Крутящий момент формула: Момент силы — Википедия – Крутящий момент и зависимость крутящего момента

Момент силы — Википедия

Момент силы, приложенный к гаечному ключу. Направлен от зрителя

Моме́нт си́лы (синонимы: кру́тящий момент, враща́тельный момент, вертя́щий момент, враща́ющий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы и вектора этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н·м). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метра от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров от оси вращения. Более точно момент силы частицы определяется как векторное произведение:

M→=[r→×F→],{\displaystyle {\vec {M}}=\left[{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right],}

где F→{\displaystyle {\vec {F}}} — сила, действующая на частицу, а r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор частицы (в предположении, что ось вращения проходит через начало координат).

Для того чтобы понять, откуда появилось обозначение момента сил и как к нему пришли, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси. Работа, совершаемая при действии силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на рычаг r→{\displaystyle {\vec {r}}}, совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок dl{\displaystyle dl}, которому соответствует бесконечно малый угол dφ{\displaystyle d\varphi }. Обозначим через d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка dl{\displaystyle dl} и равен ему по модулю. Угол между вектором силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} и вектором d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} равен β{\displaystyle \beta }, а угол между векторами r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}} — α{\displaystyle \alpha }.

Следовательно, бесконечно малая работа dA{\displaystyle dA}, совершаемая силой F→{\displaystyle {\vec {F}}} на бесконечно малом участке dl{\displaystyle dl}, равна скалярному произведению вектора d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} и вектора силы, то есть dA=F→⋅d→l{\displaystyle dA={\vec {F}}\cdot {\vec {d}}l}.

Теперь попытаемся выразить модуль вектора d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} через радиус-вектор r→{\displaystyle {\vec {r}}}, а проекцию вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} — через угол α{\displaystyle \alpha }.

Так как для бесконечно малого перемещения рычага dl{\displaystyle dl} можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу r→{\displaystyle {\vec {r}}}, используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: dl=rtgdφ{\displaystyle dl=r\mathrm {tg} \,d\varphi }, где в случае малого угла справедливо tgdφ=dφ{\displaystyle \mathrm {tg} \,d\varphi =d\varphi } и, следовательно, |dl→|=|r→|dφ{\displaystyle \left|{\vec {dl}}\right|=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi }.

Для проекции вектора силы F→{\displaystyle {\vec {F}}} на вектор d→l{\displaystyle {\vec {d}}l} видно, что угол β=π2−α{\displaystyle \beta ={\frac {\pi }{2}}-\alpha }, а так как cos⁡(π2−α)=sin⁡α{\displaystyle \cos {\left({\frac {\pi }{2}}-\alpha \right)}=\sin \alpha }, получаем, что |F→|cos⁡β=|F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {F}}\right|\cos \beta =\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }.

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства: dA=|r→|dφ|F→|sin⁡α{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|d\varphi \left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha }, или dA=|r→||F→|sin⁡(α)dφ{\displaystyle dA=\left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin(\alpha )d\varphi }.

Теперь видно, что произведение |r→||F→|sin⁡α{\displaystyle \left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|\sin \alpha } есть не что иное, как модуль векторного произведения векторов r→{\displaystyle {\vec {r}}} и F→{\displaystyle {\vec {F}}}, то есть |r→×F→|{\displaystyle \left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|}, которое и было принято обозначить за момент силы M{\displaystyle M}, или модуль вектора момента силы |M→|{\displaystyle \left|{\vec {M}}\right|}.

Теперь полная работа записывается просто: A=∫0φ|r→×F→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right|d\varphi }, или A=∫0φ|M→|dφ{\displaystyle A=\int \limits _{0}^{\varphi }\left|{\vec {M}}\right|d\varphi }.

Момент силы имеет размерность «сила, умноженная на расстояние» и единицу измерения ньютон-метр в системе СИ. 1 Н·м — это момент, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м, приложенная к концу рычага и направленная перпендикулярно ему.

Энергия и механическая работа также имеют размерность «сила, умноженная на расстояние» и измеряются в системе СИ в джоулях. Следует заметить, что энергия — это скалярная величина, тогда как момент силы — величина псевдовекторная. Совпадение размерностей этих величин не случайность: момент силы 1 Н·м, при повороте рычага или вала на 1 радиан совершает работу в 1 Дж, а при повороте на один оборот совершает механическую работу и сообщает энергию 2π{\displaystyle 2\pi } джоуля. Математически:

E=Mθ,{\displaystyle E=M\theta ,}

где E{\displaystyle E} — энергия, M{\displaystyle M} — вращающий момент, θ{\displaystyle \theta } — угол в радианах.

Формула момента рычага[править | править код]

Момент, действующий на рычаг

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

|M→|=|M→1||F→|,{\displaystyle \left|{\vec {M}}\right|=\left|{\vec {M}}_{1}\right|\left|{\vec {F}}\right|,}

где: |M→1|{\displaystyle \left|{\vec {M}}_{1}\right|} — момент рычага, |F→|{\displaystyle \left|{\vec {F}}\right|} — величина действующей силы.

Недостаток такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину. Если сила перпендикулярна вектору r→{\displaystyle {\vec {r}}}, момент рычага будет равен расстоянию от центра до точки приложения силы и момент силы будет максимален:

|T→|=|r→||F→|.{\displaystyle \left|{\vec {T}}\right|=\left|{\vec {r}}\right|\left|{\vec {F}}\right|.}

Сила под углом[править | править код]

Если сила F→{\displaystyle {\vec {F}}} направлена под углом θ{\displaystyle \theta } к рычагу r, то M=rFsin⁡θ{\displaystyle M=rF\sin \theta }.

Статическое равновесие[править | править код]

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для двумерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0,ΣV=0{\displaystyle \Sigma H=0,\,\Sigma V=0} и момент силы в третьем измерении ΣM=0{\displaystyle \Sigma M=0}.

Момент силы как функция от времени[править | править код]

Момент силы — производная по времени от момента импульса,

Видеоурок: вращающий момент

M→=dL→dt,{\displaystyle {\vec {M}}={\frac {d{\vec {L}}}{dt}},}

где L→{\displaystyle {\vec {L}}} — момент импульса.

Возьмём твердое тело. Движение твёрдого тела можно представить как движение конкретной точки и вращения вокруг неё.

Момент импульса относительно точки O твёрдого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости относительно центра масс и линейного движения центра масс.

Lo→=Icω→+[M(ro→−rc→),vc→].{\displaystyle {\vec {L_{o}}}=I_{c}\,{\vec {\omega }}+[M({\vec {r_{o}}}-{\vec {r_{c}}}),{\vec {v_{c}}}].}

Будем рассматривать вращающиеся движения в системе координат Кёнига, так как описывать движение твёрдого тела в мировой системе координат гораздо сложнее.

Продифференцируем это выражение по времени. И если I{\displaystyle I} — постоянная величина во времени, то

M→=Idω→dt=Iα→,{\displaystyle {\vec {M}}=I{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}=I{\vec {\alpha }},}

где α→{\displaystyle {\vec {\alpha }}} — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду (рад/с²). Пример: вращается однородный диск.

Если тензор инерции меняется со временем, то движение относительно центра масс описывается с помощью динамического уравнения Эйлера:

Mc→=Icdω→dt+[w→,Icw→].{\displaystyle {\vec {M_{c}}}=I_{c}{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}+[{\vec {w}},I_{c}{\vec {w}}].}

Отношение между моментом силы и мощностью[править | править код]

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Так же и момент силы, если совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

P=M→⋅ω→.{\displaystyle P={\vec {M}}\cdot {\vec {\omega }}.}

В системе СИ мощность P{\displaystyle P} измеряется в ваттах, момент силы — в ньютоно-метрах, а угловая скорость — в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой[править | править код]

A=∫θ1θ2|M→|dθ.{\displaystyle A=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\left|{\vec {M}}\right|\mathrm {d} \theta .}

В случае постоянного момента получаем:

A=|M→|θ.{\displaystyle A=\left|{\vec {M}}\right|\theta .}

В системе СИ работа A{\displaystyle A} измеряется в джоулях, момент силы — в ньютоно-метрах, а угол — в радианах.

Обычно известна угловая скорость ω{\displaystyle \omega } в радианах в секунду и время действия момента t{\displaystyle t}.

