количествах, чего не скажешь об этом механизме. После его установки в инжектор, а затем в двигатель начинает попадать на 40-50% больше кислорода, который при горении вместе с бензином выделяет еще больше мощности. При его установке на инжектор мощность автомобиля повышается в среднем на 5%, довольно не слабая прибавка за счет такой простенькой “безделушки”.

Способ установки

Первое что нужно сделать, начиная замену обычного фильтра на нулевик, это найти колодку с проводами от датчика расхода воздуха. Так что смотрим на инжектор, находим и очень осторожно, чтобы не повредить провода, снимаем ее.

Теперь смотрим на корпус воздушного фильтра, он выглядит как квадратная коробочка, закрепленная четырьмя болтами. Необходимо открутить каждый болт и снять верхнюю крышку. Как только крышка демонтирована, под ней вы увидите воздушный фильтр, вытаскивайте его.

Кстати по чистоте корпуса, можно понять каковы его показатели качества очистки, но обычно все должно быть чисто.

Теперь полностью демонтируем корпус старой системы очистки и снимаем с него блок датчика массового расхода воздуха (далее ДМРВ). С блока ДМРВ нужно снять прижимное кольцо, то, которое было возле старого фильтра и состыковать нулевик в том же месте, при этом очень плотно затянув хомут вокруг трубки. Теперь нужно вставить патрубок, на который накручен наш нулевик в трубку забора воздуха и также обжимаем все это дело хомутом.

Казалось бы, все готово, инжектор оснащен новым устройством, которое повысит производительность двигателя, однако это еще не все, не забудьте закрепить фильтр идущими в комплекте креплениями.

Вывод

Нулевик – это отличный и очень простой способ повышения мощности машины. К тому же он защитит ваш двигатель от грязи и при хорошем уходе прослужит достаточно долго. Но использовать данный апгрейд лучше на мощных движках и вам решать, ставить ли его на обычный автомобиль не для гонок.

что это такое, плюсы и минусы

Тюнинг двигателя — это дорогое удовольствие, которое может позволить себе не каждый водитель. Но есть и недорогие варианты, как повысить мощность двигателя. Например, установить на ДВС фильтр нулевого сопротивления. Считается, что за фильтр-нулевик позволяет улучшить ходовые качества автомобиля, и при этом стоит он не особо дорого. В рамках данной статьи рассмотрим, какие плюсы и минусы получает водитель от установки фильтра нулевого сопротивления.

---

Оглавление: 
1. Что такое фильтр нулевого сопротивления
2. Что собой представляет фильтр нулевого сопротивления
3. Плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления

---

Что такое фильтр нулевого сопротивления

Атмосферный воздух выступает в качестве рабочего тела для современных двигателей внутреннего сгорания. В зависимости от количества воздуха в цилиндрах, варьируется сгорание топлива. Чем больше воздуха — тем больше сгорание. Соответственно, чем больше сгорания — тем больше давление во время рабочего хода поршня, а с тем и мощность двигателя и температура.

Но при повышении оборотов двигателя количество поступаемого воздуха становится меньше из-за действия сопротивления впускного тракта. Чтобы было понятнее, можно сделать следующее разделение:

• При низких оборотах наполнение зависит от дроссельной заслонки;
• При высоких оборотах, когда дроссельная заслонка открыта, наполнение зависит от других факторов — механических особенностей впускной системы, настроек ресивера и сопротивления воздушного фильтра.

Обратите внимание: Воздушный фильтр — обязательный элемент любого современного двигателя, который очищает воздух перед поступлением в цилиндры, что позволяет сохранить работоспособность мотора и избежать его преждевременных поломок. Однако, даже если полностью убрать воздушный фильтр, все равно не удастся сильно повысить скорость поступления воздуха, поскольку турбулентность у среза патрубка воздухозаборника будет вызывать потери при наполнении.

Чтобы снизить сопротивление со стороны воздушного фильтра потоку воздуха, используется фильтр нулевого сопротивления. Он является неким компромиссом между элементом очистки и пропускной способностью воздуха.

Что собой представляет фильтр нулевого сопротивления

Фильтр нулевого сопротивления может выполняться из хлопка или поролона (с крупными порами). Обязательным моментом в фильтре является пропитка в виде особого масла, обволакивающего ячейки в шторке фильтра. Она и осуществляет основную фильтрацию.

Обратите внимание: Фильтры из поролона более долговечные.

Сама шторка в фильтре нулевого сопротивления задерживает только крупную грязь, имея достаточное пространство для прохождения воздуха. При этом масляная пропитка выполняет роль фильтра мелких частиц. Воздух, проходя по “лабиринтам” фильтра нулевого сопротивления, касается пропитки и движется дальше, а микрочастицы грязи, которые в нем содержатся, оседают на пропитке.

В отличие от обычного воздушного фильтра, фильтр нулевого сопротивления нуждается в регулярном обслуживании. Как можно понять из его принципа работы, при оседании большого количества мусора на маслянистой пропитке, снижается эффективность фильтрующего элемента, соответственно, требуется промывка фильтра и повторная пропитка.

Плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления

Считается, что установка фильтра нулевого сопротивления помогает выжать больше мощности из двигателя. На самом деле прирост совсем незначительный. Если провести тестирование автомобиля с фильтров нулевого сопротивления на динамометрическом стенде, можно увидеть, что польза от него для мощности будет только когда педаль газа вдавлена в пол, то есть дроссельная заслонка полностью открыта. Но для обычных поездок по городу это преимущество малозначительно.

Обратите внимание: В данном случае речь идет об обычных двигателях. Чуть больше фильтр нулевого сопротивления дает прирост в мощности на форсированных двигателях, но только на тех, которые форсируются не турбонаддувом, а оборотами. Но и здесь есть нюансы, поскольку помимо фильтра требуется устанавливать широкофазные распределительные валы, настраивать ресивер и впускные клапаны.

А теперь о минусах установки фильтра нулевого сопротивления вместо обычного фильтра:

• Повышенный износ двигателя. Если приобретать качественные фильтры нулевого сопротивления (дорогие, например, от компании K&N), они обеспечат уровень очистки воздуха в идеальных условиях при применении соответствующего масла для пропитки в 98-99%. Обычный же воздушный фильтр обеспечивает очистку воздуха в 99,5-99,9%. Эта незначительная разница за десятки тысяч километров пробега автомобиля преобразуется в граммы мусора (пыли, песка, различных мелких частиц), которые попадут в цилиндры двигателя;
• Повреждение датчика массового расхода воздуха. Наличие масла-пропитки на фильтрах нулевого сопротивление негативно сказывается на работе датчиков. Воздух при прохождении через фильтр захватывает с собой маленькие частички масла, которые после оседают на различных элементах двигателя, в том числе на ДМРВ. Образовавшийся масляный слой на датчике приводит к передаче датчиком некорректных данных на электронный блок управления, из-за чего возникают проблемы в работе двигателя;
• Сложность обслуживания фильтров нулевого сопротивления. В зависимости от условий эксплуатации, пропитку фильтра может потребоваться менять каждые 2-3 тысячи километров пробега. Об этом знают не все водители, а пренебрегая данным правилом они существенно повышают износ деталей двигателя.

Кроме того, в некоторых двигателях установка датчика нулевого сопротивления может вести к снижению максимальной мощности из-за необходимости демонтажа штатного короба воздушного фильтра. Без короба воздух будет передаваться нагретым, то есть менее плотный, что “задушит” мотор из-за уменьшения общей массы воздуха.

Если вы решились на установку фильтра нулевого сопротивления, обязательно предварительно ознакомьтесь с форумами и отзывами тех автомобилистов, которые уже установили на вашу модель автомобиля такой “тюнинг”, чтобы понять, превосходит ли количество плюсов над минусами.

Загрузка…

Что такое фильтр нулевого сопротивления и зачем его устанавливают

Данный материал посвящен необыкновенной теме, тонкостями которой владеют разве что профессионалы автомобильного дела. Речь пойдет о т. н. «нулевике» – фильтре нулевого сопротивления, относительно которого в среде водителей бытуют разные, подчас даже полярные мнения. Так, одни считают, что «нулевик» на карбюратор полезен, другие же, наоборот, видят в нём больше недостатков, чем преимуществ. В настоящей статье собрана важная информация, расставляющая по данной теме все точки над «и».

Что такое фильтр нулевого сопротивления

Чтобы чётко понять, для чего придуманы фильтры нулевого сопротивления, необходимо вспомнить, какую ключевую функцию выполняет традиционный воздушный фильтр. Его конструкторское назначение – очищать воздух, а также защищать от попадания в мотор пыли. Однако в этом деле есть и обратная сторона медали. Так, он с одной стороны, эффективно фильтрует воздух, а с другой – поневоле способствует потери мощности двигателя. Всё дело в бумажных элементах, из которых его изготовляют. За их счет воздушный поток получает немалое сопротивление, причиной ему – плотность материала фильтра.

Имеет место прямая зависимость — величина потери мощности тем выше, чем больше сопротивление потоку воздуха. Это особенно заметно, если фильтр забит. Такая неприятная тенденция побудила конструкторов создать своеобразную альтернативу обычным воздушным фильтрам – это и есть фильтры воздушного сопротивления.

Зачем нужен «нулевик» и как он работает

Многие водители интересуются, для чего нужен «нулевик» в машине. Его назначение – свести к минимуму сопротивление, чтоб мощность мотора, а заодно и фильтрующие способности при этом не падали. Достигается такое ноу-хау за счёт применения особенных материалов. Принято считать, что мощность мотора здесь врастает от 3% до 5%.

Плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления

Считать, что с установкой «нулевых» фильтров мощность двигателей заметно увеличится, было бы заблуждением. Если бы это было так, автомобильная промышленность уже давно бы перешла на их масштабную, конвейерную установку. Ради объективности следует признать, что в реальной жизни их применение имеет как свои явные плюсы, так и минусы. Однако все по порядку. Прежде всего – о преимуществах «нулевиков»:

• с их использованием удается поднять мощность мотора, не снижая при этом чистоту воздуха, что для двигателя важно в технологическом отношении. В плане качества фильтрации «нулевик» остается на высоте, эффективно оберегая тем самым мотор от преждевременного износа;
• с применением «нулевика» отпадает необходимость через каждые 10 тысяч километров пробега менять фильтр. Его легко прочистить – промыть особенным составом, возвратив первоначальную эффективность;
• эксперты отмечают также тот фактор, что установка «нулевика» реально даёт возможность поднять величину крутящего момента на низких, средних оборотах. Чтобы все это произошло, достаточно снять в автомобиле обыкновенный воздушный фильтр и установить «нулевик» в штатное место.

Что касается минусов «нулевиков», то они тоже очевидны. Прежде всего, это немалая цена таких приспособлений — стоимость у известных компаний подчас достигает 150 долларов. Есть, разуется варианты дешевле, однако по своему КПД они уступают дорогим и поэтому специалисты не советуют соблазняться их дешевизной (хотя и в таких случаях они в разы дороже традиционных аналогов). Неоднозначно оценивают эксперты и «нулевики» с пропиткой, считая, что они требует постоянного ухода через каждые 2 –3 тысячи километров пробега автомашины.

Как правильно ухаживать за фильтром

Чтобы «нулевик» давал реальную отдачу, требуется грамотная установка фильтра нулевого сопротивления, его правильная эксплуатация. Его сразу же надо аккуратно пропитать с помощью специального раствора и регулярно делать это и впредь. В этом плане иной «нулевик» может принести даже больше хлопот, чем раньше, когда от водителя требовалось периодически выполнять одну и ту же простейшую операцию «снял-поставил», но не по типу «чищу».

Технология чистки приспособления следующая:

1. Сняв его, приступают к чистке от крупиц грязи, применяя мягковорсистую щеку.
2. Тщательно промывают. Сушка не нужна – достаточно с десяток-другой раз сильно отряхнуть его от остатков воды.
3. В финальной стадии работы на приспособление с двух сторон наносят специальное очищающее средство и осторожно возвращают «нулевик» на его родное место.

Важно! Если машина используется интенсивно, эксперты советуют пропитывать маслом, хотя бы через каждые 7 – 8 тысяч километров пробега, а в обычных вариантах – после пробега, как минимум, в 10 тысяч километров. И ещё после 20 промывок, предусмотренных технологией, его придётся менять на новый.

Фильтр нулевого сопротивления — есть ли смысл в установке?

«Фильтр нулевого сопротивления» (хотя корректно говорить о «сниженном» сопротивлении, нулевым он быть не может) – один из тех атрибутов тюнинга двигателей внутреннего сгорания, что утвердился в массовом сознании как вещь категории must have. Увидеть фильтр-нулевик можно и на серьезном тюнинговом проекте, и на китайском скутере. Причем владельцы подобных фильтров вовсе не представляют ни их принцип работы, ни правила ухода за фильтрами пониженного сопротивления.

Что дает фильтр нулевого сопротивления?

В двигателе внутреннего сгорания рабочим телом является атмосферный воздух. Чем больше его попадает в цилиндр, тем больше в нем сгорает топлива, выше температура и давление во время рабочего хода поршня. Отсюда – рост крутящего момента и мощности.

Но, чем выше обороты двигателя, тем сильнее влияние сопротивления впускного тракта на наполнение цилиндров. Если на низких оборотах для бензинового двигателя наполнение все равно урезается дросселем, то в режиме «тапка в пол» мощность уже зависит от конфигурации впуска, настройки ресивера и сопротивления воздушного фильтра.

Для чего нужен фильтр «нулевого» сопротивления? Воздушный фильтр по определению оказывает сопротивление потоку воздуха. Даже если снять фильтр, турбулентность у среза патрубка воздухозаборника создаст некоторые потери в наполнении – не зря в спортивных ресиверах используют раструбообразные формы.

Причем качественный фильтр, имеющий высокую степень очистки, при равной площади поверхности «душит» мотор больше, чем пропускающий всю пыль в цилиндры. Поэтому раньше на спортивных двигателях воздушные фильтры не устанавливались вовсе – максимум в воздухозаборниках крепились сеточки для защиты от случайных камней. Ресурс у моторов все равно рассчитывался на несколько гонок, и увеличенный абразивный износ цилиндропоршневой группы не был критичен.

Но у техники, которая использовалась не в столь экстремальных режимах, да и просто без богатых спонсоров, проблема снижения ресурса из-за отсутствия фильтрации воздуха стояла остро. Поэтому «нулевой фильтр» стал своеобразным компромиссом между пропускной способностью и степенью очистки воздуха.

Конструктивно «нулевики» выполняются из двух типов материалов: хлопка или крупнопористого поролона, но суть работы остается одинаковой. Сама шторка фильтра не осуществляет фильтрации в достаточной степени, размер пор в ней эффективен только против сравнительно крупных частиц. Это обеспечивает малое сопротивление потоку воздуха.

С мелкой пылью же борется пропитка для фильтра нулевого сопротивления – специальное липкое масло, обволакивающее микроячейки в шторке фильтра. Пока поток воздуха проходит сквозь «лабиринт» шторки, микрочастицы налипают на масляную пленку.

По этой причине фильтрам такого типа требуется регулярная промывка, удаляющая загрязнения и старое масло, и новая пропитка.

Наиболее эффективными в плане очистки воздуха являются поролоновые фильтры: недаром они уже с завода используются на многих мотоциклах, рабочие обороты которых способны перевалить за пятизначную отметку. Поролон легко моется, имеет достаточную толщину, чтобы пыль успевала налипать на стенки ячеек. Хлопковые «конусы» и шторки же гораздо менее удобны в очистке из-за жесткой армирующей сетки внутри, а их эффективность (особенно у дешевых моделей) меньше.

Вас также заинтересует:

Плюсы и минусы: есть ли толк «нулевика»?

В реальности разницу с фильтром и без замечают разве что на динамометрическом стенде. Польза от снижения сопротивления только одного элемента системы впуска появляется исключительно в режиме «полного дросселя» на высоких оборотах, в стандартном цикле городской езды эффект от «нулевого фильтра» ровно нулевой.

Даже форсированным двигателям уменьшение сопротивления на впуске дает копейки выгоды. Возьмем для примера график, снятый на динамометрическом стенде с Nissan Skyline ECR33, чей двигатель RB25DET уже успел отойти от стандартной конфигурации:

Итог неплох – 250 лошадиных сил на колесах. Но, если вообще снять воздушный фильтр — обеспечить снижение сопротивления впуска даже большее, чем у качественного «нулевика» — мы получим второй график:

Падение мощности после пика 5000 об/мин стало более плавным, но разница в цифрах ничтожна: ее прирост без фильтра составляет только 8 лошадиных сил. При 250 л.с., которые уже есть, это невозможно заметить где-то, кроме трека, когда счет идёт на сотые доли секунды.

И за эти копейки приходится платить усложнением обслуживания и ухудшением очистки воздуха.

«Право на жизнь» фильтры «нулевого» сопротивления имеют только на высокофорсированных двигателях (причем в первую очередь на форсированных по оборотам, а не наддувом). Но и там установка «нулевика» – это один из множества этапов доводки: установки широкофазных распредвалов, подгонки и шлифовки впускных каналов, настройки ресивера. В другом случае нулевой воздушный фильтр– не более чем вредный, хотя и красивый, аксессуар.

К тому же масляная пропитка «нулевиков» сама способна доставить проблемы на двигателях, оснащенных датчиками массового расхода топлива. Воздушный поток, проходя сквозь фильтр, увлекает за собой микрочастицы масла, которые затем оседают на стенках впускных патрубков и непосредственно на поверхности чувствительного элемента ДМРВ. Из-за этого слоя, работающего как теплоизолятор, ДМРВ начинает «врать», давая некорректный сигнал на ЭБУ впрыска. И тут уже на «ушедшем» составе топливовоздушной смеси разговор пойдет не о микроскопическом приросте пиковой мощности, а об ощутимом падении.

В ряде случаев установка ФНС сама по себе способна даже снизить максимальную мощность двигателя. Устанавливая модный хлопковый «конус» или поролоновый «гриб», приходится демонтировать штатный короб воздушного фильтра и воздухозаборник. При неудачной компоновке моторного отсека после этого «антитюнинга» двигатель получает не воздух, близкий по температуре к атмосферной, а уже нагревшийся, проходя через радиатор. Увеличение температуры воздуха на каждые 10 градусов Цельсия дает потерю в плотности 0,04 кг/м3 – а средний атмосферный двухлитровый мотор, раскрученный до 5000 об/мин, в минуту прогоняет через себя 35 — 40 кубометров! В результате двигатель с воздушным фильтром нулевого сопротивления получает меньше по массе воздуха, чем со штатным, якобы «задушенным», впуском.

Неизбежный вред от использования нулевых воздушных фильтров – ускорение износа цилиндропоршневой группы. Даже заявленные ведущими мировыми производителями (например, K&N) результаты очистки воздуха у этих фильтров не превышают 99% при идеальных условиях и с применением недешевого фирменного масла для пропитки. Воздушный фильтр с бумажной шторкой способен обеспечить фильтрацию от 99,5 до 99,9 процентов пыли. Казалось бы, разница невелика – но за несколько десятков тысяч километров речь уже пойдет о разнице в целых граммах пыли, попавшей в цилиндры двигателя. Причем по мере загрязнения бумажный фильтр только увеличивает степень фильтрации: пыль, забивая поры, уменьшает пропускное сечение, и они становятся способными задерживать более мелкие частицы, хотя и ценой роста сопротивления.

У «нулевиков» же загрязнения на поверхности пор уменьшают вероятность прилипания новых частиц, а сечение пор остается все равно больше, чем размер фильтруемых частиц, по мере загрязнения степень очистки снижается при мало меняющемся сопротивлении. Тем же страдали ранее применявшиеся контактно-масляные воздушные фильтры, где масло пропитывало набитую внутрь леску (конструкции, знакомые, например, по старым советским грузовикам и мотоциклам). «Нулевики» стали более компактной и легкой версией этих фильтров, давно вытесненных бумажными.

И ошибки при обслуживании фильтра темпы износа делают только выше. Кто-то умудряется не пропитывать фильтры, кто-то использует дешевые аэрозоли или вовсе неподходящие для пропитки масла. Попробуйте потереть между пальцами каплю фирменного масла для пропитки: оно настолько липкое, что даже стереть его с пальцев непросто. Другое масло не даст сколь бы то ни было заметного улучшения очистки в сравнении с фильтром, не пропитанным вообще.

Единственным плюсом для двигателей, не подвергнутым серьезному тюнингу, от установки «нулевиков» можно считать отсутствие необходимости в регулярной замене: надо вовремя мыть и заново пропитывать один и тот же фильтр.

Видео: Воздухофильтры «нулевики» — зло или тюнинг?

Zero: умопомрачительная математика, стоящая за этим, объяснение

Компьютер, на котором вы сейчас читаете эту статью, работает с двоичным кодом — строками из нулей и единиц. Без нуля не было бы современной электроники. Без нуля нет исчисления, что означает отсутствие современной техники или автоматизации. Без нуля большая часть нашего современного мира буквально разваливается.

Открытие человечеством нуля «полностью изменило правила игры … эквивалентно изучению нами языка», — говорит Андреас Нидер, когнитивист из Тюбингенского университета в Германии.