Тогда совершённая моментом силы работа рассчитывается как:

A=|M→|ωt.{\displaystyle A=\left|{\vec {M}}\right|\omega t.}

Если имеется материальная точка OF{\displaystyle O_{F}}, к которой приложена сила F→{\displaystyle {\vec {F}}}, то момент силы относительно точки O{\displaystyle O} равен векторному произведению радиус-вектора r→{\displaystyle {\vec {r}}}, соединяющего точки O{\displaystyle O} и OF{\displaystyle O_{F}}, на вектор силы F→{\displaystyle {\vec {F}}}:

MO→=[r→×F→].{\displaystyle {\vec {M_{O}}}=\left[{\vec {r}}\times {\vec {F}}\right].}

Момент силы относительно оси равен алгебраическому значению проекции момента этой силы на плоскость, перпендикулярную этой оси относительно точки пересечения оси с плоскостью, то есть

Mz(F)=Mo(F′)=F′h′.{\displaystyle M_{z}(F)=M_{o}(F’)=F’h’.}

Измерение момента силы осуществляется с помощью специальных приборов — торсиометров. Принцип их действия обычно основан на измерении угла закручивания упругого вала, передающего крутящий момент, либо на измерении деформации некоторого упругого рычага. Измерения деформации и угла закручивания производится различными датчиками деформации — тензометрическими, магнитоупругими, а также измерителями малых перемещений — оптическими, ёмкостными, индуктивными, ультразвуковыми, механическими.

Существуют специальные динамометрические ключи для измерения крутящего момента затягивания резьбовых соединений и регулируемые и нерегулируемые ограничители крутящего момента, так называемые «трещотки», применяемые в гаечных ключах, шуруповёртах, винтовых микрометрах и др.

Крутящий момент и зависимость крутящего момента

Как рассчитать крутящий момент, зная обороты и мощность двигателя?

Крутящий момент напрямую зависит от мощности и числа оборотов двигателя в минуту. Имеется общепринятая формула расчета крутящего момента, выражаемого в Ньютон-метрах ( русское обозначение Н·м, международное N·m ) 

 

M = P х 9550 / N

 

Где P — это мощность двигателя в киловаттах (кВт)

N — обороты вала в минуту

 

 

Как рассчитать мощность двигателя, зная крутящий момент и обороты?

Для такого расчета существует формула:

 

P = M х N / 9550

 

Где M — это крутящий момент двигателя

N — это обороты двигателя

 

Для скорости и простоты расчета воспользуйтесь удобным калькулятором крутящего момента. Впишите в ячейки калькулятора имеющиеся значения и калькулятор автоматически проставит результаты расчета.

 

Калькулятор крутящего момента

определения, единица измерения, примеры, относительно оси и точки

В статье мы расскажем про момент силы относительно точки и оси, определения, рисунки и графики, какая единица измерения момента силы, работа и сила во вращательном движении, а также примеры и задачи.

Момент силы представляет собой вектор физической величины, равный произведению векторов плеча силы (радиус-вектор частицы) и силы, действующей на точку. Силовой рычаг представляет собой вектор, соединяющий точку, через которую проходит ось вращения твердого тела с точкой, к которой приложена сила.

где: r — плечо силы, F — сила приложенная на тело. 

Направление вектора силы момента всегда перпендикулярно плоскости, определяемой векторами r и F.

Главный момент — любая система сил на плоскости относительно принятого полюса называется алгебраическим моментом момента всех сил этой системы относительно этого полюса.

Во вращательных движениях важны не только сами физические величины, но и то, как они расположены относительно оси вращения, то есть их моменты. Мы уже знаем, что во вращательном движении важна не только масса, но и момент инерции. В случае силы, ее эффективность для запуска ускорения определяется способом приложения этой силы к оси вращения.

Взаимосвязь между силой и способом ее применения описывает МОМЕНТ СИЛЫ. Момент силы — это векторное произведение силового плеча R на вектор силы F:

Как в каждом векторном произведении, так и здесь

Следовательно, сила не будет влиять на вращение, когда угол между векторами силы F и рычагом R равен 0^o или 180^o. Каков эффект применения момента силы М?

Мы используем второй Закон движения Ньютона и связь между канатом и угловой скоростью v = Rω в скалярной форме, действительны, когда векторы R и ω перпендикулярны друг другу

Умножив обе части уравнения на R, получим

Поскольку mR ² = I, мы заключаем, что

Вышеуказанная зависимость справедлива и для случая материального тела. Обратите внимание, что в то время как внешняя сила дает линейное ускорение a, момент внешней силы дает угловое ускорение ε.

Единица измерения момента силы

Основной мерой измерения момента силы в системной координате СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Работа и сила во вращательном движении

Работа в линейном движении определяется общим выражением,

но во вращательном движении,

а следовательно

Исходя из свойств смешанного произведения трех векторов, можно записать

Поэтому мы получили выражение для работы во вращательном движении:

Мощность во вращательном движении:

Момент силы пример и решение задач относительно точки

Найдите момент силы, действующей на тело в ситуациях, показанных на рисунках ниже. Предположим, что r = 1m и F = 2N.

а) поскольку угол между векторами r и F равен 90°, то sin(a)=1: 

M = r • F = 1м • 2N = 2Н • м 

б) потому что угол между векторами r и F равен 0°, поэтому sin(a)=0: 

M = 0 
да направленная сила не может дать точке вращательное движение. 

c)    поскольку угол между векторами r и F равен 30°, то sin(a)=0.5: 

M = 0,5 r • F = 1Н • м. 

Таким образом, направленная сила вызовет вращение тела, однако ее эффект будет меньше, чем в случае a).

Момент силы относительно оси

Предположим, что данные являются точкой O (полюс) и мощность P. В точке O мы принимаем начало прямоугольной системы координат. Момент силы Р по отношению к полюсным O представляет собой вектор М из (Р), (рисунок ниже).

Любая точка A на линии P имеет координаты (xo , yo , zo ). 
Вектор силы P имеет координаты Px , Py, Pz. Комбинируя точку A (xo, yo, zo ) с началом системы, мы получаем вектор p. Координаты вектора силы P относительно полюса O обозначены символами Mx, My, Mz. Эти координаты могут быть вычислены как минимумы данного определителя, где ( i, j, k) — единичные векторы на осях координат (варианты): i, j, k

После решения определителя координаты момента будут равны:

Координаты вектора моментов Mo (P) называются моментами силы относительно соответствующей оси. Например, момент силы P относительно оси Oz окружает шаблон:

Mz = Pyxo — Pxyo

Этот паттерн интерпретируется геометрически так, как показано на рисунке ниже. 

На основании этой интерпретации момент силы относительно оси Oz можно определить, как момент проекции силы P на перпендикуляр оси Oz относительно точки проникновения этой плоскости осью. Проекция силы P на перпендикуляр оси обозначена Pxy, а точка проникновения плоскости Oxy — осью Oс  символом O.
Из приведенного выше определения момента силы относительно оси следует, что момент силы относительно оси равен нулю, когда сила и ось равны, в одной плоскости (когда сила параллельна оси или когда сила пересекает ось). 
Используя формулы на Mx, My, Mz, мы можем рассчитать значение момента силы P относительно точки O и определить углы, содержащиеся между вектором M и осями системы:

Если сила лежит в плоскости Oxy, то zo = 0 и Pz = 0 (см. Рисунок ниже).

Момент силы P по отношению к точке (полюсу) O составляет: 
Mx = 0, 
My = 0, 
Mo (P) = Mz = Pyxo — Pxyo.

Метка крутящего момента: 
плюс (+) — вращение силы вокруг оси O по часовой стрелке, 
минус (-) — вращение силы вокруг оси O против часовой стрелки.

Как рассчитать крутящий момент электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.