Но на протяжении большей части нашей истории люди не понимали числа ноль. Это не врожденное для нас. Пришлось это изобрести. И мы должны продолжать учить этому следующее поколение.

Другие животные, такие как обезьяны, эволюционировали, чтобы понять элементарную концепцию «ничто». И ученые только что сообщили, что даже крошечный мозг пчелы может вычислить ноль. Но только люди захватили ноль и превратили его в инструмент.

Так что давайте не будем принимать ноль как должное. Ничего особенного.Вот почему.

Что вообще такое ноль?

Getty Images

Наше понимание нуля становится глубоким, если учесть этот факт: мы не часто или, возможно, никогда не встречаем ноль в природе.

У таких чисел, как «один», «два» и «три» есть аналог. Мы видим одну вспышку света. Мы слышим два гудка из автомобильного гудка. Но ноль? Это требует от нас осознания того, что отсутствие чего-либо — вещь сама по себе.

«Z ero находится в уме, но не в сенсорном мире», — говорит Роберт Каплан, профессор математики из Гарварда и автор книги по нулю. Даже в пустом космосе, если вы видите звезды, это означает, что вы купаетесь в их электромагнитном излучении. В самой темной пустоте всегда есть что-то. Возможно, истинный ноль — то есть абсолютное ничто — мог существовать до Большого взрыва. Но мы никогда не узнаем.

Тем не менее, ноль не обязательно должен существовать, чтобы быть полезным.Фактически, мы можем использовать понятие нуля, чтобы получить все остальные числа во Вселенной.

Каплан провел меня через мысленное упражнение, впервые описанное математиком Джоном фон Нейманом. Это обманчиво просто.

Представьте себе коробку, в которой ничего нет. Математики называют эту пустую коробку «пустым множеством». Это физическое представление нуля. Что внутри пустой коробки? Ничего.

Теперь возьмите еще одну пустую коробку и поместите ее в первую.

Сколько вещей сейчас в первой коробке?

В нем один объект.Затем поместите еще одну пустую коробку внутри первых двух. Сколько предметов в нем сейчас? Два. Вот как «мы выводим все счетные числа из нуля… из ничего», — говорит Каплан. Это основа нашей системы счисления. Ноль — это абстракция и реальность одновременно. «Это ничто», — сказал Каплан. (На этом этапе истории вы можете захотеть еще раз ударить по бонгу.)

Затем он выразился в более поэтических терминах. «Ноль — это дальний горизонт, манящий нас, как горизонты в картинах», — говорит он.«Это объединяет всю картину. Если вы посмотрите на ноль, вы ничего не увидите. Но если вы посмотрите сквозь него, вы увидите мир. Это горизонт ».

Если у нас есть ноль, у нас есть отрицательные числа. Ноль помогает нам понять, что мы можем использовать математику для размышлений о вещах, не имеющих аналогов в физическом жизненном опыте; мнимых чисел не существует, но они имеют решающее значение для понимания электрических систем. Ноль также помогает нам понять его противоположность, бесконечность, во всех ее крайних странностях. (Знаете ли вы, что одна бесконечность может быть больше другой?)

Почему ноль так чертовски полезен в математике

Zero оказывает двойное влияние на нашу математику сегодня. Первый: это важная цифра-заполнитель в нашей системе счисления. Два: само по себе полезное число.

Первые случаи использования нуля в истории человечества восходят к примерно 5000 лет назад, в древнюю Месопотамию. Там он использовался для обозначения отсутствия цифры в строке чисел.

Вот пример того, что я имею в виду: подумайте о числе 103. Ноль в данном случае означает «в столбце десятков ничего нет». Это заполнитель, который помогает нам понять, что это число сто три, а не 13.

Хорошо, вы могли подумать: «Это базовое». Но древние римляне этого не знали. Вы помните, как римляне записывали свои числа? Римскими цифрами 103 — это CIII. Число 99 — это XCIX. Вы пытаетесь добавить CIII + XCIX. Это абсурд. Обозначение заполнителя — это то, что позволяет нам легко складывать, вычитать и иным образом манипулировать числами. Заполнитель — это то, что позволяет нам решать сложные математические задачи на листе бумаги.

Если бы ноль оставался просто цифрой-заполнителем, он сам по себе был бы важным инструментом.Но около 1500 лет назад (а может быть, даже раньше) в Индии ноль стал отдельным числом, ничего не означающим. Древние майя в Центральной Америке также независимо разработали ноль в своей системе счисления на заре нашей эры.

В седьмом веке индийский математик Брахмагупта написал то, что считается первым письменным описанием арифметики нуля:

Когда к числу прибавляется ноль или вычитается из числа, число остается неизменным; и число, умноженное на ноль, становится равным нулю.

Ноль медленно распространился по Ближнему Востоку, пока не достиг Европы и мысли математика Фибоначчи в 1200-х годах, который популяризировал «арабскую» систему счисления, которую все мы используем сегодня.

Оттуда полезность нуля взорвалась. Подумайте о любом графике, на котором математическая функция начинается с 0,0. Этот теперь повсеместный метод построения графиков был впервые изобретен только в 17 веке после нулевого распространения в Европе. В том же веке появилась совершенно новая область математики, которая зависит от нуля: исчисление.

Вы, возможно, помните из математики средней школы или колледжа, что простейшая функция в исчислении — это получение производной. Производная — это просто наклон линии, которая пересекается с единственной точкой на графике.

Для расчета наклона отдельной точки обычно требуется точка сравнения: подъем за пробегом. Когда Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изобрели исчисление, они обнаружили, что вычисление этого наклона в одной точке требует еще большего, большего и более близкого — но на самом деле никогда — деления на ноль.

«Все бесконечные процессы [в математике] вращаются вокруг, танцуют вокруг, понятие нуля», — говорит Роберт Каплан. Ого.

Почему ноль так глубок, как человеческая идея?

Мы не рождены с пониманием нуля. Мы должны этому научиться, а это требует времени.

Элизабет Брэннон, нейробиолог из Университета Дьюка, изучает, как люди и животные представляют числа в своем сознании. Она объясняет, что даже когда дети младше 6 лет понимают, что слово «ноль» означает «ничего», им все равно трудно понять лежащую в основе математику.«Когда вы спрашиваете [ребенка], какое число меньше, ноль или единица, они часто думают, что единица является наименьшим числом», — говорит Брэннон. «Трудно понять, что ноль меньше единицы».

В экспериментах Браннон часто играет с 4-летними детьми. Она положит пару карточек на стол или экран. И на каждой карте будет несколько объектов. Например, одна карта будет иметь две точки. У другого будет три. Вот пример того, что они могут увидеть.

Тенденции в когнитивной науке

Она просто попросит детей выбрать карточку с наименьшим количеством предметов.Когда пустая карточка сочетается с карточкой с одним предметом на ней, менее половины детей получат правильный ответ.

Часто обезьяны лучше распознают ноль, чем маленькие дети. Тенденции в когнитивной науке

Так что же происходит, когда все щелкает?

Андреас Нидер, когнитивист из Германии, предполагает, что есть четыре психологических шага, чтобы понять ноль, и каждый шаг когнитивно сложнее предыдущего.

Многие животные могут пройти первые три шага. Но последняя стадия, самая сложная, «предназначена для нас, людей», — говорит Нидер.

Первый — это простое сенсорное переживание включения и выключения стимула. Это простая способность замечать, как мигает свет. Или включается и выключается шум.

Второй — понимание поведения. На этом этапе животные не только могут распознать отсутствие стимула, но и могут на него отреагировать. Когда у человека заканчивается еда, он знает, что нужно пойти и найти еще.

На третьем этапе распознается, что ноль или пустой контейнер меньше единицы. Это сложно, хотя удивительное количество животных, в том числе медоносные пчелы и обезьяны, могут распознать этот факт. Это понимание, «что ничто не имеет количественной категории», — говорит Нидер.

Четвертый этап — принять отсутствие стимула и рассматривать его как символ и логический инструмент для решения проблем. По его словам, ни одно животное, кроме людей, «каким бы умным оно ни было», не понимает, что ноль может быть символом.

Но даже хорошо образованные люди могут немного споткнуться, думая о нуле. Исследования показали, что взрослым требуется на несколько секунд больше времени, чтобы распознать ноль по сравнению с другими цифрами. И когда эксперимент Браннона по выбору карты с наименьшим числом повторяется со взрослыми, им требуется немного больше времени на выбор между нулем и единицей, чем при сравнении нуля с большим числом.

Это говорит о том, что ноль, даже для взрослых, требует дополнительных усилий мозга для обработки.

Что еще ничего не могу понять?

Getty Images / EyeEm

Мы не можем родиться с способностью понимать ноль. Но наша способность изучать это может иметь глубокие эволюционные корни, как показывает нам некоторая новая наука.

Четвертый шаг в представлении о нуле — это представление о нуле как о символе — может быть уникальным для людей. Но удивительное количество животных может перейти к третьему шагу: признать, что ноль меньше единицы.

На это способны даже пчелы.

Скарлетт Ховард, аспирантка Королевского Мельбурнского технологического института, недавно опубликовала эксперимент в Science , который почти идентичен тому, который Брэннон проводил с детьми. Пчелы выбирали чистую страницу от 60 до 70 процентов времени. И они были значительно лучше в различении большого числа, например шести, от нуля, чем они были в различении единицы от нуля. Также как дети.

Это впечатляет, учитывая, что «у нас есть большой мозг млекопитающих, но у пчел такой маленький мозг весит меньше миллиграмма», — говорит Ховард.Ее исследовательская группа надеется понять, как пчелы производят эти вычисления в уме, с целью однажды использовать эти идеи для создания более эффективных компьютеров.

В аналогичных экспериментах исследователи показали, что обезьяны могут распознавать пустое множество (и часто лучше, чем 4-летние люди). Но тот факт, что пчелы могут это делать, просто удивителен, учитывая, как далеко они находятся от нас на эволюционных деревьях жизни. «Последний общий предок между нами и пчелами жил около 600 миллионов лет назад, а это вечность в эволюционных временах», — говорит Нидер.

Мы, люди, могли понять ноль как число только 1500 лет назад. Эксперименты над пчелами и обезьянами показывают нам, что это не только результат нашей изобретательности. Возможно, это также кульминационный момент эволюции.

Насчет нуля все еще есть великие загадки. Во-первых, Нидер говорит, что «мы почти ничего не знаем» о том, как мозг это физически обрабатывает. И мы не знаем, сколько животных могут постичь идею ничто как количества.

Но математика ясно показала нам, что, когда мы ничего не исследуем, мы обязательно что-то найдем.

Почему существует такое понятие, как ноль?

(Фото: Дэйв Саттлер / Special to the Statesman Journal)

Если бы у нас не было нуля, то числа в системе счисления не были бы выше девяти. Мы не могли прожить жизнь без нуля. Если бы ноль не существовало, жизнь была бы совсем другой. Например, вы не могли поворачиваться выше 9 до конца своей жизни. Вот почему был сделан ноль.

Коди Вульф, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Ну, нуль важен, потому что люди используют его для математики, а многим людям математика нужна для работы, например, строительства.

Дженнифер Поррас, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Я считаю этот вопрос глупым. То есть, если бы у нас не было нуля, мир развалился бы. Мир состоит из материи, материя состоит из кода единиц и двоек.

Джосилин Хайден, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Наличие нуля имеет смысл, потому что, если бы не было нулей, числовая линия сменилась бы от -1 до 1, и ничто не могло бы восполнить пробел. Кроме того, ноль не обязательно означает «ничего».«Возьмем, к примеру, число один миллиард. 1 000 000 000. Без нулей один миллиард был бы просто 1. Итак, ноль — это заполнитель, и поэтому он имеет большую ценность. Потому что «1» — это ничто из 1 000 000 000, если нет нулей. Именно нули делают миллиард большим числом. Также подумайте о табло. Как бы вы показали, что у одной команды нет очков, не используя ноль?

Мадлен Фиш, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Ну, ноль — важное число в мире, и оно так же важно, как отсутствие пальца.Его можно использовать для алгебры и геометрии.

Забдиэль Депена, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Я думаю, что ноль — это вещь, потому что ноль — это мера, представляющая присутствие ничего, когда дело доходит до чисел. Ноль — это вещь, потому что если вы поставите перед ним единицу, он станет числом 10. Мы используем ноль вместо нового символа, потому что ноль ничего не представляет. Ноль означает, что нет ничего, кроме 10, не 12, 15 или 18, только 10, а из-за нуля ничего кроме 10.

Натаниэль Ван Кирк, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Ноль сам по себе не является ничем, он просто ничего не значит. Сказать, что ничего не должно существовать, — все равно что сказать слово «ничего не должно существовать», имея в виду, что буквально не было бы слова просто так. Слово собака означает собака. Это не значит, что это настоящая собака. Ноль не всегда ничего не значит. Если бы это было так, это означало бы, что число 1 000 000 было бы просто 1. Ноль на самом деле не есть ничто, это просто ничего.Следовательно, ничто не делает этот вопрос ничем.

Брайсон Трейлор, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Я думаю, что существует такая вещь, как ноль, чтобы мы могли использовать его как «ничто» или как число с большим значением, например, один миллион.

Даниэла Чавес, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Я думаю, что ноль в основном отделяет негатив от позитивного. Но без нулей не могло быть кода, десятков, сотен или даже миллионов.

Маккензи Хаскин, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Число ноль — ничто, но слово ноль — ничто. Нам нужен ноль, чтобы мы могли иметь числа больше 9.

Ангел Веласкес, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Ноль может быть важен как ярлык и число, в больших числах ноль может многое изменить. Также это показывает, что у вас ничего нет или ничего не принадлежит.

Габриэль Ривера, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона

Существует такое понятие, как ноль, потому что как мы сможем начать?

Кайлер Миллер, класс 3, Колледж кистей

Потому что, если бы не было нуля, что было бы ничем?

Cadence Crauder, класс 1, Brush College

Если ноль нереален, то конец света близок, и все взорвутся.

Дэвид Родригес-Риос, 5 класс, Каммингс

Без нуля дети младшего возраста не могли сосчитать до 10. Десять просто превратились бы в единицу.

Дилан МакКуэйд, 5 класс, Каммингс

Ноль реален, потому что не должно быть ничего, иначе мир был бы полон чем-то.

Саманта Карпентер, класс 5, Каммингс

Потому что это число.

Кира Тагон, 2 класс, Эдвардс

Итак, мы можем сказать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Это превосходно!

Мелианна, 2 класс, Эдвардс

Ноль.

Эйвери Рассел, 2 класс, Эдвардс

Потому что ты учишься считать. И о герой.

Елена, 2 класс, Эдвардс

Потому что в числовой земле где-то должно быть пустое место. Ноль — это ваше число.

Уиллоу Доэрти, 2 класс, Эдвардс

Ноль — это просто то, что вы можете использовать в математике, но это не число! Ноль упрощает математику! Вот как ноль упрощает математику: 2-0 = 2.

Дейра Альмонте Лопес, класс 2, Энглвуд

Ноль — это что-то из ничего.

Роберт Гонсалес, класс 2, Энглвуд

Потому что ноль — это указание положительных и отрицательных чисел. Так что это важно. (отрицательный, 0, положительный)

Ulysses Kem, Grade 2, Englewood

Значит, считать нечего.

Эмма Мартинес Мартинес, 2 класс, Энглвуд

Он нужен для получения 10, 40, 50, 100, 1000, 1000000.

Дэвид Орр, 2-й класс, Энглвуд

Потому что нам нужны нули для счета, например 5, 4, 3, 2, 1, 0. Если у вас нет нулей, будет сложно сосчитать.

Хайден Пауэлл, класс 2, Энглвуд

Это для покупок и хлопков.

Кайлани Прието, класс 2, Энглвуд

Он нужен для числа 10, числа 20 и числа 30.

Элиана Омвере, класс 2, Энглвуд

Если было 10-10, ответ равно 0, а не 1.Без него у нас не может быть отрицательных чисел.

Kamiyah Ceasar, Grade 2, Englewood

Ноль того стоит из-за 10 и 20.

Pacia Winter, Grade 2, Englewood

Я думаю, что у нас ноль, потому что это важно для нас. Иногда у вас появляется 0, когда вы кому-то звоните. Вот почему я думаю, что у нас ноль.

Вайолет Марури-Браво, класс 2, Энглвуд

0 + 1 = 1, поэтому мы можем использовать отрицательные числа.

Джиллиан Монтейт Руье, 2-й класс, Энглвуд

Если бы не ноль, люди не могли бы иметь числа 100 и 1000, которые нужны людям, чтобы сказать, сколько чисел им нужно для мест.А что, если им нужно 10 животных?

Айви Данн, класс 2, Энглвуд

Потому что ноль — глупое число.

Ануприт Повар, 2 класс, Энглвуд

Если бы кто-нибудь сказал мне, что я должен быть героем, и они сказали бы мне, что я должен выбрать номер супергероя, я бы не стал выбирать номер, поэтому я бы сказал: «Хорошо» , Я буду Нулевым героем.

Джорджия Игар, 2 класс, Энглвуд

Я действительно не знаю.

Эли Рупп, класс 2, Энглвуд

Для составления чисел 10, 20 и 30.Также сказать кому-нибудь, что у тебя нет палочек.

Джеймс Уиттемор, 2 класс, Энглвуд

Если не было нуля, что начнется? Тебе ничего не нужно перед ним.

Рут Гатри, 2-й класс, Энглвуд

Им нужен ноль, чтобы считать до 10 и 100.

Алекс Теллефсон, 2-й класс, Энглвуд

Если бы не было нуля, не было бы «ничего» чего-либо.

Оливия Беллин, 2 класс, Энглвуд

Потому что это делает счет дольше.

Элиана Рэмси, 2-й класс, Энглвуд

Потому что число ноль потрясающее, оно зациклено как ноль, и оно составляет 100, 10, 20 и 30, а также все числа с нулем в нем.

Сайра Випперман, класс 2, Энглвуд

Потому что должно быть что-то до 1.

Саванна Вольфсен, класс 2, Энглвуд

Итак, здесь может быть ноль.

Себастьян Коллинз, 2-й класс, Энглвуд

Они сделали так, что если у вас ничего нет, вы можете назвать это нулем, и для этого есть название.

Габриэль Льюис, 2-й класс, Энглвуд

Это нужно для начала счета. Он также существует для таких уравнений: 6-2-4 = 0. Они также могут использовать ноль вместо «o» при написании таких слов, как «als0» и «w0rds».

Джошуа Тил, класс 2, Энглвуд

Ноль — это число, которое вы можете использовать, если хотите составлять уравнения с плюсом или минусом.

Н-Чей Сапуро, класс 2, Энглвуд

Потому что ноль — это первое, что стоит в числе.Мы можем добавить и минус с этим.

Лейен Або, класс 2, Энглвуд

Ноль — полезное число, потому что если бы вам пришлось получить 24, используя числа 8, 3, 0 и 0, вам просто нужно было бы умножить 8 на 3, чтобы получить 24, но вы должны использовать все числа, поэтому вы просто добавляете нули, чтобы получить 24.

Barrett Teeney, Grade 5, Evergreen

Ноль действительно что-то значит. Это голова отрицательных чисел. Также, если бы ноля не существовало, что бы вы добавили к 10 числам?

Эмма Стадели, 5 класс, Evergreen

Ноль — это вещь, потому что он стоит на первом месте в числах.

Джованни Виктория, 4 класс, четыре угла

Если бы не было такого понятия, как ноль, то если бы вы написали 100 без нулей, то получился бы только один.

Присцила Мендоза, класс 4, четыре угла

Ноль может быть О и числом, которое вы можете использовать в математике.

Хуан Сарагоса, класс 4, четыре угла

Нули есть, потому что мы используем их как ноль или ноль в алфавитном порядке.

Юридия Зайнес, 4 класс, Четыре угла

В числовой строке нужен ноль.

Йолани Альварадо Гонсалес, 5 класс, Четыре угла

Если ноль ничего не значит, почему это слово я бы назвал ноль героем.

Хесус Велдон Пинеда, класс 4, четыре угла

Таким образом, можно начать числовую строку. Если бы не было 0, то с чего бы начиналась числовая строка?

Лилиана Кастро, 5 класс, четыре угла

Потому что ноль — это слово.

Бетти Ледерер, класс 4, четыре угла

Я думаю, что ноль важен, потому что если бы не было нуля, то числа с нулем больше не будут иметь его.

Анхель Мора, класс 5, четыре угла

Число ноль означает нулевой допуск.

Адам Лопес Дуарте, 5-й класс, четыре угла

Мы используем ноль для вычислений, дробей и времени. Ноль подобен числу 0. У нас не было бы нуля, если бы не было 0.

Эмили Манрикес, 4 класс, четыре угла

Нам нужен ноль, потому что мы используем его в математике.

Джазмин Салазар Теллез, 4-й класс, четыре угла

Ноль ничего не значит, но вы можете указать его в математике и числовые строки в математике.Вы можете умножить ноль на 10, и получится ноль.

Шиклалик Альварадо, класс 4, четыре угла

Если ноль ничего не значит, люди все равно будут его использовать, так что будет ноль монстров, которые собираются убить всех, вместо одного монстра.

Саманта Белл, 6 класс, Джадсон

Потому что без этого, как они будут писать по буквам без «о»?