Виды крутящих моментов:

• Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.
• Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске. При подборе эл двигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.
• Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Таблица крутящих моментов электродвигателей

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Двигатель	кВт/об	Мном, Нм	Мпуск, Нм	Ммакс, Нм	Минн, Нм
АИР56А2	0,18/2730	0,630	1,385	1,385	1,133
АИР56В2	0,25/2700	0,884	1,945	1,945	1,592
АИР56А4	0,12/1350	0,849	1,868	1,868	1,528
АИР56В4	0,18/1350	1,273	2,801	2,801	2,292
АИР63А2	0,37/2730	1,294	2,848	2,848	2,330
АИР63В2	0,55/2730	1,924	4,233	4,233	3,463
АИР63А4	0,25/1320	1,809	3,979	3,979	3,256
АИР63В4	0,37/1320	2,677	5,889	5,889	4,818
АИР63А6	0,18/860	1,999	4,397	4,397	3,198
АИР63В6	0,25/860	2,776	6,108	6,108	4,442
АИР71А2	0,75/2820	2,540	6,604	6,858	4,064
АИР71В2	1,1/2800	3,752	8,254	9,004	6,003
АИР71А4	0,55/1360	3,862	8,883	9,269	6,952
АИР71В4	0,75/1350	5,306	13,264	13,794	12,733
АИР71А6	0,37/900	3,926	8,245	8,637	6,282
АИР71В6	0,55/920	5,709	10,848	12,560	9,135
АИР71В8	0,25/680	3,511	5,618	6,671	4,915
АИР80А2	1,5/2880	4,974	10,943	12,932	8,953
АИР80В2	2,2/2860	7,346	15,427	19,100	13,223
АИР80А4	1,1/1420	7,398	16,275	17,755	12,576
АИР80В4	1,5/1410	10,160	22,351	24,383	17,271
АИР80А6	0,75/920	7,785	16,349	17,128	12,457
АИР80В6	1,1/920	11,418	25,121	26,263	20,553
АИР80А8	0,37/680	5,196	10,393	11,952	7,275
АИР80В8	0,55/680	7,724	15,449	16,221	10,814
АИР90L2	3/2860	10,017	23,040	26,045	17,030
АИР90L4	2,2/1430	14,692	29,385	35,262	29,385
АИР90L6	1,5/940	15,239	30,479	35,051	28,955
АИР90LА8	0,75/700	10,232	15,348	20,464	15,348
АИР90LВ8	1,1/710	14,796	22,194	32,551	22,194
АИР100S2	4/2850	13,404	26,807	32,168	21,446
АИР100L2	5,5/2850	18,430	38,703	44,232	29,488
АИР100S4	3/1410	20,319	40,638	44,702	32,511
АИР100L4	4/1410	27,092	56,894	65,021	43,348
АИР100L6	2,2/940	22,351	42,467	49,172	35,762
АИР100L8	1,5/710	20,176	32,282	40,352	30,264
АИР112М2	7,5/2900	24,698	49,397	54,336	39,517
АИР112М4	5,5/1430	36,731	73,462	91,827	58,769
АИР112МА6	3/950	30,158	60,316	66,347	48,253
АИР112МВ6	4/950	40,211	80,421	88,463	64,337
АИР112МА8	2,2/700	30,014	54,026	66,031	42,020
АИР112МВ8	3/700	40,929	73,671	90,043	57,300
АИР132М2	11/2910	36,100	57,759	79,419	43,320
АИР132S4	7,5/1440	49,740	99,479	124,349	79,583
АИР132М4	11/1450	72,448	173,876	210,100	159,386
АИР132S6	5,5/960	54,714	109,427	120,370	87,542
АИР132М6	7,5/950	75,395	150,789	165,868	120,632
АИР132S8	4/700	54,571	98,229	120,057	76,400
АИР132М8	5,5/700	75,036	135,064	165,079	105,050
АИР160S2	15/2940	48,724	97,449	155,918	2,046
АИР160М2	18,5/2940	60,094	120,187	192,299	2,884
АИР180S2	22/2940	71,463	150,071	250,119	4,288
АИР180М2	30/2940	97,449	214,388	341,071	6,821
АИР200М2	37/2950	119,780	275,493	383,295	16,769
АИР200L2	45/2940	146,173	380,051	584,694	19,003
АИР225М2	55/2955	177,750	408,824	710,998	35,550
АИР250S2	75/2965	241,568	628,078	966,273	84,549
АИР250М2	90/2960	290,372	784,003	1161,486	116,149
АИР280S2	110/2960	354,899	887,247	1171,166	212,939
АИР280М2	132/2964	425,304	1233,381	1488,563	297,713
АИР315S2	160/2977	513,268	1231,844	1693,786	590,259
АИР315М2	200/2978	641,370	1603,425	2116,521	962,055
АИР355SMA2	250/2980	801,174	1281,879	2403,523	2163,171
АИР160S4	15/1460	98,116	186,421	284,538	7,457
АИР160М4	18,5/1460	121,010	229,920	350,930	11,375
АИР180S4	22/1460	143,904	302,199	402,932	15,110
АИР180М2	30/1460	196,233	470,959	588,699	27,276
АИР200М4	37/1460	242,021	532,445	847,072	46,952
АИР200L4	45/1460	294,349	647,568	941,918	66,229
АИР225М4	55/1475	356,102	997,085	1317,576	145,289
АИР250S4	75/1470	487,245	1218,112	1559,184	301,605
АИР250М4	90/1470	584,694	1461,735	1871,020	467,755
АИР280S4	110/1470	714,626	2072,415	2429,728	578,847
АИР280М4	132/1485	848,889	1697,778	2886,222	1612,889
АИР315S4	160/1487	1027,572	2568,931	3802,017	2363,416
АИР315М4	200/1484	1287,062	3217,655	4247,305	3603,774
АИР355SMA4	250/1488	1604,503	3690,356	4492,608	8985,215
АИР355SMВ4	315/1488	2021,673	5054,183	5862,853	12534,375
АИР355SMС4	355/1488	2278,394	5012,466	6151,663	15493,078
АИР160S6	11/970	108,299	205,768	314,067	12,021
АИР160М6	15/970	147,680	339,665	443,041	20,675
АИР180М6	18,5/970	182,139	400,706	546,418	29,324
АИР200М6	22/975	215,487	517,169	711,108	50,209
АИР200L6	30/975	293,846	617,077	881,538	102,846
АИР225М6	37/980	360,561	721,122	1081,684	186,050
АИР250S6	45/986	435,852	784,533	1307,556	440,210
АИР250М6	55/986	532,708	1012,145	1811,207	633,922
АИР280S6	75/985	727,157	1454,315	2326,904	1090,736
АИР280М6	90/985	872,589	1745,178	2792,284	1657,919
АИР315S6	110/987	1064,336	1809,372	2873,708	4044,478
АИР315М6	132/989	1274,621	2166,855	3696,400	5735,794
АИР355МА6	160/993	1538,771	2923,666	3539,174	11848,540
АИР355МВ6	200/993	1923,464	3654,582	4423,968	17118,832
АИР355MLA6	250/993	2404,330	4568,228	5529,960	25485,901
AИР355MLB6	315/992	3032,510	6065,020	7278,024	40029,133
АИР160S8	7,5/730	98,116	156,986	235,479	13,246
АИР160М8	11/730	1007,329	1712,459	2417,589	181,319
АИР180М8	15/730	196,233	333,596	529,829	41,994
АИР200М8	18,5/728	242,685	509,639	606,714	67,952
АИР200L8	22/725	289,793	579,586	724,483	88,966
АИР225М8	30/735	389,796	701,633	1052,449	214,388
АИР250S8	37/738	478,794	861,829	1196,985	481,188
АИР250М8	45/735	584,694	1052,449	1520,204	695,786
АИР280S8	55/735	714,626	1357,789	2143,878	1071,939
АИР280М8	75/735	974,490	1754,082	2728,571	1851,531
АИР315S8	90/740	1161,486	1509,932	2671,419	4413,649
АИР315М8	110/742	1415,768	2265,229	3964,151	6370,957
АИР355SMA8	132/743	1696,635	2714,616	3902,261	12215,774
AИР355SMB8	160/743	2056,528	3496,097	4935,666	18097,443
AИР355MLA8	200/743	2570,659	4627,187	6940,781	26991,925
AИР355MLB8	250/743	4498,654	7647,712	10796,770	58032,638

Расчет крутящего момента – формула

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Расчет онлайн

Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)

тут будет калькулятор

После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»

Крутящий момент формула расчета

Лучшие ответы в теме

Заку.Если редуктор понижающий на выходном валу (там где отбирается мощность) обороты выходного вало уменьшатся, а крутящий момент возрастет.Насколько возрастет зависит от ПЕРЕДАТОЧНОГО числа редуктора.Узнать это число просто.Нужно посчитать сколько сделает оборотов входной вал пока выходной вал сделает один оборот.Вообще-то это число должно быть указано на табличке.Для вашего случая входные обороты делим на передаточное число, получаем выходные обороты.Или входной крутящий момент УМНОЖАЕМ на .

Друзья. Всё ещё проще. КПД редуктора, как правило пренебрегают, т.к. в любом случае мощность выбирается с запасом. А считать по формуле: Q= P/n где Q- момент на валу.(кг*м) P-мощность (вт) n- обороты в минуту Если хотите момент на валу в N*m — надо умножить на 9.8

Вопрос конечно интересный. Хотя для специалиста это не вопрос. Но специалисты молчат и я рискну изложить ход своих мыслей. Мощность двигателя и мощность на вторичном валу можно принять равными, если не учитывать КПД редуктора. Наверное КПД зависит от типа передачи ( червячная, цилиндрическая, клиноременная, глобоидная и другие, о которых я и не догадываюсь), от количества ступеней и других факторов. Вряд ли он будет меньше 0.8. Дальше. Мощность — работа за единицу времени. Зная эту раб.