Дакота Холкомб, 6 класс, Джадсон

Нули идут после 1 доллара в пособии, чтобы сделать его в размере 1000000 долларов.

Квинтин О’Делл, 6 класс, Джадсон

Я считаю, что ноль — это такая вещь, потому что, если бы нуля не было в системе счисления, он чувствовал бы себя обделенным.

Тоби Басс, 6 класс, Джадсон

Ноль существует, чтобы ничего не значить, а поскольку ничто также не существует, то по самому определению ничто не является чем-то. Если бы я продолжил, это бы никогда не закончилось. Это парадокс, и тема ломает голову. Лучше не думать об этом.

Рианна Барратт, 6 класс, Джадсон

Потому что там меньше нуля, верно? С другой стороны, по правде говоря, 1000 не будет 1.

Txordon Silverio, класс 6, Judson

Это только потому, что это еще одно слово, начинающееся с буквы z. Их почти нет в мире. Нам нужно больше z слов!

Хейли Либби, 6 класс, Джадсон

Потому что 0 — брат-близнец восьмерки, который, к сожалению, потерял свою нижнюю половину в войне великих чисел. Очень грустно.

Аринн Трипп, 6 класс, Джадсон

Ноль стоит, потому что людям нужно знать, куда ставить отрицательные и положительные числа.

Зак Арнольд, 6 класс, Джадсон

Потому что что удерживает 1 и -1 от борьбы друг с другом?

Кейли Кокс, 6 класс, Джадсон

Если бы не было нуля, тогда, когда мы родились, нам был бы 1 год, а это неправда и странно.

Р.Дж. Нил, 6 класс, Джадсон

Если у нас нет 0, то 10, 20, 30, 40, 50 и так далее не будут существовать в числах.

Кристиан Бальдерас, 6 класс, Джадсон

Я бы сказал, что у нас есть нули, потому что М.A.T.H. Психическое насилие по отношению к людям. Они ставят такие вещи, чтобы обмануть вас и подвести в школе!

София Завыдовская, 6 класс, Джадсон

Ноль равен нулю. Без нуля все рухнуло бы.

Сара Шевей, 6 класс, Джадсон

Ноль существует, потому что у всех чисел есть чувства, и вы не можете просто назвать ноль ничем, потому что это что-то. Это все равно что игнорировать кого-то. Поэтому, когда вы называете ноль ничем, подумайте о том, насколько это грустно или безумно.

Девинити Вурхис, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что он говорит вам, что вы герой, я думаю.

Джейк Аллен, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что все числа с 0 в нем, например 10, будут только 1.

Жасмин Перин, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что если он не сказал, вместо нуля ничего не скажешь. И 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100 не существовало бы!

Натали Кармона, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что если бы его не было, то 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 были бы только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Жозефина Моуритсен, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что, если бы в мире не было нуля, не было бы ни Стефа Карри, ни Дамиана Лилларда.

JP Mendoza, Grade 4, Keizer

Ноль существует, потому что если бы ноль не существовал, не было бы 10, 100, 1000 и т. Д.

Браулио Санчес, класс 4, Keizer

Ноль существует, потому что если у вас не было нуля, не будет и героя.

Кили Хоффман, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что, если вы занимаетесь наукой, он не будет таким же без нуля и у него нет числа, но это важно.

Аврора Карпентер, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что, когда происходит математическая вещь, есть некоторые случайные числа с нулем, но не считаются такими 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Руби Флорес, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что если бы его не было, 10, 100, 1000 и 1000000 не существовало бы, а каждому числу нужна рифма. потому что ноль — герой.

Бен Аллен, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что, если бы не было нуля, известные нам числа не были бы больше девяти, и я знаю кое-что из истории математики, поэтому ноль очень важен. Кроме того, ноль в Японии такой же, как и в Орегоне.

Николь Агирре, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что математики больше не хотели использовать закрашенный квадрат.

Амира Мисткави, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что он напоминает людям, что ноль важен, и это ничего.

Хорхе Аяла, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что он может быть действительно полезен в математике, даже в качестве значения числа.

Найделин Кортес, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что если бы год был 2016, у него не было бы нуля.

Фернандо Крус, класс 4, Кейзер

Ноль есть, потому что это место для 10, и вы можете использовать его, когда вам исполняется 10, 20, 30, 40, 50 и т. Д.

Rayla Шеперд, 4 класс, Кейзер

Люди думают, что 0 — ничто, и они правы.

Дэмиан Эванс, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что если бы люди оставили нулевое пространство.

Люк Слай, класс 4, Кейзер

Ноль существует, потому что ноль — это ничто.

Брианна Завала, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что ноль является важным числом.

Izeyah Contreras, Grade 4, Keizer

Ноль существует, потому что, если он не существует, он не будет замещающим.

Ленни Эспиноза, 4 класс, Кейзер

Ноль существует, потому что вы бы показались странным, если бы (в математике) вы сказали (за 1000): «Один, ничего, ничего, ничего».

Эмма Уорли, класс 4, Кейзер

Нам нужен ноль, потому что он должен идти за единицей, чтобы получить 10.Если бы не было такого понятия, как ноль, мне было бы 1 год, а не 10 лет.

Эшли Ри, 5 класс, Лурдес

Существует такая вещь, как ноль, потому что без него у нас не было бы целых чисел.

Оливия Бэннинг, 6 класс, Лурдес

Я не знаю, но я думаю, что кто-то придумал число ноль, чтобы мы могли запутаться в этом вопросе.

Карсон Бэннинг, 5 класс, Лурд

Существует такое понятие, как ноль, потому что если вы возьмете один минус один, вам не придется ничего получать, поэтому вам нужно что-то, символизирующее это.

Трэвис Куэнци, 6 класс, Лурдес

Для увеличения числа нужно ноль. Вот пример: 200. Если бы не было нуля, это было бы 2.

Кейтлин, 6 класс, Лурдес

Я думаю, что есть такая вещь, как ноль, потому что, если у вас его не было, вы не сможет набирать телефонные номера.

Кейли Силбернагель, класс 4, Лурдес

Ничто не является чем-то, поэтому оно что-то значит.

Эсон Паргас, 5 класс, Морнингсайд

Ноль существует, потому что как вы могли бы делать текстовые лица? : 0

Мэри Кейт Танги, 5 класс, Морнингсайд

Потому что вы можете сказать ноль процентов вместо одного процента.

Мелина Фриерсон, 5 класс, Морнингсайд

Обратный отсчет.

Остин Кобб, 4 класс, Морнингсайд

Итак, вы можете спросить: «Если ноль ничего не значит, то почему такое понятие, как ноль?»

Лиам Джексон, 5 класс, Морнингсайд

Чтобы сообщить нам, как начинается порядок номеров, или использовать их для денег.

Кейша Ороско Арагон, 5 класс, Морнингсайд

Потому что, если у вас нет патронов Nerf, вы не можете сказать ноль, потому что это не слово.

Брайс Лолли, 5 класс, Морнингсайд

Я думаю, что есть такое понятие, как ноль, потому что 0 есть и в других числах, и если вы уберете 0, то это число больше не будет прежним.

Мелоди Уэст, 5 класс, Морнингсайд

Потому что есть супергерой по имени Зеро, и вы не можете его видеть, но каждый день он творит великие дела.

Джулия Перлин, 5 класс, Морнингсайд

Итак, вы знаете, что означает ноль, и не должны задумываться о том, что это значит.

Тринити Шмунк, 5 класс, Морнингсайд

Потому что ноль равен 8 без пояса.

Лорен Босс, 4 класс, Морнингсайд

Я думаю, что существует такое понятие, как ноль, потому что один — это просто для нуля, а два — это более быстрый способ ничего не сказать.

Мэдди Дитзель, 4 класс, Морнингсайд

Когда мы младенцы, мы нулевые и маленькие, поэтому легко сказать, что мы маленькие, нулевые старые младенцы.

Адди Шарп, 4 класс, Морнингсайд

Вам нужен ноль, потому что в таких числах, как 700, не будет нулей, поэтому будет просто 7.

Карин Александр, 4 класс, Морнингсайд

Чтобы дети могли знать, как ничто не называется.

Меган Томпсон, 4 класс, Морнингсайд

Потому что 0 — это отправная точка. Также вы можете сделать гримасу 0.

Мина Сон, 4 класс, Морнингсайд

Потому что ничто не есть что-то, а что-то есть что-то, и ничто не является чем-то, поэтому что-то есть ничто.

Сидни Фрей, 4 класс, Морнингсайд

Если бы у нас не было нуля, не было бы десятков или сотен, потому что никто бы не знал, что это за два нуля внутри 100.

Ной Рикс, 4 класс, Королева мира

Нам нужен ноль для эвенов и разногласий.

Грейсон Шидлер, 4 класс, Королева мира

Ноль — это вещь, потому что ноль — это число.

Коннор Коулман, 4 класс, Королева мира

Ноль что-то значит, потому что, если бы не было нуля, я бы не получил 10 фруктового мороженого.

Брэндон Васкес, 4 класс, Королева мира

Я думаю, вам действительно нужен ноль, потому что, если бы у вас не было нуля, SJ Kids не смогли бы его написать.

Алекс Каннингем, 4 класс, Королева мира

Ноль — это вещь, потому что как мы можем начать числовую линию?

Логан Макинтайр, 4 класс, Королева мира

Ноль, потому что, если бы у нас его не было, это не было бы число, как и любое другое число с нулем в нем.

Джексон Маккен, 4 класс, Королева мира

Я думаю, что ноль — это такая вещь, которая заставляет детей бороться.

Бен Чирокко, 4 класс, Королева мира

Ноль был создан, потому что тогда, когда люди впервые населяли Землю, они были глупее, чем мы сейчас, поэтому они изобрели ноль.

Картер Маккен, 4 класс, Королева мира

Нам нужен ноль, чтобы иметь 300, и 3000, и 30 000.

Эйвери Уилсон, 4 класс, Королева мира

Нам нужны нули, чтобы ставить после чисел и делать большие числа.

Софи Шиндлер, 4 класс, Королева мира

Нам нужен ноль, потому что тогда я не смогу вырасти до 100.

Коллин Уолш, 4 класс, Королева мира

Есть такая вещь как ноль, чтобы их можно было поставить после чисел.

Mya Mucken, 4 класс, Королева мира

Нам нужен ноль, потому что не будет такой вещи, как 100-й день в школе.

Грейс Макен, 4 класс, Королева мира

Если вы пошли на перемену на 30 минут, это было бы долго. Если убрать ноль, это будет 3 минуты.

Чарли Миллер, 4 класс, Sacred Heart

Ноль нужен, чтобы показать, что ничего нет. Некоторые говорят, что перед единицей стоит ноль!

Саша Надь, 4 класс, Sacred Heart

Если бы у нас не было нуля, у нас не было бы ничего такого, как ноль воды и ноль калорий.

Энтони Гонсалес, 4 класс, Священное Сердце

Если нет такого понятия, как ноль, то не будет и такого понятия, как 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее.

Джозеф Санчес, класс 3, Sacred Heart

Если бы у нас не было нуля, мы не смогли бы считать, потому что вы должны считать так: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10!

Диего Контрерас, 4 класс, Священное Сердце

Если бы я попросил 1000 тортов, я бы получил только один торт, а мне нужно 1000 тортов.Итак, мне нужны нули, чтобы получить 1000.

София Мартинес, класс 3, Sacred Heart

Ноль здесь, потому что люди не хотят говорить, что он на три градуса ниже нуля, а просто хотят, чтобы число отделяло отрицательные числа от положительных.

Уильям Шнурбуш, 4 класс, Священное Сердце

У нас ноль, потому что каждому нужен способ ничего не описать.

Квинтен Нехркорн, класс 3, Священное Сердце

Это просто потому, что 10, 20 и другие числа с нулем не имеют смысла.

Диоселин Мартинес, класс 3, Священное Сердце

Ноль — это число, потому что ноль ничего не стоит, но это что-то.

Алекса Мартин, 5 класс, Sacred Heart

Потому что на нем можно изобразить улыбку.

Фрэнсис Лир, 5 класс, Sacred Heart

Ноль кое-что значит. Что ж, если у вас есть 80 долларов, разве 80 долларов лучше 8 долларов? Да.

Кафф Morgan, класс 6, Sacred Heart

Таким образом, вы можете добавить его к 5 долларам США.00. Уберите десятичную дробь и стрелку: 500 долларов.

Джейден Коллазо, 5 класс, Священное Сердце

Ноль — это что-то, и ничто не может быть ничем. Ничто есть нечто, поэтому ноль ничего не занимает.

Сара Заальфельд, 6 класс, Священное Сердце

Если бы у нас не было нуля, не было бы ничего.

Мади Хит, 6 класс, Священное Сердце

Потому что, если бы ничего не было, то почему бы не было чего-то? Тебе что-то нужно.

Брук Хармон, 5 класс, Sacred Heart

Потому что был ученый, который любил математику и сказал: «Мы, нули, заслуживаем свободы».

София Контрерас, 5 класс, Священное Сердце

Ноль — это число, потому что, если бы это было не число, мы бы не стали достаточно взрослыми, чтобы работать в SJ Kids.

Найла Браун, 5 класс, Священное Сердце

Потому что ноль хочет быть частью жизни.

Оливия Трэгер, 5 класс, Sacred Heart

Ноль — это число, которое помогает мне сохранять равновесие.

Джози Шульц, 5 класс, Священное Сердце

Ноль заполняет пустое пространство.

Иззи Паррик, 6 класс, Стивенс

Зеро напоминает мне персонажа из рассказа «Дыры».

Алекс Блэр, 6 класс, Стивенс

Без нуля 10 будет единицей.

Малия Оранж, класс 6, Стивенс

Ноль отделяет отрицательные числа от положительных, как ограждение, отделяющее заключенных от полиции.

Хилари Гарсия, 6 класс, Стивенс

Я думаю, что есть такое понятие, как ноль, потому что люди не хотят говорить «ничего».

Анджела Рейес, класс 3, Вашингтон

Причина, по которой есть ноль, заключается в том, что кто-то подсчитал числа.

Джон Пинч, класс 3, Вашингтон

Ноль — это вещь, потому что что такое ребенок, когда он рождается? Ему нулевой год. Кроме того, что будет обозначать 10, 20, 30 …? И кто-то мог бы задаться вопросом: «А что такое число зря?»

Холли Дэвисон, класс 3, Вашингтон

Ноль — это начало книги, и вы не можете заставить монстра атаковать вас без начала!

Дейзи Гарибей, 4 класс, Вашингтон

Здесь ноль, потому что какое число должно начинаться с цифр 1, 2, 3?

Солей Гонсалес, класс 4, Вашингтон

Ноль существует, потому что это число!

Энрике Пьедра, класс 4, Вашингтон

Предстоящие вопросы

• Вы когда-нибудь противостояли хулигану? Как ты сделал это? (Ответы от 25 мая, публикация 1 июня)

• Если бы вы добавили восьмой день недели, как бы вы его назвали и что бы вы сделали? (Ответы до 1 июня, публикация 8 июня)

Присоединяйтесь к SJ Kids

В каждой заявке должно быть указано полное имя, класс и школа (или возраст и город, если обучение на дому).

Введите свой ответ на сайте StatesmanJournal.com/SJKidsform, отправьте электронное письмо по адресу [email protected], по факсу (503) 399-6706, отправьте письмо по адресу SJ Kids, Statesman Journal, P.O. Box 13009, Salem, OR 97309-3009 или оставьте в отделе новостей Statesman Journal, 280 Church St. NE, Salem.

Дополнительные ответы:

См. Все 168 ответов на StatesmanJournal.com/SJKids.

Прочтите или поделитесь этой историей: https://www.statesmanjournal.com/story/news/education/2016/05/24/sj-kids-thing-zero/84858292/

как изобретение нуля помогло создать современные математика

Маленькая точка на старом куске бересты знаменует одно из крупнейших событий в истории математики.Кора на самом деле является частью древнеиндийского математического документа, известного как рукопись Бахшали. И точка — это первое известное записанное использование числа ноль. Более того, исследователи из Оксфордского университета недавно обнаружили, что этот документ на 500 лет старше, чем предполагалось ранее, и датируется третьим или четвертым веком — прорывное открытие.

Сегодня трудно представить, как можно было бы иметь математику без нуля. В позиционной системе счисления, такой как десятичная система, которую мы используем сейчас, действительно важно расположение цифры.Действительно, реальная разница между 100 и 1 000 000 заключается в том, где находится цифра 1, а символ 0 служит знаком препинания.

Тем не менее, тысячи лет мы обходились без него. Шумеры 5000 г. до н.э. использовали позиционную систему, но без нуля. В некоторых примитивных формах использовался символ или пробел, чтобы различать, например, 204 и 20000004. Но этот символ никогда не использовался в конце числа, поэтому разница между 5 и 500 должна определяться контекстом.

Более того, 0 в конце числа упрощает умножение и деление на 10, как и при сложении таких чисел, как 9 и 1. Изобретение нуля чрезвычайно упростило вычисления, освободив математиков для развития жизненно важных математических дисциплин, таких как алгебра и исчисление, и, в конечном итоге, стало основой для компьютеров.

Позднее появление

Zero отчасти было отражением негативных взглядов некоторых культур на концепцию «ничего».Западная философия страдает от серьезных заблуждений о небытии и мистической силе языка. Греческий мыслитель V в. До н.э. Парменид провозгласил, что ничего не может существовать, поскольку говорить о чем-то — значит говорить о чем-то существующем. Такой подход Парменида долгое время занимал видных исторических деятелей.

После прихода христианства религиозные лидеры в Европе утверждали, что, поскольку Бог присутствует во всем существующем, все, что ничего не представляет, должно быть сатанинским.Пытаясь спасти человечество от дьявола, они сразу же изгнали ноль из существования, хотя торговцы продолжали тайно использовать его.

Напротив, в буддизме концепция небытия не только лишена каких-либо демонических владений, но фактически является центральной идеей, заслуживающей серьезного изучения на пути к нирване. С таким складом ума иметь математическое представление ничего не стоило волноваться. Фактически, английское слово «ноль» происходит от хинди «шуньята», что означает «ничто» и является центральным понятием в буддизме.

Рукопись Бахшали. Бодлеанские библиотеки

Итак, после того, как ноль наконец появился в древней Индии, потребовалось почти 1000 лет, чтобы укорениться в Европе, намного дольше, чем в Китае или на Ближнем Востоке. В 1200 году нашей эры итальянский математик Фибоначчи, который принес десятичную систему счисления в Европу, написал, что:

Метод индейцев превосходит все известные методы вычислений. Это чудесный метод. Они проводят свои вычисления с использованием девяти цифр и символа ноль.

Этот превосходный метод вычислений, явно напоминающий наш современный, освободил математиков от утомительно простых вычислений и позволил им решать более сложные задачи и изучать общие свойства чисел. Например, это привело к работе индийского математика и астронома седьмого века Брахмагупты, которая считается началом современной алгебры.

Алгоритмы и вычисления

Индийский метод настолько эффективен, потому что он означает, что вы можете составить простые правила для выполнения расчетов.Только представьте, что пытаетесь объяснить длинное сложение без символа нуля. Из любого правила будет слишком много исключений. Персидский математик IX века Аль-Хорезми был первым, кто тщательно записал и использовал эти арифметические инструкции, что в конечном итоге сделало счеты устаревшими.

Такие механические наборы инструкций иллюстрируют, что части математики могут быть автоматизированы. И это в конечном итоге привело к развитию современных компьютеров. Фактически, слово «алгоритм» для описания набора простых инструкций происходит от имени «Аль-Хорезми».

Изобретение нуля также создало новый, более точный способ описания дробей. Добавление нулей в конце числа увеличивает его величину, с помощью десятичной точки добавление нулей в начале уменьшает его величину. Размещение бесконечного числа цифр справа от десятичной точки соответствует бесконечной точности. Именно такая точность была необходима мыслителям 17 века Исааку Ньютону и Готфриду Лейбницу для развития исчисления, изучения непрерывных изменений.

Итак, алгебра, алгоритмы и исчисления, три столпа современной математики, являются результатом нотации напрасно. Математика — это наука о невидимых сущностях, которую мы можем понять, только записав их. Индия, добавив ноль к позиционной системе счисления, высвободила истинную силу чисел, продвигая математику от младенчества к юности и от рудиментарной к ее нынешней сложности.

ноль

Ноль показывает, что суммы нет.

Пример: 6-6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)

Он также используется как «заполнитель», чтобы мы могли правильно написать число.

Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков.

Ноль — особенное число …

Он находится на полпути между -1 и +1 на числовой прямой:

.

Ноль не является ни отрицательным, ни положительным.Но это четное число.

Идея

Идея ноль , хотя и естественна для нас сейчас, не была естественной для первых людей … если нечего считать, как мы можем это подсчитать?

Пример: можно считать собак, но нельзя считать пустое место:

Две собаки		Zero Dogs? Ноль кошек?

Пустой участок травы — это просто пустой участок травы!

Ноль как заполнитель

Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40. Без нуля они выглядят одинаково!

Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает, что «в этом месте нет числа», например:

502

То есть 5 сотен, нет десятков и 2 единицы

Значение нуля

Затем люди начали думать о нуле как о действительном числе .