Крутящий момент асинхронного электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.

Крутящий момент электродвигателя таблица

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Номинальный

Номинальный — значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.

Пусковой

Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске.

При подборе эл двигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.

Максимальный

Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Расчет крутящего момента – формула

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Расчет онлайн

Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)

тут будет калькулятор

После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»

Харьков, Полтавский шлях, 56, тел.: +38 (050) 775-43-34

© 2017 Слобожанский электромеханический завод. Все права защищены

Мощность двигателя – важнейший его показатель. Как в плане эксплуатации, так и в плане начисления налогов на авто. Крутящий момент нередко путают с мощностью или упускают его из виду в процессе оценки ходовых качеств авто. Многие упрощают автомобиль, считая, что большое количество лошадиных сил – главное преимущество любого мотора. Однако, вращающий момент – более важный показатель. Особенно, если автомобиль не предполагается использовать в качестве спортивного.

Что такое крутящий момент

Крутящим моментом называют единицу силы, которая необходима для поворота коленчатого вала ДВС. Эта не «лошадиная сила», которой должна обозначаться мощность.

ДВС вырабатывает кинетическую энергию, вращая таким образом коленвал. Показатель мощности двигателя (сила давления) зависит от скорости сгорания топлива. Крутящий момент – результат от действия силы на рычаг. Эта сила в физике считается в ньютонах. Длина плеча коленвала считается в метрах. Поэтому обозначение крутящего момента – ньютон-метр.

Технически, крутящий момент – это усилие, которое должно осуществляться двигателем для разгона и движения машины. При этом сила, оказывающая действие на поршень, пропорциональна объему двигателя.

Маховик – одна из важнейших деталей, которая должна через редуктор передавать вращательный момент от мотора к коробке передач, от стартера на коленвал, от коленвала на нажимной диск. Собственно, крутящий момент – итог давления на шатун.

Формула расчета крутящего момента

Показатель КМ рассчитывается так: мощность (в л. с.) равно крутящий момент (в Нм) умножить на обороты в минуту и разделить на 5,252. При меньших чем 5,252 значениях крутящий момент будет выше мощности, при больших – ниже.

В пересчете на принятую в России систему (кгм – килограмм на метр) – 1кг = 10Н, 1 см = 0,01м. Таким образом 1 кг х см = 0,1 Н х м. Посчитать вращательный момент в разных системах измерений ньютоны/килограммы и т.д. поможет конвертер – в практически неизменном виде он доступен на множестве сайтов, с его помощью можно определять данные по практически любому мотору.

График:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от его оборотов

От чего зависит крутящий момент

На КМ будут влиять:

• Объем двигателя.
• Давление в цилиндрах.
• Площадь поршней.
• Радиус кривошипа коленвала.

Основная механика образования КМ заключается в том, что чем больше двигатель по объему, тем сильней он будет нагружать поршень. То есть – будет выше значение КМ. Аналогична взаимосвязь с радиусом кривошипа коленвала, но это вторично: в современных двигателях этот радиус сильно изменить нельзя.

Давление в камере сгорания – не менее важный фактор. От него напрямую зависит сила, давящая на поршень.

Для снижения потерь крутящего момента при тряске машины во время резкого газа можно использовать компенсатор. Это специальный (собранный вручную) демпфер, компенсация которого позволит сохранить вращающий момент и повысить срок эксплуатации деталей.

На что влияет крутящий момент

Главная цель КМ – набор мощности. Часто мощные моторы обладают низким показателем КМ, поэтому не способны разогнать машину достаточно быстро. Особенно это касается бензиновых двигателей.

ВАЖНО! При выборе авто стоит рассчитать оптимальное соотношение вращательного момента с количеством оборотов, на которых чаще всего мотор будет работать. Если держать вращательный момент на соответствующем уровне, это позволит оптимально реализовать потенциал двигателя.

Высокий КМ также может влиять на управляемость машины, поэтому при резком увеличении скорости не лишним будет использование системы TSC. Она позволяет точнее направлять авто при резком разгоне.

Широко распространенный 8-клапанный двигатель ВАЗ выдает вращательный момент 120 (при 2500-2700 оборотах). Ручная коробка или АКПП стоит на машине – не принципиально. При использовании КПП немаловажен опыт водителя, на автоматической коробке плавный старт обеспечивает преобразователь.

Как увеличить крутящий момент

Увеличение рабочего объема. Чтобы повышать КМ используются разные методы: замена установленного коленвала на вал с увеличенным эксцентриситетом (редко встречающаяся запчасть, которую трудно находить) или расточка цилиндров под больший диаметр поршней. Оба способа имеют свои плюсы и минусы. Первый требует много времени на подбор деталей и снижает долговечность двигателя. Второй, увеличение диаметра цилиндров с помощью расточки, более популярен. Это может сделать практически любой автосервис. Там же можно настроить карбюратор для повышения КМ.

Изменение величины наддува. Турбированные двигатели позволяют достичь более высокого показателя КМ благодаря особенностям конструкции – возможности отключить ограничения в блоке управления компрессором, который отвечает за наддув. Манипуляции с блоком позволят повысить объем давления выше максимума, указанного производителем при сборке автомобиля. Способ можно назвать опасным, поскольку у каждого двигателя есть лимитированный запас нагрузок. Кроме того, часто требуются дополнительные усовершенствования: увеличение камеры сгорания, приведение охлаждения в соответствие повышенной мощности. Иногда требуется отрегулировать впускной клапан, иногда – сменить распредвал. Может потребоваться замена чугунного коленвала на стальной, замена поршней.

Изменение газодинамики. Редко используемый вариант, поскольку двигатель – сложная конструкция, созданием которого занимаются профессионалы. Теоретически можно придумать, как убрать ограничения, заложенные конструкторами для увеличения срока эксплуатации двигателя и его деталей. Но на практике, если убрать ограничитель, результат не гарантирован, поскольку поменяются все характеристики: например, динамика вырастет, но шина не будет цепляться за дорогу. Чтобы усовершенствовать двигатель такие образом надо быть не просто автомобильным конструктором, но и математиком, физиком и т.д.

ВАЖНО! Простой способ повысить КМ – использовать масляный фильтр. Он снизит засорение двигателя и продлит срок эксплуатации всех деталей.

Определение крутящего момента на валу

Для измерения крутящего момента на валу автомобильного двигателя применяется множество методик. Это может быть показатель подачи топлива, температуры выхлопных газов и т.д. Такие методы не гарантируют высокой точности.

Распространенный метод повышенной точности – применение тензометрического моста. На вал крепятся тензометры, электрически соединенные по мостовой схеме. Сигнал передается на считывающее устройство.

Измеритель крутящего момента

Главная сложность в измерителе крутящего момента, использующего тензометры, является точность передачи данных. Применявшиеся ранее контактные, индукционные и светотехнические устройства не гарантировали необходимой эффективности. Сейчас данные передаются по цифровым радиоканалам. Измеритель представляет собой компактный радиопередатчик, который крепится на вал и передает данные на приемник.

Сейчас такие устройства доступны по стоимости и просты в эксплуатации. Применяются в основном в СТО.

Датчик крутящего момента

Аналогичные устройства, измеряющие КМ, в автомобиле могут быть установлены не только на коленвал, но и на рулевое колесо. Он ставится на модели машин с электроусилителем руля и позволяет отслеживать работу системы управление автомобилей. При выходе датчика из строя, усилитель, как правило, отключается.

Максимальный крутящий момент

Максимальным называется крутящий момент, представляющий пик, после которого момент не растет, несмотря на количество оборотов. На малых оборотах в цилиндре скапливается большой объем остаточных газов, в результате чего показатель КМ значительно ниже пикового. На средних оборотах в цилиндры поступает больше воздуха, процент газов снижается, крутящий момент продолжает расти.

При высоких оборотах растут потери эффективности: от трения поршней, инерционных потерь в ГРМ, разогрева масла и т.д. будет зависеть работа мотора. Поэтому рост качества работы двигателя прекращается или само качество начинает снижаться. Максимальный крутящий момент достигнут и начинает снижаться.

В электродвигателях максимальный вращательный момент называется «критический».