Пример:

«У меня было 3 апельсина, потом я съел 3 апельсина, теперь у меня ноль апельсинов…! «

Аддитивный идентификатор

И у нуля есть особое свойство: когда мы добавляем его к числу, мы возвращаем это число без изменений

Пример:

7 + 0 = 7

Если сложить от 0 до 7, получим ответ 7

Также 0 + 7 = 7

Это делает его Additive Identity , что является просто особым способом сказать «прибавьте 0, и мы получим , идентичный (тот же самый) номер, с которого мы начали».

Особые свойства

Вот некоторые из свойств нуля:

Имущество	Пример
а + 0 = а	4 + 0 = 4
а — 0 = а	4-0 = 4
а × 0 = 0	6 × 0 = 0
0 / а = 0	0/3 = 0
a / 0 = undefined (деление на ноль не определено)	7/0 = не определено
0 a = 0 (a положительно)	0 4 = 0
0 0 = неопределенный	0 0 = неопределенный
0 a = undefined (a отрицательно)	0 -2 = не определено
0! = 1 («!» — факториальная функция)	0! = 1

Происхождение числа ноль | История

В четырех милях от великого храма Ангкор-Ват, глубоко в камбоджийских джунглях, я открыл дверь импровизированного сарая с гофрированной жестяной крышей и вошел в пыльную комнату, выкрашенную в бледно-серый цвет. Тысячи кусков и кусков камня покрывали земляной пол: разбитые головы статуй кхмерских королей и индуистских богов, сломанные перемычки и дверные коробки из заброшенных храмов, остатки стел с древней письменностью. После многих лет поисков я, наконец, прибыл сюда, надеясь найти единственную точку, высеченную на красноватом камне, скромный знак невероятной важности, символ, который станет самой основой нашей системы счисления — наш первый ноль.

Любовь на всю жизнь привела меня к этому порогу.Я вырос на круизном лайнере в Средиземном море, который часто заходил в Монте-Карло, и меня привлекали заманчивые числа на колесах рулетки: половина из них красные, половина — черные. Мое увлечение привело к карьере математика, и, занимаясь математической археологией, я нашел множество древних чисел, включая магический квадрат (те загадочные числовые сетки, в которых сумма каждого столбца, строки и диагонали одинакова) на пороге джайнского храма десятого века в Кхаджурахо, Индия.

Я убежден, что создание цифр для обозначения абстрактных сущностей, которые мы называем числами, было нашим величайшим интеллектуальным достижением.Простой знак «3» представляет все трио во вселенной; это качество «быть тремя» — в отличие от «быть пятью» или «быть семью». Цифры позволяют нам отслеживать вещи, записывать даты, торговать товарами, рассчитывать настолько точно, что мы можем летать на Луну и воздействовать на мозг.

Мы используем их с такой легкостью, что воспринимаем их как должное. Удивительно, но наша система счисления прижилась на Западе только в 13 веке, после того как итальянский математик Леонардо Пизанский, более известный как Фибоначчи, представил европейцам числа.Он узнал их от арабских торговцев, которые предположительно переняли их во время путешествий на Индийский субконтинент.

В поисках нуля: одиссея математика по раскрытию происхождения чисел

Изобретение цифр — возможно, величайшая абстракция, которую когда-либо создавал человеческий разум. Практически все в нашей жизни является цифровым, числовым или количественным. История о том, как и где мы получили эти цифры, от которых мы так зависим, на протяжении тысячелетий была окутана тайной.«В поисках нуля» — это приключенческая сага о давней одержимости Амира Акзеля: найти первоисточники наших числительных.

Купить

Из всех цифр «0» — один зеленый на колесе рулетки — является наиболее значимым. Уникальный в представлении абсолютного небытия, его роль в качестве заполнителя дает нашей системе счисления силу. Это позволяет числам циклически перемещаться, приобретая разные значения в разных местах (сравните 3 000 000 и 30). За исключением системы майя, чей нулевой символ никогда не покидал Америку, наша — единственная система, в которой числительное обозначает ноль.Согласно некоторым источникам, вавилоняне использовали знак «ничто», но относились к нему в первую очередь как к пунктуации. У римлян и египтян тоже не было такой цифры.

Круг, начертанный в храме в Гвалиоре, Индия, датируемый девятым веком, широко считался самой старой версией нуля в нашей системе, индуистско-арабской. В то время торговля с арабской империей связала Восток и Запад, поэтому она могла происходить откуда угодно. Я охотился за старшим нулём, конкретным примером, отстаивающим восточное происхождение.

Найденный на каменной стеле, он был задокументирован в 1931 году французским ученым Жоржем Коэдесом. Надпись, присвоенная опознавательной этикетке K-127, читается как купчая и включает в себя ссылки на рабов, пять пар волов и мешки с белым рисом. Хотя некоторые надписи не были расшифрованы, на надписи явно была указана дата 605 года по древнему календарю, который начинался в 78 году нашей эры. Таким образом, его дата была 683 годом нашей эры. На два столетия старше, чем в Гвалиоре, она предшествовала многим Арабская торговля.Но K-127 исчез во время террора красных кхмеров, когда было намеренно уничтожено более 10 000 артефактов.

Я описываю свою одержимость поиском этого самого раннего нуля в моей будущей книге В поисках нуля . Я провел бесчисленные часы, изучая старые тексты в библиотеках от Лондона до Дели, переписываясь по электронной почте и звоня всем, кто мог знать кого-то, кто мог бы помочь мне найти K-127. Я совершил несколько неудачных поездок в Камбоджу, потратив значительную сумму собственных денег.На грани отказа я получил грант от Фонда Альфреда П. Слоана и продолжал двигаться вперед. Генеральный директор министерства культуры и изящных искусств Камбоджи Hab Touch направил меня к навесам в Angkor Conservation, месте реставрации и хранения, закрытом для публики. Когда мне дважды отказывали, Тач любезно позвонил по телефону, и в начале января 2013 года меня пригласили войти. Я до сих пор не знал, выжил ли К-127.

И все же в течение двух часов колесо рулетки повернулось в мою пользу.Я заметил кусок ленты с начерченной карандашом «К-127», а затем я узнал эту единственную точку на плите размером 3 на 5 футов, неповрежденную, но с грубым разрывом наверху. Я был в восторге. Я не осмелился прикоснуться к поверхности камня, опасаясь, что могу повредить ей.

С того удачного момента я размышлял о подвиге, который принес нам цифры, на этот раз задаваясь вопросом не где и когда, а как? Я задал десяткам математиков давно обсуждаемый вопрос: были ли числа открыты или изобретены? Большинство считает, что числа существуют вне человеческого разума.В отличие от Симфонии № 9 Бетховена, для них не нужен создатель-человек. Что придало числам их силу, так это сам факт их именования и записи. Сейчас я работаю с камбоджийскими официальными лицами, чтобы перевезти K-127 в музей в Пномпене, где широкая публика сможет оценить невероятное открытие, которое он представляет.

Изобретение Зеро. Присвоение ценности концепции… | Хесус Нахера

В мире математики ничто оказывает глубокое влияние на все. В слове «ничто» мы знаем, что фактически относимся к идентичности числа ноль (0) как к отсутствию чего-либо. Применение нуля в примитивном смысле изначально понималось с самого начала записанной истории — даже дикие животные замечают отсутствие ресурсов.

Количественная оценка этого принципа, однако, не была столь очевидной

Это врожденное понимание нулевых проходов как здравого смысла, однако потребовалось тысяча лет, чтобы разработать математическое значение для его численного представления.Хотя это понятие понималось и применялось к повседневной жизни древними людьми, письменное числовое значение , равное нулю, было выделено только в относительно недавней истории. Оглядываясь назад, это очевидно, но подумайте о парадоксе, который здесь возникает — мы используем числа для представления значение , но ноль или ничего не является само собой значением — минус .

Нулевое значение эквивалентно отсутствию значения. Здесь можно провести аналогию: ноль относится к математике, а черный — к цвету.Черный — это с отсутствием цвета, а ноль — это с отсутствием числового значения. Хотя черный является отсутствие цвета, она до сих пор неопровержимо цвет. Применяя тот же принцип к нулю, отсутствие числового значения не отменяет идентичность нуля как числа.

Как эпицентр ранней цивилизации, Месопотамия предлагает самые ранние концептуальные сходства с «нулевой» фигурой. Благодаря сохранившимся артефактам археологи смогли расшифровать, как выглядела шестидесятеричная система счисления вавилонян ~ 4000 лет назад, в 2000 г. до н.э .:

Подробнее о шестидесятеричной системе счисления Здесь

Хотя и менее эффективная, чем наша десятичная система, вавилонская числовая система была впечатляюще полезной для ведение учета по разу .К сожалению, эта система также использовалась в торговом классе для учета продаж и доходов, где проявляются ее недостатки.

Самые большие трудности, с которыми столкнулись вавилоняне со своей системой, были связаны с отсутствием числового нуля.

При записи писцы будут обозначать «отсутствие ценности» как две метки клина в столбце, не имевшие числового значения. Например, значение «101» записывается с использованием двойного клина «нет значения» в столбце с десятками. Этот двойной клин помог писцу различать «101» и «11».Но чем это отличается от нашего современного нуля? Важно понимать, что это обозначение с двойным клином было , а не с учетом числового значения. Скорее, он просто использовался как заполнитель для столбца без значения; не выходить из «0», а более того, вавилонский эквивалент использования «N / A» . Хотя в этом контексте он служил той же цели, что и ноль, его функциональность и универсальность не существуют по сравнению с числовым нулем.

Если считать до 10 или даже 100, эта система кажется разумной; у каждого числа есть свой уникальный символ или комбинация двух символов (как видно из обозначений 11/12 на приведенном выше рисунке). Изломы в этой системе становятся очевидными только при записи больших чисел. Рассмотрим государственный долг США в размере 23 576 361 671 434 доллара. Используя приведенную выше таблицу цифр, мы получили следующее значение таблицы:

Как показано выше, мы вычисляем итоговое значение (крайний правый столбец) каждой строки, умножая значение символа на значение столбца; Затем мы повторяем это со следующей строкой до конца таблицы.Наконец, мы агрегируем все итоговые значения, чтобы вывести одно окончательное значение. Сложно? Не совсем. Практичный? Нисколько.

Вавилонская система работала достаточно, имея дело с меньшими количествами, потому что торговцы того времени имели дело с количествами, исчисляемыми сотнями, а не миллионами. Проблема с этой системой, как отмечалось выше, более очевидна при работе с очень большими количествами. Обладая свойством бесконечности, которым обладают числа, вавилоняне столкнулись с непростой задачей — определить значение больших чисел по их установленным столбцам и символам.

Оглядываясь назад, можно сказать, что проблема заключается в отсутствии числа ноль. В современной системе счисления разница между 100, 1000 и &, 10000 является простым добавлением значимого нуля. В то время как в вавилонской системе счисления для обозначения этих величин требуется полностью дифференцированный символ s. Система, основанная на символах, устарела, когда числа стали использовать больше, чем просто подсчет буханок хлеба, проданных за день. Поскольку математика играет ключевую роль в технологическом и социальном прогрессе человечества, концепция отсутствия чего-либо требует, чтобы можно было измерить количественно.Без определенного числа ноль подавляющее большинство математических доказательств и теорем было бы недостижимым. Изобретение или, более того, открытие числа ноль было грандиозным скачком в развитии общества и восходит к Индии начала VII века.

Индийское изобретение

Хотя место рождения числового нуля обсуждается в историко-математических кругах, Индия является наиболее вероятным. В то время как концепция нуля видна в Месопотамии, Китае и культуре майя, числовое значение впервые было присвоено в древнеиндийских писаниях.Самая первая известная письменность, включающая числовой ноль, находится в манускрипте Бахшали — руководстве по арифметике для индийских торговцев, датируемом еще 7 веком нашей эры. Археологи обнаружили, что этот древний манускрипт, написанный на бересте, содержал черные точки под числами, которые были определены как первое известное использование нуля в качестве числового значения:

Круг (иш) Отображение нуля красным цветом

По сравнению с предыдущим Месопотамское использование нуля, в этой рукописи точка не использовалась в качестве заполнителя для пустого значения, а скорее как его собственное число. Питер Гобетс, секретарь Zero Project, фонда, занимающегося изучением развития нуля в Индии, выдвигает гипотезу, что:

Математический ноль мог возникнуть из современной философии пустоты, или Shunyata

Основная концепция Буддийские учения занимают центральное место в жизни Индии, эта философия материализовалась в математическом принципе нуля индийским математиком Брахмагуптой. Его учение впервые определило ноль и его математические операции в 628AD .Тем не менее, стоит отметить, что вклад Брахмагупты составляет примерно 500 лет через после года «Бахшалинский манускрипт». Это снова говорит о том, что, хотя Брахмагупта был первым, кто определил ноль , он был далеко не первым, кто открыл его принцип. Тем не менее очевидно, что Индия, скорее всего, является правильным кандидатом на географическое происхождение числа ноль.

Европейское сопротивление

Важность нуля неоспорима, но Европа особенно не решалась принять этот новый математический принцип.Впервые он был завезен в Европу мавританским завоеванием в 8 веке, а позже развит в Италии Фибоначчи. По мере того как идея распространилась по Европе, разные религиозные лидеры Европы начали сопротивляться. Доктор Вандер Хук из Zero Project объясняет, что религиозные лидеры верили,

Бог был во всем, что было. Все, чего не было, было от дьявола

Концепция нуля была интерпретирована некоторыми как сатанинское учение, поскольку «ничто» рассматривалось как логически эквивалентное «отсутствию Бога».Наряду с религией противодействие усугублялось вопиющими расовыми проблемами. Например, в 1299 году Флоренция запретила использование арабских цифр: прямой результат страха европейцев перед арабами и индуистами. Этот запрет ограничивал торговцев в городе только использованием римских цифр; устаревшая система, в которой не было числового нуля. Так продолжалось до 1600-х годов, когда во Флоренции римские цифры снова были заменены арабской системой счисления. Что касается технологических достижений за последние 50 лет, возникает вопрос, что три столетия нулевых могли сделать для прогресса.

Breakthrough Reflection

Жизнеспособность открытия нуля невозможно недооценить — ноль многофункциональн. Это одновременно ключевое слово-заполнитель в современном числе и , а также его собственный номер; в качестве заполнителя он отличает «1» от «10», а также позволяет использовать систему, в которой необходимы только 10 цифр (в отличие от новых символов для больших чисел, таких как вавилонская система счисления). Но это еще не все — ноль — это еще и «посредник» между положительным и отрицательным.

Возможно, самое большое и продолжительное влияние, которое привело к внедрению числового нуля, — это обычное использование математики . До введения нуля вычисления были почти исключительно зарезервированы для математиков, использующих Abacus — инструмент, позволяющий выполнять простые вычисления. С введением арабской системы счисления (которая, как мы помним, стимулировала цифра ноль) простые люди смогли выполнять сложные вычисления, которые выходят далеко за рамки возможностей Abacus.Этот рост общественного использования экспоненциально стимулировал рост в областях науки, технологий и развитие человечества.

Непостижимая реальность такова, что ноль почти нигде в естественном мире не встречается — всегда есть что-то , даже в кажущемся ничто. Пустое небо — это просто пространство. Этот парадокс может быть абстрактным и противоречивым, но он позволяет пролить свет на позднее открытие нуля. Ранние успехи в науках и математике были вызваны изучением и пониманием мира природы.

Поскольку ноль не существует в естественном мире, неудивительно, что цивилизации потребовались тысячи лет, чтобы осмыслить числовое значение ничего.

Функциональность всегда понималась, но числовое качество ничего не ускользало от человеческого понимания до недавнего времени. Концепция «ничто» существовала всегда, но потребовалась количественная оценка этого «ничто», чтобы катализировать каждый аспект современной жизни.

Ноль — изобретено или обнаружено?

Это кажется почти странным вопросом.Кто думает о том, был изобретен или открыт ноль? А почему это важно?

Однако ответ на этот вопрос может многое рассказать вам о себе и о том, как вы видите мир.

Давайте разберемся.

«Изобретено» означает, что люди создали ноль и что без нас ноль и его свойства перестали бы существовать.

«Обнаружен» означает, что, хотя символ является творением человека, то, что он представляет, будет существовать независимо от любой человеческой способности обозначить его.

Итак, вы думаете о нуле как о чисто математической функции и, в более широком смысле, думаете обо всей математике как о человеческой конструкции, например, о сыре или беспилотных автомобилях? Или математика и ноль — это символический язык, описывающий мир, содержание которого существует совершенно независимо от наших описаний?

Ноль теперь повсеместно используется в нашем понимании.

Концепция настолько проста, что ее обычно осваивают дошкольные учреждения. Рассмотрим уравнение 3-3 = 0.В этом нет ничего сложного. Для нас второй натурой является то, что мы можем изображать «ничто» с помощью символа. Сейчас, в 2017 году, это имеет смысл, и это настолько распространено, что мы забываем, что ноль был добавлен к числовой шкале относительно поздно.

Вот факт, который поражает большинство людей: ноль на самом деле моложе математики. Знаменитый вывод Пифагора о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, был достигнут без нуля.Как и весь Elements Евклида.

Как такое могло быть? Это кажется сюрреалистичным, учитывая важность нуля для математики, вычислений, языка и жизни. Как можно было понять сложную геометрию треугольников, но не понять, что ничто также не является числом?

Тобиас Данциг, в книге Number: The Language of Science, предлагает следующее в качестве возможного объяснения: «Конкретный ум древних греков не мог представить пустоту как число, не говоря уже о том, чтобы наделить пустоту символом. Это дает нам хорошее направление для поиска ответа на исходный вопрос, потому что он намекает на то, что вы должны сначала понять концепцию пустоты, прежде чем вы сможете дать ей название. Вы должны увидеть, что ничто по-прежнему занимает место.

Считалось, а иногда и остается, что число ноль было изобретено в целях древней торговли. Что-то было необходимо в качестве заполнителя; в противном случае число 65 было бы неотличимо от 605 или 6050. Ноль означает «отсутствие единиц» конкретного места, которое он занимает.Итак, для этого последнего числа у нас шесть тысяч, без сотен, пяти десятков и без одиночных игр.

Счастливый случай, когда не было великого первоначального понимания, ноль затем распространился по всему миру. Помимо того, что она удобна для отслеживания того, сколько мешков зерна вам задолжали или сколько солдат было в вашей армии, она превратила нашу числовую шкалу в чрезвычайно эффективную десятичную систему. В большей степени, чем любая предшествующая ему система счисления (а их было много), ноль преобразовал силу других наших числительных, превратив математику в фантастические уравнения, которые могут объяснить наш мир и подпитывать невероятные научные и технологические достижения.

Но если присмотреться, в этой истории есть недостающее звено.

Что изменилось в человечестве, что заставило нас спокойно противостоять пустоте и придавать ей символ? И разумно ли представить себе создание числа, не понимая, что оно собой представляет? Учитывая его свойства, можем ли мы действительно думать, что он начинался как заполнитель? Или он с самого начала содержал в себе идею определения пустоты, предоставления ей пространства?

В « В поисках нуля», Амир Ацель предлагает некоторое понимание.По сути, он утверждает, что люди, открывшие ноль, должны были оценить пустоту, которую он олицетворял. Они навешивали ярлыки на концепцию, с которой они уже были знакомы.

Он заново открыл самый старый известный ноль на каменной табличке, датируемой 683 годом н. Э. На территории нынешней Камбоджи.

В своем стремлении найти этот ноль, Акзель понял, что для ноля было гораздо более естественным впервые появиться на Дальнем Востоке, чем в западной или арабской культурах, из-за преобладающих в регионе философских и религиозных представлений.

Западное общество было и остается во многих смыслах бинарной культурой. Добро и зло. Разум и тело. Вы либо с нами, либо против нас. Патриот или террорист. Многие из нас, естественно, пытаются приспособить наш мир к этим двоичным представлениям. Если что-то есть «А», то это не может быть «не А». Само определение «А» состоит в том, что это не «не А». Что-то не может быть одновременно.

Акцель пишет, что эта двойственность совершенно не отражена в большинстве восточных мыслей. Он описывает чатускоти , обнаруженное в ранней буддийской логике, которое представляет четыре возможности вместо двух для любого состояния: что-то есть, не есть, есть и то, и другое, или ни то, ни другое.

Поначалу типичный западный ум мог бы восстать против такой логики. Мой отец либо лысый, либо не лысый. Он не может быть обоими и не может быть ни тем, ни другим, так что какой толк от этих двух других почти бессмысленных вариантов?

Однако более пристальное изучение нашего языка показывает, что выражение небинарного языка понятно и поэтому, возможно, более актуально, чем мы думаем. Возьмем, к примеру, «ты либо с нами, либо против нас». Можно ли сказать: «Я и за тебя, и против тебя»? Да.Это может означать, что вы за принципы, но против тактики. Или что вы поддерживаете свои ценности. И сказать: «Я не с вами и не против вас» может означать, что вы не поддерживаете рассматриваемую тактику, но ничего не сделаете, чтобы ее остановить. Или что тебе просто все равно.

В частности, чувства — это область, в которой двоичного кода часто бывает недостаточно. Наблюдая за своими детьми, я знаю, что одновременно можно быть и счастливым, и грустным — традиционная бинарность.