Таблица марок автомобилей с указанием крутящего момента:

Модели автомобиля ВАЗ	Крутящий момент (Нм, разные марки двигателей)
2107	93 – 176
2108	79-186
2109	78-118
2110	104-196
2112	104-162
2114	115-145
2121 (Нива)	116-129
2115	103-132
2106	92-116
2101	85-92
2105	85-186
Двигатели ЗМЗ
406	181,5-230
409	230
Других популярные в России марки автомобилей
Ауди А6	500-750
БМВ 5	290-760
Бугатти Вейрон	1250-1500
Дэу Нексия	123-150
КАМАЗ

650-2000+

Киа Рио132-151Лада Калина127-148Мазда 6165-420Мицубиси Лансер143-343УАЗ Патриот217-235Рено Логан112-152Рено Дастер156-240Тойота Королла128-173Хендай Акцент106-235Хендай Солярис132-151Шевроле Каптив220-400Шевроле Круз118-200

Какому двигателю отдать предпочтение

Сегодня множество моделей производители оснащают разными типами моторов: бензиновым или дизельным. Эти модели идентичны только по цене и другим характеристикам.

Из-за разных типов мотора одна и та же модель может отличаться по показателям мощности мотора и крутящему моменту, при этом разница может быть значительной.

Бензиновый двигатель

Бензиновый двигатель формирует воздушно-топливную смесь, заполняющую цилиндр. Температура внутри него поднимается до примерно 500 градусов. У таких моторов номинальный коэффициент сжатия составляет порядка 9-10, реже 11 единиц. Поэтому, когда происходит впрыск необходимо использование свечей зажигания.

Дизельный двигатель

В цилиндрах работающего на дизеле движка коэффициент сжатия смеси может достигать показателя в 25 единиц, температура – 900 градусов. Поэтому смесь зажигается без использования свечи.

Электродвигатель

Автомобильный трехфазный асинхронный электродвигатель работает по совершенно другим законам, поэтому его мощность и КМ отличаются от традиционных кардинально. Электромотор состоит из ротора и статора, кратность которых позволяет выдавать пиковый КМ (600 Нм) на любой скорости. При этом мощность электродвигателя, например, у Теслы, составляет 416 л. с.

Чтобы ответить на вопрос – дизельный, бензиновый или электродвигатель лучше, надо сначала исключить третий вариант, поскольку электродвигатели пока не так распространены, как первые два типа.

ВАЖНО! Что касается выбора между бензиновым и дизельным двигателями, они в первую очередь отличаются мощностью и крутящим моментом. На практике это означает, что при одинаковом объеме двигателя дизельный быстрее разгоняется, а бензиновый позволяет давать более высокую скорость.

Кроме того, благодаря большему крутящему момент автомобиль, использующийся как грузовой, обладает большей грузоподъемностью за счет двигателя. Особенно если двигатель дизель-генераторный.

Улучшение разгона авто за счет изменения момента вращения

Чем выше показатель крутящего момента – тем быстрее двигатель набирает мощность. Таким образом, вырастет скорость движения. На практике это означает, что, например, во время разгона крутящий момент позволит быстрее обогнать едущий впереди автомобиль.

Чтобы улучшить разгон автомобиля за счет изменения момента вращения, достаточно повысить показатели последнего. Как это сделать – описано выше.

Зависимость мощности от крутящего момента

Крутящий момент, как говорилось выше, это показатель того, с какой скоростью двигатель может набирать обороты. По сути, мощность мотора – прямая производная от КМ на коленвале. Чем больше оборотов – тем выше показатель мощности.

Зависимость мощности от вращательного момента выражается формулой: Р = М*n (Р – мощность, М – крутящий момент, n – количество оборотов коленвала/мин).

Мощность момент — Энциклопедия журнала «За рулем»

Может ли бульдозер обогнать «формулу 1»? Может, но только на очень короткой дистанции

Часто эксперты автомобильных изданий, рассказывая о выдающейся динамике машины, в первую очередь превозносит огромный крутящий момент двигателя, оставляя мощности роль второго плана. Мол, благодаря именно моменту машина ровно и напористо разгоняется в широком диапазоне оборотов и скоростей. Особенно востребовано это качество на высших передачах, – ведь тяговые силы и ускорения на них в любом случае не столь велики, как на первой или второй передаче. А для безаварийного движения в потоке транспорта возможность быстро прибавить скорость зачастую играет судьбоносную роль. Ездить на таком автомобиле даже психологически легче. И все же, когда нужно быстрей разогнаться, что важней – мощность или крутящий момент?
Сразу отметим: чаще всего эти два параметра «конфликтуют»… в головах журналистов, охотно повторяющих признанные публикой «истины» без какого-либо их анализа. На самом же деле смешно рассматривать мощность в отрыве от крутящего момента и наоборот. Первая показывает энергию, ежесекундно вырабатываемую двигателем, тогда как крутящий момент – всего лишь силовой фактор, показывающий, как нагружен при работе коленчатый вал. Крутящий момент может существовать и сам по себе, без мощности. Например, при неожиданной остановке перегруженного двигателя на крутом подъеме, в песке, при буксировке тяжелого прицепа в какой-то миг момент еще есть, а движения уже нет. А в некоторых механизмах можно обнаружить и длительно действующий на какой-нибудь вал момент, удерживающий его от поворота. Например, в рулевом механизме, когда мы лишь удерживаем управляемые колеса в нужных положениях, тогда как дорога пытается их нарушить. А самый типичный пример: пытаясь открутить «прикипевший» болт, ключ удлинили метровой трубой, – а болт ни с места. Момент огромный, а работа не идет. А коли нет работы – то нет и мощности.

Тут впору вспомнить школьную физику. Нарисуйте круг радиуса R – это будет сечение вала – и приложите к нему «касательную» силу F. Крутящий момент этой силы М = F • R. За один оборот вала сила F пройдет путь 2πR – и выполнит работу: А = F • R • 2π = М • 2π. А работа за n оборотов: А = М • 2π • n. Если n – число оборотов в минуту, то работа за одну секунду – то есть, мощность – составит N = М • 2πn /60.
Выражение 2π n /60 = 0,1047 n = ω – угловая скорость вала. Итак, N = М • 0,1047 n (Формула [1]).
Но мы имеем дело не только с вращающимися деталями, но и движущимися линейно. В этом случае в формуле (1) момент М заменим силой F, а угловую скорость ω – линейной v. Получим: N = F • v (Формула [2]).
Эти формулы равноправны. Замерив, например, тяговую силу колес, умножим на достигнутую машиной скорость – и найдем затрачиваемую мощность. Но если крутящий момент на ведущей оси умножить на угловую скорость колес, получим то же самое.
Итак, мощность – это работа (или энергия) израсходованная или произведенная за 1 секунду. Конечно, о «законе сохранения энергии» знает каждый. Говоря по пионерски, она «не возникает из ничего», но и не исчезает, не оставив следа. Так, лишь около четверти тепловой энергии, получаемой двигателем от сгорания топлива, превращается в механическую, соответствующая мощность (эффективная) тратится на движение машины. Большая же часть полученной в цилиндрах двигателя теплоты идет на «обогрев» окружающего нас мира.
Эффективная мощность тоже доходит до ведущих колес не вся – до 15 % ее может рассеять в виде тепла трение в узлах и агрегатах трансмиссии. Но для нас важней другое: если при открытом дросселе (или при полной подаче топлива в дизель) двигатель выдает на колеса сколько-то киловатт, то это – его «потолок». Никакими простыми механизмами вроде коробок передач, редукторов и т. п. превысить эту величину невозможно – этого «закон сохранения» не допустит.
Итак, крутящий момент – это удобный для нас «инструмент», связывающий процессы в двигателе с трансмиссией машины и ведущими колесами. Но не более того! Ракетчики, например, запрягают пламя напрямую, получают гигантские тяги и мощности, но о крутящих моментах вспоминают лишь в расчетах турбонасосных агрегатов, – да и то, если двигатели не твердотопливные!
Из формулы (1) видно, что для получения достаточной мощности вовсе не обязателен огромный крутящий момент, ведь в произведении два сомножителя. Почему бы, например, не увеличивать мощность при постоянном моменте, наращивая угловую скорость в каком-то диапазоне оборотов? При этом мощность растет по оборотам линейно. А постоянство момента в заданном диапазоне – не чудо, которым некоторые почему-то восторгаются, а всего лишь признак постоянства тяговых сил. Если пренебречь сопротивлением воздуха (к примеру, на первой передаче оно невелико), то и ускорение машины в этом диапазоне постоянное. Это довольно удобно для водителя. Но спросим себя: если бы в начале диапазона момент был таким же, а ближе к пресловутым «верхам» стал больше, стал бы с таким «подхватом» автомобиль хуже? – Вряд ли. Разве только что-нибудь нарушилось бы в смысле экологии.
Мощность можно менять и при постоянных оборотах. Пример: мы ехали со скоростью 90 км/ч по горизонтальному шоссе, а с началом подъема, дабы сохранить скорость, пришлось больше открыть дроссель. Это увеличение момента в чистом виде.
Итак, имеем дело с формулой (1). К примеру, перед нами скромный двигатель грузовика с моментом 35 кгм при оборотах 3000 в минуту. Какова мощность? Тут отметим, что в расчетах всегда важен правильный выбор единиц измерений параметров. Угловую скорость измеряют в 1/сек. А момент? – В старых единицах это кгм. Получаем: N = 35 кгм . 0,1047 . 3000 1/сек = 10993 кгм/сек ≈ 146,6 л.с. А в современной системе СИ: 35 кгм = 343,35 Нм. Тогда N = 343,45 Нм • 0,1047 • 3000 1/сек ≈ 107846 Вт.
На всякий случай напомним, что 1 лс = 75 кгм/сек = 75 • 9,81 Нм/сек = 735,75 Вт. Поэтому 107846 Вт ≈ 146,6 л.с.
А теперь прикинем мощность «формульного» двигателя с таким же скромным моментом, но при оборотах 18 тысяч! Результат – 880 л.с. (647 кВт), которые обеспечивают машине роскошную динамику. Никакого чуда нет: чем больше циклов совершит наш «моментик» за одну секунду, тем больше и совершенная им работа. Еще пример. В авиатехнике ныне практически господствуют газотрубинные двигатели. Повторив наш расчет для небольшого двигателя, с оборотами свободной турбины 40 тысяч в минуту, получим мощность около 1950 л.с. или 1438 кВт. Момент турбины невелик, но ведь воздушный винт приводится от нее не напрямую, а через редуктор, – а уж «мощи» ему хватает!
Но вернемся к автомобилю. Как уже сказано, любому комфортней ездить на машине, у которой под капотом достаточно и мощности, и момента. Но многим приходится ездить на скромных авто, возможности коих, как нынче говорят, «очень бюджетные»! Всякий, кто не умеет вовремя переключать передачи, с ними испытывает неприятности. Значит, надо учиться, друзья. Ну а что делать владельцу авто с АКП? На смену недовольству двигателем зачастую приходят претензии к автомату. Нередко – справедливые, ведь у АКПП тоже случаются специфические болячки, требующие ремонта. Но часто они оказываются не обоснованными: современный автомобиль, насыщенный электроникой и настроенный изготовителем на строгое выполнение жестких экологических норм, вовсе не обязан подстраиваться под любую российскую лихость!
Гусеничному трактору дернуться и оборвать сцепку – плевое дело. Это похоже на выстрел из ружья – можно на миг и «формулу I» опередить. А дольше – никак. Ружье от ракеты отличается принципиально: последняя сохраняет нужное ускорение достаточно долго. В свое время, при стартах к Луне гигант «Сатурн 5» массой свыше 3100 т отделялся от пускового устройства мягко, как пассажирский поезд, – с ускорением чуть больше 1 м/сек². А минут через пять, по мере выгорания топлива, настолько «терял в весе», что его скорость перед выключением первой ступени составляла 3 км/сек.
Низшая передача бульдозера крайне «коротка»: чуть «перекрутил» – тяга упала. А другие не лучше, – вон и «формула» уже растворилась за горизонтом, так что для серьезных игрищ «мощи» на гусеницах маловато.
Если пренебречь разницей в КПД передач (она невелика), то на любой передаче машину движут одни и те же киловатты. Но движут по-разному. Момент и тяговая сила на ведущих колесах подчиняются «золотому правилу»: сколько процентов выиграешь в скорости, столько потеряешь в силе. Это показывают рис. 1 и 2. Если двигатель заведомо слаб, с ним сильно не разгонишься.

Рис. 1. Величины мощности N1 … N5 на ведущей оси не зависят от включенной передачи. Точки пересечения кривой Nсопр с кривыми N3, N4 и N5 дают информацию о максимальных скоростях автомобиля на этих передачах. Здесь самая скоростная на горизонтальной дороге в безветрие – четвертая.

Вся история современной транспортной техники – это непрерывная борьба за большие мощности. У наиболее знаменитых ракетоносителей они давно превысили 100 миллионов кВт. Это не ошибка — именно 100 000 000 000 Вт, или 100 ГигаВатт. И хотя притязания автомобилиста не столь велики, «прохватить» на динамичной машине всякий не прочь.
Главные враги любителя скорости – не гаишники, а силы, тормозящие движение, – от этих не откупишься! Мощность сопротивления воздуха вкупе с мощностью шинных потерь показаны на рис. 1 линией Nсопр.
(Желающие посчитать, могут воспользоваться следующими формулами. N_сопр. = N_w + N_f. Мощность аэродинамических потерь N_w для автомобиля весом 15000 Н при плотности воздуха 1,25 кг/м³, С_х = 0,3 и лобовой площади S = 2 • м² составляет: N_w = (0,3 • 2 • 1,25)/2 • v³ = 0,375 v³ Вт. А мощность шинных потерь N_f = 0,015 • 15000 • v = 225 v Вт. При 100 км/ч N_сопр составляет лишь 14,5 кВт. А при 200 км/ч – 77 кВт. Разница впечатляет?)
Колеса автомобиля, борясь с мощностями сил сопротивления, при максимальной скорости полностью расходуют мощность, получаемую от двигателя. Но ее характеристика (например, показанная кривой N₄ на рис.1) при полностью открытом дросселе похожа на гору с округлой макушкой, тогда как характеристика мощности сопротивлений N_сопр. поднимается как крутая парабола. Чтобы полностью использовать арсенал мощности двигателя – и получить максимум скорости V₄ (на горизонтальной трассе, без ветра), передаточное число трансмиссии и размер шин подбирают так, чтобы кривая N_сопр пересекла кривую N₄ возле вершины. Максимальные скорости на третьей и пятой передачах (V₃ и V₅) существенно ниже. Но на спуске или с ветром вдогон выгодней может стать пятая передача, а на подъеме или с ветром в лоб – третья.
Другие враги скорости – подъем дороги и встречный ветер. Подъем с углом всего 1,5% добавит к потерям в шинах еще столько же. Но еще коварней ветер. Его скорость сложится со скоростью машины относительно дороги, – и уже эту сумму в расчете затрат мощности надо возвести в куб! При скорости по спидометру 36 км/ч (10 м/сек) и ровном встречном ветре 5 м/сек мощность N_сопр вырастет лишь на 0,9 кВт, а вот при 180 км/ч (50 м/сек) – аж на 15,5 кВт. Но придуманный нами автомобиль так ехать не может… Маловато мощи! Максимальная скорость снизится почти на 20 км/ч.

Рис. 2 — Так зависит крутящий момент (М1….М5) или тяговая сила (F_{тяг 1} …F_{тяг 5}) на ведущей оси от включенной передачи. При коэффициенте сцепления шин с дорогой 0,7 ведущая ось, нагруженная половиной веса машины (G_автом = 15000 н), может создать реальную тяговую силу не больше F_{макс. доп.} = 5250 Н.

На рис.2 величины крутящего момента М₁…М₅, а заодно и теоретические тяговые силы F₁…F₅ на ведущей оси, показаны одними и теми же кривыми, – ведь тяговые силы пропорциональны моментам. Величины сил – на вертикальной оси справа. Но тут важно учесть следующее.
Разгоняет машину не вся тяговая сила, а лишь избыточная – то есть разница между полной тяговой силой колес и сопротивлением воздуха. Отношение этой силы к весу машины академик Чудаков назвал динамическим фактором D. На первой передаче сопротивление воздуха мало, его можно не учитывать – считать, что машину разгоняет полная сила F_тяг.1. Но отталкиваться от дороги сильней, чем позволяет сцепление шин, невозможно! Если, например, ведущая ось несет половину веса машины – 7500 Н, то при коэффициенте сцепления φ = 0,7 тяговая сила не может превысить 35% ее веса. Это неплохо согласуется с такой официальной характеристикой любого автомобиля как предельно возможный угол подъема. С «моноприводом» трудно получить больше. Правда, у машины с задним приводом на подъемах ведущие колеса несколько догружаются весом машины, а вот передний тут невыгоден. Лучшая схема, но сложная и дорогая, – полный привод (конечно, не с такой скромной мощностью, как у «Нивы» или УАЗа!).
Если избыточная сила (на первой передаче, например) слишком велика, машина «шлифует» дорогу. Дело нелепое, нужно перейти на следующую передачу. А вот при разработке нового авто конструктор учитывает высокую мощность двигателя и ее следствие – тяговые силы в передаточных числах трансмиссии. Передачи проектируются как достаточно «длинные», расширяющие диапазон скоростей при достаточных ускорениях. А это значит, что и при более высоких скоростях действуют нужные тяговые силы (или моменты) на колесах. Иначе говоря, реализуется весь арсенал мощности! Значит, она все же важнее.

Споры на тему влияния мощности-момента ведутся давно, и конца им не видно. Вроде бы сто раз уже объясняли самыми разными способами, что тут к чему, а воз и ныне там. Вызывает неподдельный интерес, откуда все же берется заблуждение и почему оно такое устойчивое?
Причин видится две. Одна из них в том, что мощность есть функция от момента. Зависимость мощности от момента стоит барьером, который преодолеть оказывается непросто. Что странно. Поскольку очевидность того, что мощность есть функция не только от момента, но и от оборотов, не оспаривается, и тот факт, что у разных двигателей бывает весьма большой разброс по соотношению мощности к моменту, также не подвергается сомнению. То есть существует молчаливое согласие с тем, что мощность есть функция от двух аргументов — оборотов и момента, но при этом зависимость от оборотов как бы игнорируется. Почему?
А в этом и есть вторая, главная причина заблуждения. И ключевая фраза здесь: «Человек совершенно может не иметь понятие про мощность.А вот разницу в ускорении на 3 и 4 передаче он вполне способен почувствовать.» Ясно, что на динамику автомобиля оказывают большое влияние и передаточные числа КПП. На графике 1 видны кривые мощности двигателя, смещенные в зависимости от разных передаточных чисел и кривая сопротивлений. Видно, что с ростом передаточного числа динамика резко возрастает. Это очевидно и вопросов не вызывает. Странно, что не менее очевидный факт, что бОльшая часть времени при разгоне приходится вовсе не на 1 и 2 передачи, а на 3-4, при этом упускается из виду.
При разгоне здравомыслящий водитель пользуется всеми четырьмя передачами и весьма широким диапазоном частот вращения двигателя. При этом редко задумывается о том, что динамика разгона на высокой скорости мала и плохо ощущается, но именно на нее и приходится львиная доля времени разгона (по той простой причине, повторю, что на высших передачах динамика хуже и потому занимает больше времени). Хорошо ощущается динамика разгона на низших передачах, в диапазоне низких и средних оборотов (дальше водитель двигатель раскручивает редко). И что выходит? А выходит, что «низовой», моментный двигатель дает ощущение уверенного и бодрого разгона по той простой причине, что легко и весело страгивает и начинает разгонять автомобиль. А по достижении скорости ощущения становятся слабыми, и оценить разницу в разгоне 100- и 120 сильного моторов на 4-5 передачах, способен не каждый. Потому и кажется, что момент определяет динамику. По ощущениям. А ощущениям человек склонен верить очень сильно, даже вопреки логике и здравому смыслу.

Проповедующие формулировку «скорость определяется мощностью, а динамика разгона — моментом двигателя» могут убедиться в своем заблуждении, решив простую задачу.
Вводные
1. Равномерный подъем на некоторую высоту равносилен равномерному ускорению, поскольку увеличивает потенциальную энергию тела mgh*. (что можно объяснить — чем с большей высоты упадет, тем сильней ударится).
2. Поднимаем равномерно груз весом 75 кг на высоту 1 м за 1 с.
3. Имеется черный ящик, в котором спрятан мотор неизвестной природы и, возможно, редуктор с КПД=1.
Вопросы.
1. Какая мощность должна быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?
2. Какой момент должен быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?

Подъем указанного груз на нужную высоту за время аналогичен разгону по горизонтали той же массы с ускорением g^0.5.
Если ускорение определяется моментом — просто назовите цифру
Если ускорение определяется мощностью — тоже просто назовите цифру
Если цифру назвать не удается, значит параметр может быть самым разным и роли не играет.
Вы можете разгонять тело с заданным ускорением (или поднимать его вверх), меняя крутящий момент по своей прихоти (и устанавливая каждый раз соответствующий редуктор). Вы можете отталкиваться от параметров редуктора, и всякий раз требуемый момент будет меняться и зависеть от передаточного отношения этого редуктора. Но всегда мощность будет оставаться одной и той же, неизменной величиной — для подъема груза 75 кг на 1 м за 1с понадобится ровно одна лошадиная сила или 0,73549875 кВт

Можно поступить и следующим образом.
Берите любой момент, который причина разгона, берите любой редуктор и разгоните тело 75 кг до скорости 3.13 м/c за 1 с.
Ограничение только по мощности — она не должна превышать 0.9 л.с.
Есть ли решение у этой задачи? Если нет — то почему?
Ответ.
Задача не имеет решения по той простой причине, потому что невозможно обеспечить заданную динамику — для нее не хватит мощности. Каким бы ни был момент.
Вывод. Момент двигателя для разгонной динамики не имеет значения, все решает мощность.

* Пояснение Вы поднимаете 75 кг получаете от этого энергию mgh. Она преобразуется так:
поскольку a = V² / 2h, а ускорение а у нас равно g, то V = (2hg)^0.5.
Кинетическая энергия тела E = mV²/2 = m2hg/2 = mgh.

Смотри также главу Как движется автомобиль

что такое, формула и в чем измеряется

Мощность двигателя – важнейший его показатель. Как в плане эксплуатации, так и в плане начисления налогов на авто. Крутящий момент нередко путают с мощностью или упускают его из виду в процессе оценки ходовых качеств авто. Многие упрощают автомобиль, считая, что большое количество лошадиных сил – главное преимущество любого мотора. Однако, вращающий момент – более важный показатель. Особенно, если автомобиль не предполагается использовать в качестве спортивного.

Что такое крутящий момент

Крутящим моментом называют единицу силы, которая необходима для поворота коленчатого вала ДВС. Эта не «лошадиная сила», которой должна обозначаться мощность.

ДВС вырабатывает кинетическую энергию, вращая таким образом коленвал. Показатель мощности двигателя (сила давления) зависит от скорости сгорания топлива. Крутящий момент – результат от действия силы на рычаг. Эта сила в физике считается в ньютонах. Длина плеча коленвала считается в метрах. Поэтому обозначение крутящего момента – ньютон-метр.

Технически, крутящий момент – это усилие, которое должно осуществляться двигателем для разгона и движения машины. При этом сила, оказывающая действие на поршень, пропорциональна объему двигателя.

Маховик – одна из важнейших деталей, которая должна через редуктор передавать вращательный момент от мотора к коробке передач, от стартера на коленвал, от коленвала на нажимной диск. Собственно, крутящий момент – итог давления на шатун.

Формула расчета крутящего момента

Показатель КМ рассчитывается так: мощность (в л. с.) равно крутящий момент (в Нм) умножить на обороты в минуту и разделить на 5,252. При меньших чем 5,252 значениях крутящий момент будет выше мощности, при больших – ниже.

В пересчете на принятую в России систему (кгм – килограмм на метр) – 1кг = 10Н, 1 см = 0,01м. Таким образом 1 кг х см = 0,1 Н х м. Посчитать вращательный момент в разных системах измерений ньютоны/килограммы и т.д. поможет конвертер – в практически неизменном виде он доступен на множестве сайтов, с его помощью можно определять данные по практически любому мотору.

График:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от его оборотов

От чего зависит крутящий момент

На КМ будут влиять:

• Объем двигателя.
• Давление в цилиндрах.
• Площадь поршней.
• Радиус кривошипа коленвала.

Основная механика образования КМ заключается в том, что чем больше двигатель по объему, тем сильней он будет нагружать поршень. То есть – будет выше значение КМ. Аналогична взаимосвязь с радиусом кривошипа коленвала, но это вторично: в современных двигателях этот радиус сильно изменить нельзя.

Давление в камере сгорания – не менее важный фактор. От него напрямую зависит сила, давящая на поршень.

Для снижения потерь крутящего момента при тряске машины во время резкого газа можно использовать компенсатор. Это специальный (собранный вручную) демпфер, компенсация которого позволит сохранить вращающий момент и повысить срок эксплуатации деталей.

На что влияет крутящий момент

Главная цель КМ – набор мощности. Часто мощные моторы обладают низким показателем КМ, поэтому не способны разогнать машину достаточно быстро. Особенно это касается бензиновых двигателей.

ВАЖНО! При выборе авто стоит рассчитать оптимальное соотношение вращательного момента с количеством оборотов, на которых чаще всего мотор будет работать. Если держать вращательный момент на соответствующем уровне, это позволит оптимально реализовать потенциал двигателя.

Высокий КМ также может влиять на управляемость машины, поэтому при резком увеличении скорости не лишним будет использование системы TSC. Она позволяет точнее направлять авто при резком разгоне.

Широко распространенный 8-клапанный двигатель ВАЗ выдает вращательный момент 120 (при 2500-2700 оборотах). Ручная коробка или АКПП стоит на машине – не принципиально. При использовании КПП немаловажен опыт водителя, на автоматической коробке плавный старт обеспечивает преобразователь.

Как увеличить крутящий момент

Увеличение рабочего объема. Чтобы повышать КМ используются разные методы: замена установленного коленвала на вал с увеличенным эксцентриситетом (редко встречающаяся запчасть, которую трудно находить) или расточка цилиндров под больший диаметр поршней. Оба способа имеют свои плюсы и минусы. Первый требует много времени на подбор деталей и снижает долговечность двигателя. Второй, увеличение диаметра цилиндров с помощью расточки, более популярен. Это может сделать практически любой автосервис. Там же можно настроить карбюратор для повышения КМ.

Изменение величины наддува. Турбированные двигатели позволяют достичь более высокого показателя КМ благодаря особенностям конструкции – возможности отключить ограничения в блоке управления компрессором, который отвечает за наддув. Манипуляции с блоком позволят повысить объем давления выше максимума, указанного производителем при сборке автомобиля. Способ можно назвать опасным, поскольку у каждого двигателя есть лимитированный запас нагрузок. Кроме того, часто требуются дополнительные усовершенствования: увеличение камеры сгорания, приведение охлаждения в соответствие повышенной мощности. Иногда требуется отрегулировать впускной клапан, иногда – сменить распредвал. Может потребоваться замена чугунного коленвала на стальной, замена поршней.

Изменение газодинамики. Редко используемый вариант, поскольку двигатель – сложная конструкция, созданием которого занимаются профессионалы. Теоретически можно придумать, как убрать ограничения, заложенные конструкторами для увеличения срока эксплуатации двигателя и его деталей. Но на практике, если убрать ограничитель, результат не гарантирован, поскольку поменяются все характеристики: например, динамика вырастет, но шина не будет цепляться за дорогу. Чтобы усовершенствовать двигатель такие образом надо быть не просто автомобильным конструктором, но и математиком, физиком и т.д.

ВАЖНО! Простой способ повысить КМ – использовать масляный фильтр. Он снизит засорение двигателя и продлит срок эксплуатации всех деталей.

Определение крутящего момента на валу

Для измерения крутящего момента на валу автомобильного двигателя применяется множество методик. Это может быть показатель подачи топлива, температуры выхлопных газов и т.д. Такие методы не гарантируют высокой точности.

Распространенный метод повышенной точности – применение тензометрического моста. На вал крепятся тензометры, электрически соединенные по мостовой схеме. Сигнал передается на считывающее устройство.

Измеритель крутящего момента

Главная сложность в измерителе крутящего момента, использующего тензометры, является точность передачи данных. Применявшиеся ранее контактные, индукционные и светотехнические устройства не гарантировали необходимой эффективности. Сейчас данные передаются по цифровым радиоканалам. Измеритель представляет собой компактный радиопередатчик, который крепится на вал и передает данные на приемник.

Сейчас такие устройства доступны по стоимости и просты в эксплуатации. Применяются в основном в СТО.

Датчик крутящего момента

Аналогичные устройства, измеряющие КМ, в автомобиле могут быть установлены не только на коленвал, но и на рулевое колесо. Он ставится на модели машин с электроусилителем руля и позволяет отслеживать работу системы управление автомобилей. При выходе датчика из строя, усилитель, как правило, отключается.

Максимальный крутящий момент

Максимальным называется крутящий момент, представляющий пик, после которого момент не растет, несмотря на количество оборотов. На малых оборотах в цилиндре скапливается большой объем остаточных газов, в результате чего показатель КМ значительно ниже пикового. На средних оборотах в цилиндры поступает больше воздуха, процент газов снижается, крутящий момент продолжает расти.

При высоких оборотах растут потери эффективности: от трения поршней, инерционных потерь в ГРМ, разогрева масла и т.д. будет зависеть работа мотора. Поэтому рост качества работы двигателя прекращается или само качество начинает снижаться. Максимальный крутящий момент достигнут и начинает снижаться.

В электродвигателях максимальный вращательный момент называется «критический».

Таблица марок автомобилей с указанием крутящего момента:

Модели автомобиля ВАЗ	Крутящий момент (Нм, разные марки двигателей)
2107	93 – 176
2108	79-186
2109	78-118
2110	104-196
2112	104-162
2114	115-145
2121 (Нива)	116-129
2115	103-132
2106	92-116
2101	85-92
2105	85-186
Двигатели ЗМЗ
406	181,5-230
409	230
Других популярные в России марки автомобилей
Ауди А6	500-750
БМВ 5	290-760
Бугатти Вейрон	1250-1500
Дэу Нексия	123-150
КАМАЗ	~650-2000+
Киа Рио	132-151
Лада Калина	127-148
Мазда 6	165-420
Мицубиси Лансер	143-343
УАЗ Патриот	217-235
Рено Логан	112-152
Рено Дастер	156-240
Тойота Королла	128-173
Хендай Акцент	106-235
Хендай Солярис	132-151
Шевроле Каптив	220-400
Шевроле Круз	118-200

Какому двигателю отдать предпочтение

Сегодня множество моделей производители оснащают разными типами моторов: бензиновым или дизельным. Эти модели идентичны только по цене и другим характеристикам.

Из-за разных типов мотора одна и та же модель может отличаться по показателям мощности мотора и крутящему моменту, при этом разница может быть значительной.

Бензиновый двигатель

Бензиновый двигатель формирует воздушно-топливную смесь, заполняющую цилиндр. Температура внутри него поднимается до примерно 500 градусов. У таких моторов номинальный коэффициент сжатия составляет порядка 9-10, реже 11 единиц. Поэтому, когда происходит впрыск необходимо использование свечей зажигания.

Дизельный двигатель

В цилиндрах работающего на дизеле движка коэффициент сжатия смеси может достигать показателя в 25 единиц, температура – 900 градусов. Поэтому смесь зажигается без использования свечи.

Электродвигатель

Автомобильный трехфазный асинхронный электродвигатель работает по совершенно другим законам, поэтому его мощность и КМ отличаются от традиционных кардинально. Электромотор состоит из ротора и статора, кратность которых позволяет выдавать пиковый КМ (600 Нм) на любой скорости. При этом мощность электродвигателя, например, у Теслы, составляет 416 л. с.

Чтобы ответить на вопрос – дизельный, бензиновый или электродвигатель лучше, надо сначала исключить третий вариант, поскольку электродвигатели пока не так распространены, как первые два типа.

ВАЖНО! Что касается выбора между бензиновым и дизельным двигателями, они в первую очередь отличаются мощностью и крутящим моментом. На практике это означает, что при одинаковом объеме двигателя дизельный быстрее разгоняется, а бензиновый позволяет давать более высокую скорость.

Кроме того, благодаря большему крутящему момент автомобиль, использующийся как грузовой, обладает большей грузоподъемностью за счет двигателя. Особенно если двигатель дизель-генераторный.

Улучшение разгона авто за счет изменения момента вращения

Чем выше показатель крутящего момента – тем быстрее двигатель набирает мощность. Таким образом, вырастет скорость движения. На практике это означает, что, например, во время разгона крутящий момент позволит быстрее обогнать едущий впереди автомобиль.

Чтобы улучшить разгон автомобиля за счет изменения момента вращения, достаточно повысить показатели последнего. Как это сделать – описано выше.

Зависимость мощности от крутящего момента

Крутящий момент, как говорилось выше, это показатель того, с какой скоростью двигатель может набирать обороты. По сути, мощность мотора – прямая производная от КМ на коленвале. Чем больше оборотов – тем выше показатель мощности.

Зависимость мощности от вращательного момента выражается формулой: Р = М*n (Р – мощность, М – крутящий момент, n – количество оборотов коленвала/мин).